117103SECTIO QUINTA.
Adhibitis rurſus poſitionibus &
denominationibus paragraphi tertii &
duodecimi, invenienda nunc erit æquatio inter x & t: quia vero, ut vidi-
mus §. 12. eſt d t = {γdx/√v}, erit √ v = {γdx/dt}, hicque valor ſubſtituendus
erit in æquationibus, quas dedimus §. 3. integratis; prior harum æquationum
hæc fuit: v = {mma/mm - nn} X (1 - c{n3 - nmm/mmN} x)
quæ pro præſecuti inſtituto mutatur in hanc
(I) {γγdx2/dt2} = {mma/mm - nn} X (1 - c{n3 - nmm/mmN} x)
altera ex §. 3. allegatarum æquationum talis fuit
v = a X (1 - c{- n/N} x)
quæ adeoque ſubminiſtrat in præſenti caſu ſequentem
(II) {γγdx2/dt2} = a X (1 - c{- n/N} x)
duodecimi, invenienda nunc erit æquatio inter x & t: quia vero, ut vidi-
mus §. 12. eſt d t = {γdx/√v}, erit √ v = {γdx/dt}, hicque valor ſubſtituendus
erit in æquationibus, quas dedimus §. 3. integratis; prior harum æquationum
hæc fuit: v = {mma/mm - nn} X (1 - c{n3 - nmm/mmN} x)
quæ pro præſecuti inſtituto mutatur in hanc
(I) {γγdx2/dt2} = {mma/mm - nn} X (1 - c{n3 - nmm/mmN} x)
altera ex §. 3. allegatarum æquationum talis fuit
v = a X (1 - c{- n/N} x)
quæ adeoque ſubminiſtrat in præſenti caſu ſequentem
(II) {γγdx2/dt2} = a X (1 - c{- n/N} x)