Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

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118397ILLUST. QUORUND. PROB. CONSTRUCT.

Probl. V.

DAto quadrato, & duobus contiguis lateribus
productis, aptare ſub angulo interiori rectam
magnitudine datam quæ per angulum oppoſitum
tranſeat. Oportet autem non minorem eſſe datam
quam ſit quadrati diameter dupla.

Datum ſit quadratum A B, productaque latera A F, A E.

11TAB. XLI.
Fig. 8.

Data verò linea K, non minor duplâ A B diametro. Et
oporteat per angulum B ponere rectam D C ipſi K æqua-
lem.

Si K æqualis fuerit duplæ A B, conſtructio manifeſta eſt;
tunc enim per B ducenda eſt quæ ſit ipſi A B ad angulos re-
ctos, eaque propoſitum efficiet. Cum verò major erit K quam
dupla A B, conſtructio iiſdem verbis præcipitur atque in Pro-
blemate præcedenti: & demonſtratio quoque eſt eadem.

Quod autem circumferentia B C G ſecabit productam A F
hinc manifeſtum eſt. Etenim quia K major eſt duplâ diame-
tro A B, erit K quadratum majus octo quadratis E B. Itaque
quadratum E G majus quam quadrata novem ex E B; ac pro-
inde E G major quam tripla E B. Dimidia igitur B G, hoc
eſt, radius deſcripti ſemicirculi major quam E B vel B F;
unde neceſſe eſt rectam A C ſecari à circumferentia B C G.

Probl. VI.

RHombo dato, & uno latere producto, aptare
ſub angulo exteriori lineam magnitudine da-
tam quæ ad oppoſitum angulum pertineat.

Sit datus rhombus A B, cujus productum latus F A. Data
22TAB. XLII.
Fig. 1. autem linea K. Et oporteat ducere rectam B D C, ita ut
pars intercepta D C ſit ipſi K æqualis.

Ducatur diameter A B, & latus B E producatur; & qua-
dratis ex K & A B ſit æquale quadratum A G. Et ſuper B

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