11873HOROLOG. OSCILLATOR.
PROPOSITIO XVII.
11De motu IN Cy-
CLOIDE.
IIsdem poſitis, ſi tertia recta prioribus parallela
22TAB. VIII.
Fig. 3. D K, circulum ſecuerit, quæ ab ea quæ centro
propior eſt A F, tantundem diſtet quantum hæc à
reliqua B G: dico partem tangentis in A, à pa-
rallela ultimo adjecta, & media interceptam, nem-
pe A D, arcu A C à primis duabus parallelis in-
tercepto minorem eſſe.
22TAB. VIII.
Fig. 3. D K, circulum ſecuerit, quæ ab ea quæ centro
propior eſt A F, tantundem diſtet quantum hæc à
reliqua B G: dico partem tangentis in A, à pa-
rallela ultimo adjecta, & media interceptam, nem-
pe A D, arcu A C à primis duabus parallelis in-
tercepto minorem eſſe.
Hoc enim patet quum A D ipſi A B æqualis ſit, quam
antea oſtendimus arcu A C minorem eſſe.
antea oſtendimus arcu A C minorem eſſe.
PROPOSITIO XVIII.
SI circulum, cujus centrum E, duæ rectæ paral-
33TAB. VIII.
Fig. 4. lelæ ſecuerint A F, B G; & à puncto B, ubi
quæ à centro remotior eſt, vel tantundem atque
altera diſtat, circumferentiæ occurrit, ducatur
recta circumferentiam tangens: erit pars hujus
B A, à parallelis intercepta, major arcu ab iis-
dem parallelis intercepto B C.
33TAB. VIII.
Fig. 4. lelæ ſecuerint A F, B G; & à puncto B, ubi
quæ à centro remotior eſt, vel tantundem atque
altera diſtat, circumferentiæ occurrit, ducatur
recta circumferentiam tangens: erit pars hujus
B A, à parallelis intercepta, major arcu ab iis-
dem parallelis intercepto B C.
Ducatur enim in puncto C, recta M C L circumferentiam
tangens, quæ occurrat tangenti B A in L. In triangulo igi-
tur A C L, angulus C æqualis eſt angulo M C F, hoc eſt,
ei quem capit portio circuli C B F. angulus autem A æqua-
tur angulo quem capit portio circuli B C G, quæ portio
quum ſit major vel æqualis portioni C B F, quippe quum
B G vel ulterius diſtet à centro quam C F, vel tantun-
dem: erit proinde trianguli A C L angulus A minor vel
æqualis angulo C: & conſequenter latus C L vel minus
vel æquale lateri A L. Atqui C L una cum L B majores
ſunt arcu C B. Ergo & A L una cum L B, hoc eſt,
tangens, quæ occurrat tangenti B A in L. In triangulo igi-
tur A C L, angulus C æqualis eſt angulo M C F, hoc eſt,
ei quem capit portio circuli C B F. angulus autem A æqua-
tur angulo quem capit portio circuli B C G, quæ portio
quum ſit major vel æqualis portioni C B F, quippe quum
B G vel ulterius diſtet à centro quam C F, vel tantun-
dem: erit proinde trianguli A C L angulus A minor vel
æqualis angulo C: & conſequenter latus C L vel minus
vel æquale lateri A L. Atqui C L una cum L B majores
ſunt arcu C B. Ergo & A L una cum L B, hoc eſt,