Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

11797LIBER PRIMVS. tione 4. lib. 11. Euclidis, erit centrum Solis in puncto H. Quare parallelus Solis tunc temporis per pun-
ctum H, tranſibit. Quoniam verò, ſi in illa poſitione ſemicirculi F H G, per H, ducatur in plano paralle-
li Solis linea parallela ipſi I Q, (Poſſe enim per H, in plano paralleli Solis ipſi I Q, duci parallelam,
ita perſpicuum fiet. Quoniam parallelus Solis, & Horizon ad Meridianum recti ſunt, crit communis
ſectio illorum ad eundem Meridianum per pendicularis, atque adeo & ad rectam B D, in Meridiano exi-
1119. vndec. ſtentem, cum ſit cõmunis ſectio Meridiani & Horizontis, perpendicularis erit, per d@fin. 3. lib. 11. Eucl.
ac propterea ipſi I Q, parallela. Si igitur in plano paralleli ſolis per H, agatur parallola communi ſectio
2228. primi. ni paralleli, & Horizontis, erit eadem & ipſi I Q, parallela. Duci ergo poterit per H, in plano paralle
339. undec. li ſolis ipſi I Q, linea parallela.) linea recta ex O, ducta perpendicularis ad Horizontem, atque adeo per
definitionem 3. lib. 11. Euclidis ad rectam B D, & ipſi H I, ęqualis, cadit in illam parallelam in paralle-
4410 lo ſolis per punctũ H, ductam; (Cum enim H I, & dicta perpendicularis ex O, ducta, rectæ ſint ad planũ
Horizontis, ipſæ erunt inter ſe par allelę. Cum ergo & ęquales ſint ex hypotheſi, erit quoque recta ex H,
556. vndec. ducta per extremũ punctũ perpendicularis ex O, eductę, ipſi I O, parallela; atq; adeo dicta perpendicula
6633. primi. ris ex O, ducta cadet in parallelam illam per H, ductã in parallelo Solis: alioquin ex eodẽ puncto H, duce-
rentur duæ parallelæ ipſi I O, nempe illa, quã per H, diximus debere duci, & illa, quæ ex H, per extre-
mitatẽ perpendicularis ex O, ductę tranſit, & quã ipſi I O, demonſtrauimus eſſe parallelam: quod eſt ab-
ſurdum. Eſſent enim & duę illæ ex H, emiſſę inter ſeparallelę, cum tamen in H, coeant.) fit, vt cum
779. vndec. O Q, ſumpta ſit æqualis ipſi H I, & perpendicularis ad B D, ſi ſemicirculus B A D, concipiatur mo-
@eri circadiametrum B D, donec rectus ſit ad Horizontem, idern{q́ue} ſit, qui Meridianus, ita vt Q O,
perpendicularis ſit ad eundem Horizontem, ex definitione 4. lib. 11. Euclidis, punctum Q, cadat in illam
8820 parallelam per H, ductãin plano paralleli Solis; ac idcirco planum paralleli per punctum Q, tranſeat,
manente ſemicirculo B A D, in eapoſitione, vt rectus ſit ad Horizontem, inſtar Meridiani. Eodem mo-
do demonstrabimus idem planum paralleli ſolis per punctum R, tranſire in illa poſitione ſemicirculi
B A D. Quare recta R Q, communis ſectio erit paralleli Solis, & Meridiani A B C D, (Sumimus enim
iam hunc cir culum pro Meridiano.) ac propterea angulus P R Q, erit angulus altitudinis poli, quod ita
maniſeſtum fiet. Ducta recta μ ξ, per centrum E, ipſi R Q, parallela, erit μ ξ, communis ſectio Aequa-
toris, & Meridiani. Quare angulus B E μ, erit angulus altitudinis Aequatoris, vel complementi altitis
dinis poli, ac propterea reliquus angulus ex recto A E μ, erit angulus altitudinis poli. Cum igitur hic ſit
oppoſito P R Q, æqualis in parallelogrammo E R, erit quoque P R Q, angulus eleuationis poli ſupra
9934. primi. Horizontem. Quod eſt propoſitum.

101030

VERVM quoniam facile error aliquis committi poteſt in ducendarecta R Q, quando perpendi-
culares P R, O Q, atque adeo puncta R, Q, perexiguam inter ſe diſtantiam habent, vt in dato exemplo
contingit, accu@atius rem peragemus, ſi duas obſeruationes vmbrarum Solis elegerim{us}, in quibus dicta
puncta R, Q, notabili aliquo ſpatio inter ſe diſtent. Immo rectius idem exequemur, ſole exiſtẽte in ſignis
Borealibus, ſi vmbram ſlyli obſeruemus, cum in ipſam A C, communem ſectionem verticalis propriè di
cti, & circuli A B C D, cadit, vel cum eidem rectæ A C, propinqua fuerit, ſiue ad partes B, ſiue ad par
tes D,. Ita in præcedenti figur a uides, Sole in ipſo Verticali cir culo existente, vmbraq́, ſtyli in rectam
A C, ſiue ante meridiem, ſiue poſt, cadente, rectam E , ſumptam eſſe æqualem perpendiculari Y Z, po ſita tunc Solis altitudine A Y. Sic etiam veſpertino tempore, cadente vmbra ſtyli in rectam E ß,
& Solis altituàine existente γ δ, ſumpta eſt in perpendiculari ε θ, recta θ λ, æqualis perpendicu-
111140 lari δ ε, & c.

QVOD ſi obſeruatio commodè fieri poſſit in Horizonte patenti, & expedito, vel in loco aliquo edi
to, vbi Sol oriens, vel occidens conſpici queat, eligendus erit eiuſmodi locus. Nam ſi Sole oriente, vel occi
dente, vmbra ſtyli obſeruetur, & ducatur iterum S E, communis ſectio circuli A B C D, & verticalis
per centrum Solis tunc temporis incedentis, ita vt C S, vel A S, arcus ſit amplitudinis ortiuæ, vel occi
duæ; Item ducatur ad B D, perpendicularis S T, habebimus in recta B D, punctum T, per quod paralle-
lus Solis ducend{us} eſt, cum recta S T, ſit communis ſectio paralleli Solis, & Horizontis. I am verò ſi in
meridie, vmbra ſtyli cadente in rectam B D, obſeruetur altitudo Solis, ea{q́ue} ſupputetur à B, vſque ad V,
tranſibit quoq; parallelus tunctemporis per punctum V, in Meridiano. Quare recta V T, communis ſe-
ctio erit paralleli Solis, & Meridiani, vt prius. Denique ſi pręter duo puncta Q, R, tertium adhuc inue-
121250 niamus, vt α, vel T, facilius rectam V T, ſine errore per tria puncta ducemus.

CAETERVM, quia Sole oriente, vel occidente, vix vmbra styli depręhendi poteſt in plano circuli
1313Amplitudo oc-
tiua, occiduaue,
qua uia per ſty-
lum in muro
affixum explo-
retur. A B C D, vtemur hoc artificio in amplitudine Solis ortiua, occiduave explorãda. In tabula aliqua plana,
& rectangula ducemus rectã A B, infimo lateri C D, parallelã, in ea{q́ue} ſtylum cui{us}vis longitudinis ad an
gulos rectos infigemus A E, vel certe, vt ſupra, latus H D, inſtrumenti, quod in principio ſcholĳ propoſ-
23. huius lib. poſitum eſt, in puncto A, statuemus. Deinde Sole oriente, vel occidente latus infimũ tabu-
læ C D, meridianæ lineę B D, præcedentis figurę Horizonti æquidiſtantis adaptabimus, it a vt ipſa tabula
recta ſit ad planum circuli A B C D, quod facile fiet beneficio perpendiculi ex puncto F, demiſſi. Perpen
diculo enim adbærente ipſi tabellæ, recta erit tabella ad circulum A B C D. Deinde vmbram notabim{us}
in recta A B, quæ cad at in punctum B, ita vt radius Solis ſit E B. Itaq; ſi in precedenti figura in Ver-
ticali linea A C, ſumamus rectam E φ, gnomoni A E, vel lateri H D, dicti inſtrumenti æqualem, &

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80