1rium ad cylindrum KH, cum vt LG ad GB, ita ſit he
miſphærium DBE ad cylindrum DH. vt igitur prima
cum quinta ad ſecundam, ita tertia cum ſexta ad quartam;
videlicet, vt tota LN ad BF, ita portio ABC ad cylin
drum KH. Quod erat demonſtrandum.
miſphærium DBE ad cylindrum DH. vt igitur prima
cum quinta ad ſecundam, ita tertia cum ſexta ad quartam;
videlicet, vt tota LN ad BF, ita portio ABC ad cylin
drum KH. Quod erat demonſtrandum.
PROPOSITIO XVII.
Omnis portio ſphæræ abſciſſa duobus planis
parallelis centrum intercipientibus ad cylin
drum, eiuſdem altitudinis, cuius baſis æqualis eſt
circulo maximo, eam habet proportionem, quam
ad axim portionis habet exceſſus, quo axis portio
nis ſuperat tertiam partem compoſitæ ex duabus
minoribus extremis, maioribus poſitis duobus
axis ſegmentis, quæ fiunt à centro ſphæræ in ra
tionibus, ſemidiametri ſphæræ ad prædicta ſeg
menta.
parallelis centrum intercipientibus ad cylin
drum, eiuſdem altitudinis, cuius baſis æqualis eſt
circulo maximo, eam habet proportionem, quam
ad axim portionis habet exceſſus, quo axis portio
nis ſuperat tertiam partem compoſitæ ex duabus
minoribus extremis, maioribus poſitis duobus
axis ſegmentis, quæ fiunt à centro ſphæræ in ra
tionibus, ſemidiametri ſphæræ ad prædicta ſeg
menta.
Sit portio AB
CD, ſphæræ, cu
ius centrum G,
abſciſsa duobus
planis parallelis
centrum G inter
cipientibus, quod
erit in axe portio
nis, qui ſit HK.
Sectiones autem
86[Figure 86]
factæ à prædictis planis ſint circuli, quorum diametri AD,
BC, qui circuli erunt baſes oppoſitæ portionis. Sectaque
per punctum G, portione ABCD plano ad axim erecto,
CD, ſphæræ, cu
ius centrum G,
abſciſsa duobus
planis parallelis
centrum G inter
cipientibus, quod
erit in axe portio
nis, qui ſit HK.
Sectiones autem
86[Figure 86]factæ à prædictis planis ſint circuli, quorum diametri AD,
BC, qui circuli erunt baſes oppoſitæ portionis. Sectaque
per punctum G, portione ABCD plano ad axim erecto,