Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
101 63
102 64
103 65
104 66
105 67
106 68
107 69
108 70
109 71
110 72
111 73
112 74
113 75
114 76
115 77
116 78
117 79
118 80
119 81
120 82
121 83
122 84
123 85
124 86
125 87
126 88
127 89
128 90
129 91
130 92
< >
page |< < (80) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div151" type="section" level="1" n="126">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2642" xml:space="preserve">
              <pb o="80" file="0118" n="118" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            ſreme, leſquels produits ſont repréſentés par a
              <emph style="sub">2</emph>
            + b
              <emph style="sub">2</emph>
            + c
              <emph style="sub">2</emph>
            + 2ab
              <lb/>
            + √2a + 2b\x{0020} x c.</s>
            <s xml:id="echoid-s2643" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2644" xml:space="preserve">5°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2645" xml:space="preserve">Enfin l’on verra que le double du produit des trois pre-
              <lb/>
            miers termes 3000 + 200 + 40, multipliés par le ſecond, eſt
              <lb/>
            renfermé dans le premier chiffre de la derniere tranche, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2646" xml:space="preserve">
              <lb/>
            que le quarré de ce dernier terme 7 eſt renfermé dans le der-
              <lb/>
            nier chiffre de la derniere tranche; </s>
            <s xml:id="echoid-s2647" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2648" xml:space="preserve">qu’ainſi le quarré de la
              <lb/>
            grandeur complexe 3000 + 200 + 40 + 7, ou du nombre
              <lb/>
            3247, eſt renfermé dans le nombre 10443009, puiſque ce
              <lb/>
            nombre renferme tous les produits dont il peut être compoſé.</s>
            <s xml:id="echoid-s2649" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2650" xml:space="preserve">Tout cela poſé, il ſera facile d’entendre ce que nous allons
              <lb/>
            dire ſur l’extraction des racines.</s>
            <s xml:id="echoid-s2651" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2652" xml:space="preserve">151. </s>
            <s xml:id="echoid-s2653" xml:space="preserve">Extraire la racine quarrée d’un nombre, c’eſt cher-
              <lb/>
            cher un nombre qui, multiplié par lui-même, donne au pro-
              <lb/>
            duit un nombre égal au nombre propoſé: </s>
            <s xml:id="echoid-s2654" xml:space="preserve">extraire la racine de
              <lb/>
            25, c’eſt chercher le nombre 5, qui multiplié par lui-même
              <lb/>
            une fois, donne 25 au produit. </s>
            <s xml:id="echoid-s2655" xml:space="preserve">Toutes les fois qu’un nombre
              <lb/>
            propoſé, pour en extraire la racine, ne contiendra que deux
              <lb/>
            chiffres, ou ſera moindre que 100, on pourra, ſans aucune
              <lb/>
            opération, trouver ſa racine vraie ou la plus proche, par le
              <lb/>
            moyen de la Table ſuivante.</s>
            <s xml:id="echoid-s2656" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <note position="right" xml:space="preserve">1 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9
            <lb/>
          1 # 4 # 9 # 16 # 25 # 36 # 49 # 64 # 81
            <lb/>
          </note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2657" xml:space="preserve">Mais lorſque les nombres ſeront plus conſidérables, l’opé-
              <lb/>
            ration devient plus compliquée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2658" xml:space="preserve">c’eſt ce que nous allons
              <lb/>
            détailler, après que nous aurons donné les réflexions ſui-
              <lb/>
            vantes, qui ſont néceſſaires pour une exacte démonſtration
              <lb/>
            de la regle générale de l’extraction des racines quarrées.</s>
            <s xml:id="echoid-s2659" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2660" xml:space="preserve">152. </s>
            <s xml:id="echoid-s2661" xml:space="preserve">Le plus grand nombre poſſible de deux chiffres 99 ne
              <lb/>
            peut avoir plus d’un chiffre à ſa racine: </s>
            <s xml:id="echoid-s2662" xml:space="preserve">car ſuppoſons qu’il
              <lb/>
            puiſſe en avoir deux, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2663" xml:space="preserve">que ce nombre de deux chiffres ſoit
              <lb/>
            le plus petit poſſible, qui eſt 10, ou élevant 10 au quarré, on
              <lb/>
            verra que ce quarré 100 eſt plus grand que 99: </s>
            <s xml:id="echoid-s2664" xml:space="preserve">donc un nom-
              <lb/>
            bre de deux chiffres quelconque ne peut en avoir plus d’un à
              <lb/>
            ſa racine; </s>
            <s xml:id="echoid-s2665" xml:space="preserve">ce qui eſt viſible auſſi par la Table précédente. </s>
            <s xml:id="echoid-s2666" xml:space="preserve">Ainſi
              <lb/>
            toutes les racines d’un chiffre ſont compriſes, depuis 1 juſqu’à
              <lb/>
            99 incluſivement.</s>
            <s xml:id="echoid-s2667" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum