1atque ideo & portionis baſibus parallelo; ſuper ſectionem,
quæ erit circulus maximus, cuius diameter LM, duo cylin
dri deſcripti intelligantur, ad oppoſita portionis baſium pla
na terminati ex illis autem totus cylindrus compoſitus EF,
cuius baſis æqua
lis circulo maxi
mo LM. Deinde
in ſegmento GH
ſumpta OH, ter
tia parte minoris
extremæ maiori
GH in proportio
ne, quæ eſt LG ad
GH; & in ſegmen
to GK, ſumatur
87[Figure 87]
NK, tertia pars minoris extremæ maiori GK, in propor
tione, quæ eſt LG ad GK. Dico portionem ABCD
ad cylindrum EF, eſse vt NO ad KH. Sumptis enim
ijſdem, quæ in præcedentis ſumpſimus, demonſtrationem
ſimiliter oſtenderemus tam portionem LBCM ad cy
lindrum EF, eſse vt OG ad KH, quam portionem LA
DM ad eundem EF cylindrum, vt NG ad eundem axim
KH, vt igitur prima cum quinta ad ſecundam, ita tertia
cum ſexta ad quartam: videlicet, vt NO ad KH, ita por
tio ABCD ad EF cylindrum. Quod demonſtrandum
crat.
quæ erit circulus maximus, cuius diameter LM, duo cylin
dri deſcripti intelligantur, ad oppoſita portionis baſium pla
na terminati ex illis autem totus cylindrus compoſitus EF,
cuius baſis æqua
lis circulo maxi
mo LM. Deinde
in ſegmento GH
ſumpta OH, ter
tia parte minoris
extremæ maiori
GH in proportio
ne, quæ eſt LG ad
GH; & in ſegmen
to GK, ſumatur
87[Figure 87]NK, tertia pars minoris extremæ maiori GK, in propor
tione, quæ eſt LG ad GK. Dico portionem ABCD
ad cylindrum EF, eſse vt NO ad KH. Sumptis enim
ijſdem, quæ in præcedentis ſumpſimus, demonſtrationem
ſimiliter oſtenderemus tam portionem LBCM ad cy
lindrum EF, eſse vt OG ad KH, quam portionem LA
DM ad eundem EF cylindrum, vt NG ad eundem axim
KH, vt igitur prima cum quinta ad ſecundam, ita tertia
cum ſexta ad quartam: videlicet, vt NO ad KH, ita por
tio ABCD ad EF cylindrum. Quod demonſtrandum
crat.
PROPOSITIO XVIII.
Omne conoides parabolicum dimidium eſt
cylindri, coni autem ſeſquialterum eandem ipſi
baſim, & eandem altitudinem habentium.
cylindri, coni autem ſeſquialterum eandem ipſi
baſim, & eandem altitudinem habentium.