11696GNOMONICES
auſtrali, ſi arcus inter planum, &
Horizontem ad partes boreales fuerit ſub Horizonte.
In eadem enim fi-
gura cernis, arcum D I, vel D L, ex quadrante D A, ablatum relinquere arcum I A, vel L A, inter planum,
& verticem ad partes boreales. Item arcum B H, vel B N, (Eſt autem arcus B H, arcui G D, & arcus
B N, arcui O D, inter planum & Horizontem ſub Horizonte æqualis) ex quadrante B A, detractum re-
1126. tertij. linquere arcum H A, uel N A, inter planum, & verticem ex parte auſtrali.
gura cernis, arcum D I, vel D L, ex quadrante D A, ablatum relinquere arcum I A, vel L A, inter planum,
& verticem ad partes boreales. Item arcum B H, vel B N, (Eſt autem arcus B H, arcui G D, & arcus
B N, arcui O D, inter planum & Horizontem ſub Horizonte æqualis) ex quadrante B A, detractum re-
1126. tertij. linquere arcum H A, uel N A, inter planum, & verticem ex parte auſtrali.
SCHOLIVM II.
SED tradamus iam modum illum inueniendæ altitudinis poli ſupra Horizontem per Analemma,
quem in ſcholio propoſ. 1. huius lib. polliciti ſumus, quem quidem ex Ioanne Baptiſta Benedicto in lib.
2210 de Gnomonum, vmbrarum ſolarium vſu accepimus. Eum tamen clarius nos proponentes ad talem for-
mam redegimus.
33Altitudo poli quem in ſcholio propoſ. 1. huius lib. polliciti ſumus, quem quidem ex Ioanne Baptiſta Benedicto in lib.
2210 de Gnomonum, vmbrarum ſolarium vſu accepimus. Eum tamen clarius nos proponentes ad talem for-
mam redegimus.
ſupta Horizon-
ze@, quo artifi-
c@@ per Analem
c@a ieperiatur.
IN plano, quod Horizonti æquidiſtet, deſcribatur circulus A B C D, cuius centrum E, in quo linea
meridiana ſit B D, id est, communis ſectio Meridiani circuli, & circuli A B C D, ita vt B, ad auſtrũ,
82[Figure 82]&
D, ad Boream vergat;
AC,
communis ſectio Verticalis, et
eiuſdem circuli. Infixo autem
ſtylo cuiuſcunque magnitudi-
nis in centro E, ad planum cir-
culi A B C D, recto, obſeruc-
4420 tur vel antemeridiẽ, vel poſt,
vmbra ſtyli, in cuius medio pro
pe extremitatem (nam punctũ
extremum uix in plano depre-
hendi poteſt ſine errore) pun-
ctum notetur, per quod & per
centrum E, ducatur recta F G.
Commode etiam hic vti pote-
rimus inſtrumento, quod ad
principium ſcholij propoſ. 23.
5530 huius lib. conſtruxim{us}. Nam
ſi regula A B, in plano circuli
A B C D, collocetur, ita vt
punctum D, in centro E, pona-
tur, obſeruabimus vmbram la-
teris H D, loco vmbrę styli,
in qua punctum not abimus,
per quod & per centrum E,
(amoto prius inſtrumento,)
rectam ducem{us} F G. Hoc eo-
6640 dem instrumento vtemur in a-
lijs quoque obſeruationibus, in
quibus ſtyl{us} ad proiectionem vmbræ aſſumi ſolet. Sumpta autem tunc altitudine Solis ſine mora, an-
tequam recta F G, ducatur, ſumatur ei è regione vmbræ arcus æqualis G H, & ex H, ad F G, perpen-
dicularis demittatur H I. Deinde ex I, ad B D, perpendicularis ducatur I O Q, vel ipſi A C, paral-
lela, abſcindatur{q́ue}, O Q, ipſi H I, æqualis. Rurſus poſt aliquod ſpatium temporis elapſism obſeruetur ite-
rum vmbra ſtyli, in cuius medio prope extremitatem aliud punctum ſignetur, ex quo per centrum E,
emittatur recta K L; ſumptaq́, eo tempore altitudine Solis, accipiatur ei è regione vmbræ arcus L M,
æqualis, & ex M, ad K L, deducatur perpendicularis M N; atque ex N, ad B D, excitetur perpendicu-
laris N P R, vel ipſi AC, parallela, auferaturq́, P R, ipſi M N, æqualis. Poſtremo per puncta R, Q,
7750 ducatur recta R Q. Dico angulum P R Q, angulum eſſe altitudinis poli, & arcum π ρ, ex R, deſcri-
ptum continere gradus eiuſdem altitudinis. Quod nos hac ratione demonſtr abimus. Quoniam tempore
primæ obſeruationis extremum vmbræ cadit in rectam E F, erit recta F G, communis ſectio circuli
A B C D, & Verticalis illius, in quo tunc Sol exiſtit, vt ex propoſitione 11. huius lib. conſtat. Vnde
cum Verticalis propriè dictus per rectam A C, ductus, & Verticalis per centrum Solis, & per rectam
F G, tranſiens, auferant ex Horizonte, & circulo A B C D, (qui Horizonti æquidiſtat tanto interual-
lo ab eo remotus, quanta eſt ſtyli longitudo, vt ex propoſ. 2. huius lib. perſpicuum eſt) arcus ſimiles, ex
propoſ. 10. lib. 2. Theodoſii, quòd per eorum polos ducantur; fit vt ſi circulus A B C D, pro Horizonte
accipiatur, recta F G, ſit quoque communis ſectio Horizontis, & Verticalis per centrum Solis tranſeun-
tis. Quia verò G H, arcus eſt altitudinis Solis; ſi ſemicircul{us} F H G, intelligatur circa diametrum
F G, moueri, donec rect{us} ſit ad Horizontem, & ideo recta, H I, ad eundem perpendicularis, ex
meridiana ſit B D, id est, communis ſectio Meridiani circuli, & circuli A B C D, ita vt B, ad auſtrũ,
communis ſectio Verticalis, et
eiuſdem circuli. Infixo autem
ſtylo cuiuſcunque magnitudi-
nis in centro E, ad planum cir-
culi A B C D, recto, obſeruc-
4420 tur vel antemeridiẽ, vel poſt,
vmbra ſtyli, in cuius medio pro
pe extremitatem (nam punctũ
extremum uix in plano depre-
hendi poteſt ſine errore) pun-
ctum notetur, per quod & per
centrum E, ducatur recta F G.
Commode etiam hic vti pote-
rimus inſtrumento, quod ad
principium ſcholij propoſ. 23.
5530 huius lib. conſtruxim{us}. Nam
ſi regula A B, in plano circuli
A B C D, collocetur, ita vt
punctum D, in centro E, pona-
tur, obſeruabimus vmbram la-
teris H D, loco vmbrę styli,
in qua punctum not abimus,
per quod & per centrum E,
(amoto prius inſtrumento,)
rectam ducem{us} F G. Hoc eo-
6640 dem instrumento vtemur in a-
lijs quoque obſeruationibus, in
quibus ſtyl{us} ad proiectionem vmbræ aſſumi ſolet. Sumpta autem tunc altitudine Solis ſine mora, an-
tequam recta F G, ducatur, ſumatur ei è regione vmbræ arcus æqualis G H, & ex H, ad F G, perpen-
dicularis demittatur H I. Deinde ex I, ad B D, perpendicularis ducatur I O Q, vel ipſi A C, paral-
lela, abſcindatur{q́ue}, O Q, ipſi H I, æqualis. Rurſus poſt aliquod ſpatium temporis elapſism obſeruetur ite-
rum vmbra ſtyli, in cuius medio prope extremitatem aliud punctum ſignetur, ex quo per centrum E,
emittatur recta K L; ſumptaq́, eo tempore altitudine Solis, accipiatur ei è regione vmbræ arcus L M,
æqualis, & ex M, ad K L, deducatur perpendicularis M N; atque ex N, ad B D, excitetur perpendicu-
laris N P R, vel ipſi AC, parallela, auferaturq́, P R, ipſi M N, æqualis. Poſtremo per puncta R, Q,
7750 ducatur recta R Q. Dico angulum P R Q, angulum eſſe altitudinis poli, & arcum π ρ, ex R, deſcri-
ptum continere gradus eiuſdem altitudinis. Quod nos hac ratione demonſtr abimus. Quoniam tempore
primæ obſeruationis extremum vmbræ cadit in rectam E F, erit recta F G, communis ſectio circuli
A B C D, & Verticalis illius, in quo tunc Sol exiſtit, vt ex propoſitione 11. huius lib. conſtat. Vnde
cum Verticalis propriè dictus per rectam A C, ductus, & Verticalis per centrum Solis, & per rectam
F G, tranſiens, auferant ex Horizonte, & circulo A B C D, (qui Horizonti æquidiſtat tanto interual-
lo ab eo remotus, quanta eſt ſtyli longitudo, vt ex propoſ. 2. huius lib. perſpicuum eſt) arcus ſimiles, ex
propoſ. 10. lib. 2. Theodoſii, quòd per eorum polos ducantur; fit vt ſi circulus A B C D, pro Horizonte
accipiatur, recta F G, ſit quoque communis ſectio Horizontis, & Verticalis per centrum Solis tranſeun-
tis. Quia verò G H, arcus eſt altitudinis Solis; ſi ſemicircul{us} F H G, intelligatur circa diametrum
F G, moueri, donec rect{us} ſit ad Horizontem, & ideo recta, H I, ad eundem perpendicularis, ex