118112ALHAZEN
ex illis ſumptæ uenit etiã pyramis à luminoſo, quæ quidẽ pyramis cum ſimilibus excluditur in ha
conſideratione. Si uerò elongatio ponderet ſuper aggregationem: erit lux puncti politi minor luce
ſola unius lineæ ſumpta: & ſi aggre gatio plus ponderet elongatione: erit fortior. Luces aũt, quę à lu
minoſo ad ſpeculũ accedunt ſuper lineas æquidiſtantes: erunt debiliores, quàm modo alio acceden
tes: quoniã debilitatę propter elon gationẽ non aggregantur in ſpeculũ, ſed in reflexione per lineas
æquidiſtantes mouentur: unde per reflexionẽ & elongationẽ debilitantur. Et ſi aggregentur in re-
flexione: conferetur eis fortitudo comparata ad fortitudinem, quam habuerunt in ſpeculo, ſecun-
dum poſſe aggregans ſuper reflexionem & elongationem.
conſideratione. Si uerò elongatio ponderet ſuper aggregationem: erit lux puncti politi minor luce
ſola unius lineæ ſumpta: & ſi aggre gatio plus ponderet elongatione: erit fortior. Luces aũt, quę à lu
minoſo ad ſpeculũ accedunt ſuper lineas æquidiſtantes: erunt debiliores, quàm modo alio acceden
tes: quoniã debilitatę propter elon gationẽ non aggregantur in ſpeculũ, ſed in reflexione per lineas
æquidiſtantes mouentur: unde per reflexionẽ & elongationẽ debilitantur. Et ſi aggregentur in re-
flexione: conferetur eis fortitudo comparata ad fortitudinem, quam habuerunt in ſpeculo, ſecun-
dum poſſe aggregans ſuper reflexionem & elongationem.
AMplius.
Omnis linea, per quã mouetur lux à corpore luminoſo ad corpus oppoſitũ, eſt linea
ſenſualis, non ſine latitudine. Lux enim nõ procedit, niſi à corpore, quoniã non eſt, niſi in cor
pore: ſed in minore luce, quæ ſumi poteſt, eſt latitudo, & in linea proceſſus eius eſt latitudo:
& in medio illius lineæ ſenſualis, eſt linea intellectualis, & aliæ eius lineæ ſunt æquidιſtantes illi. Et
ſi diuidatur minor ex lucibus: neutra eius pars erit lux, ſed utraq, extinguetur, nec apparebit. Si aũt
lux minima doplicetur, aut amplius multiplicetur, & cõpacta per æqualιa diuidatur: erit lux utraq;
pars eius: Si uerò per inæqualia fiat diuiſio: erit altera pars eius lux, altera minime. Lux aũt minima
procedit in minimã corporis partem, quã lux occupare poſsit, & proceſſus eius eſt ſecundum lineã
intellectualem, lineæ ſenſualis mediam, & extremitates ei æquidiſtantes. Et cadit lux minima non
in punctũ corporis intelligibile, ſed ſenſibile, & reflectitur per lineam ſenſibilem, cuius latitudo eſt
æqualis latitudini lineę ſenſibilis ueniẽtis. Et ſi intelligatur in linea ſinſibili, linea reflexa intellectua
lis media: eundẽ habebit ſitũ ſuper reflexiõis locũ, quẽ habet linea intelligιbιlis media, lineę ſenſibi-
lis ueniẽtis. Et quęlibet linea intellectualis in linea reflexa ſenſibili eundẽ penitus obſeruat ſitũ cũ li
nea intell gibili alterius lineę ſenſibilis, ipſã reſpiciẽte. Obſeruatur ergo in omniluce ratio linearũ
& punctorũ intellectorũ, licet ab eis aut per ipſas nõ procedat lux: & in hũc modũ erit reflexio lucis.
ſenſualis, non ſine latitudine. Lux enim nõ procedit, niſi à corpore, quoniã non eſt, niſi in cor
pore: ſed in minore luce, quæ ſumi poteſt, eſt latitudo, & in linea proceſſus eius eſt latitudo:
& in medio illius lineæ ſenſualis, eſt linea intellectualis, & aliæ eius lineæ ſunt æquidιſtantes illi. Et
ſi diuidatur minor ex lucibus: neutra eius pars erit lux, ſed utraq, extinguetur, nec apparebit. Si aũt
lux minima doplicetur, aut amplius multiplicetur, & cõpacta per æqualιa diuidatur: erit lux utraq;
pars eius: Si uerò per inæqualia fiat diuiſio: erit altera pars eius lux, altera minime. Lux aũt minima
procedit in minimã corporis partem, quã lux occupare poſsit, & proceſſus eius eſt ſecundum lineã
intellectualem, lineæ ſenſualis mediam, & extremitates ei æquidiſtantes. Et cadit lux minima non
in punctũ corporis intelligibile, ſed ſenſibile, & reflectitur per lineam ſenſibilem, cuius latitudo eſt
æqualis latitudini lineę ſenſibilis ueniẽtis. Et ſi intelligatur in linea ſinſibili, linea reflexa intellectua
lis media: eundẽ habebit ſitũ ſuper reflexiõis locũ, quẽ habet linea intelligιbιlis media, lineę ſenſibi-
lis ueniẽtis. Et quęlibet linea intellectualis in linea reflexa ſenſibili eundẽ penitus obſeruat ſitũ cũ li
nea intell gibili alterius lineę ſenſibilis, ipſã reſpiciẽte. Obſeruatur ergo in omniluce ratio linearũ
& punctorũ intellectorũ, licet ab eis aut per ipſas nõ procedat lux: & in hũc modũ erit reflexio lucis.
AMplius:
quare ex politis corporibus, non ex aſperis fiat reflexio:
eſt:
Quoniã lux, ut diximus,
non accedit ad corpus, niſi per motum citiſsimũ, & cum peruenerit ad politũ: eijcit eam po-
litum à ſe: corpus uerò aſperum non poteſt eam eijcere: quoniã in corpore aſpero ſunt pori,
quos lux ſubintrat: in polιtis aũt non inuenit poros, nec accidit eiectio hæc, propter corporis forti-
tudinẽ uel duriciem, quia uidemus in aqua reflexionẽ: ſed eſt hæc repulſio propria politurę: ſicut de
natura accidit, quod aliquid poroſum cadens ab alto ſuper lapidẽ durum, reuertitur in altũ: & quan
tò minor fuerit duricies lapidis, in quẽ ceciderit, tantò regreſsio cadentis debilior erit: & ſemper re
greditur cadens uerſus partẽ, à qua proceſsit: Verũ in arena propter eius mollitiẽ non fit regreſsio,
quæ accidit in corpore duro. Si aũt in poris aſperi corporis ſit politio: tamen lux intrans poros nõ
reflectitur: & ſi eam reflecti acciderit, diſpergitur, & propter diſperſionem à uiſu nõ percιpitur. Pari
modo ſi in aſpero corpore partes elatiores fuerint politæ: fiet reflexa diſperſio: & ob hoc occultabi-
tur uiſui. Si uerò eminentia partiũ adeò ſit modica, ut eius quaſi ſit idem ſitus cũ depreſsis: compre-
hendetur eius reflexio tan quam in polito, non aſpero, licet minus perfectè.
non accedit ad corpus, niſi per motum citiſsimũ, & cum peruenerit ad politũ: eijcit eam po-
litum à ſe: corpus uerò aſperum non poteſt eam eijcere: quoniã in corpore aſpero ſunt pori,
quos lux ſubintrat: in polιtis aũt non inuenit poros, nec accidit eiectio hæc, propter corporis forti-
tudinẽ uel duriciem, quia uidemus in aqua reflexionẽ: ſed eſt hæc repulſio propria politurę: ſicut de
natura accidit, quod aliquid poroſum cadens ab alto ſuper lapidẽ durum, reuertitur in altũ: & quan
tò minor fuerit duricies lapidis, in quẽ ceciderit, tantò regreſsio cadentis debilior erit: & ſemper re
greditur cadens uerſus partẽ, à qua proceſsit: Verũ in arena propter eius mollitiẽ non fit regreſsio,
quæ accidit in corpore duro. Si aũt in poris aſperi corporis ſit politio: tamen lux intrans poros nõ
reflectitur: & ſi eam reflecti acciderit, diſpergitur, & propter diſperſionem à uiſu nõ percιpitur. Pari
modo ſi in aſpero corpore partes elatiores fuerint politæ: fiet reflexa diſperſio: & ob hoc occultabi-
tur uiſui. Si uerò eminentia partiũ adeò ſit modica, ut eius quaſi ſit idem ſitus cũ depreſsis: compre-
hendetur eius reflexio tan quam in polito, non aſpero, licet minus perfectè.
18. Radij incidentiæ & reflexionis, ſit{us} ſimilitudine conueniunt. Ita anguli incidentiæ &
reflexionis æquantur. 20 p 5.
reflexionis æquantur. 20 p 5.
QVare aũt fiat reflexio lucis ſecundum lineam eiuſdem ſitus cum linea, per quã accedit ad ſpe
culũ ipſa lux: eſt: Quoniã lux motu citiſsimo mouetur: & quando cadit in ſpeculũ, nõ recipi
tur: ſed ei fixio in corpore illo negatur: & cũ in ea perſeueret adhuc prioris motus uis & na-
tura, reflectitur ad partẽ, à qua proceſsit, & ſecundũ lineas eundẽ ſitũ cũ prioribus habentes. Huius
aũt rei ſimile in naturalibus motibus uidere poſſumus, & etiã in accidentalibus. Si corpus ſphæricũ
ponderoſum ab aliqua altitudine deſcendere permittamus perpendiculariter ſuper politũ corpus:
uide bimus ipſum ſuper perpendicularẽ reflecti, per quã deſcenderat. In accidentali motu. Si eleue-
tur aliquod ſpeculum ſecundum aliquã altitudinẽ hominis, & firmiter in pariete figatur: & in acu-
mine ſagittæ cõſolidetur corpus ſphæricũ: & proijciatur ſagitta per arcum in ſpeculũ hoc modo, ut
eleuatio ſagittę ſit æqualis eleuationi ſpeculi, & ſit ſagitta æquidiſtans horizonti: planũ, quòd ſuper
perpendicularẽ accedit ſagitta ad ſpeculũ, & uidebitur ſuper eandẽ perpendicularẽ eius regreſſus.
Si uerò motus ſagittæ fuerit ſuper lineam declinatã in ipſum, uidebitur reflecti non per lineam, per
quam uenerat, ſed per lineam æquidiſtantẽ horizonti, ſicut & alia erat, & eiuſdẽ ſitus, reſpectu ſpe-
culi cum ea, & reſpectu' perpendicularis in ſpeculo. Quòd aũt ex prohibitione corporis politi acci-
dat luci motus reflexionis, palàm: quia cum fortior fuerit repulſio uel prohibitio, fortior erit lucis re
flexio. Quare aũt accidat idem motus reflexionis & eius acceſſus, hæc eſt ratio. Cum deſcendit cor
pus ponderoſum ſuper perpendicularẽ: repulſio corporis politi, & motus deſcendentis ponderoſi
directè ſibi ſunt oppoſiti, nec eſt ibi motus, niſi perpendicularis: & prohibitio fit per perpendicula-
rem: quare repellitur corpus ſecundum perpendicularẽ. Vnde perpendiculariter regreditur. Cum
uerò deſcenderit corpus ſuper lineam declinatã: cadit quidem linea deſcenſus inter perpendicula-
rem ſuperficiei politi, per ipſum politum tranſeuntẽ, & lineam ſuperficiei eius orthogonalem ſuper
culũ ipſa lux: eſt: Quoniã lux motu citiſsimo mouetur: & quando cadit in ſpeculũ, nõ recipi
tur: ſed ei fixio in corpore illo negatur: & cũ in ea perſeueret adhuc prioris motus uis & na-
tura, reflectitur ad partẽ, à qua proceſsit, & ſecundũ lineas eundẽ ſitũ cũ prioribus habentes. Huius
aũt rei ſimile in naturalibus motibus uidere poſſumus, & etiã in accidentalibus. Si corpus ſphæricũ
ponderoſum ab aliqua altitudine deſcendere permittamus perpendiculariter ſuper politũ corpus:
uide bimus ipſum ſuper perpendicularẽ reflecti, per quã deſcenderat. In accidentali motu. Si eleue-
tur aliquod ſpeculum ſecundum aliquã altitudinẽ hominis, & firmiter in pariete figatur: & in acu-
mine ſagittæ cõſolidetur corpus ſphæricũ: & proijciatur ſagitta per arcum in ſpeculũ hoc modo, ut
eleuatio ſagittę ſit æqualis eleuationi ſpeculi, & ſit ſagitta æquidiſtans horizonti: planũ, quòd ſuper
perpendicularẽ accedit ſagitta ad ſpeculũ, & uidebitur ſuper eandẽ perpendicularẽ eius regreſſus.
Si uerò motus ſagittæ fuerit ſuper lineam declinatã in ipſum, uidebitur reflecti non per lineam, per
quam uenerat, ſed per lineam æquidiſtantẽ horizonti, ſicut & alia erat, & eiuſdẽ ſitus, reſpectu ſpe-
culi cum ea, & reſpectu' perpendicularis in ſpeculo. Quòd aũt ex prohibitione corporis politi acci-
dat luci motus reflexionis, palàm: quia cum fortior fuerit repulſio uel prohibitio, fortior erit lucis re
flexio. Quare aũt accidat idem motus reflexionis & eius acceſſus, hæc eſt ratio. Cum deſcendit cor
pus ponderoſum ſuper perpendicularẽ: repulſio corporis politi, & motus deſcendentis ponderoſi
directè ſibi ſunt oppoſiti, nec eſt ibi motus, niſi perpendicularis: & prohibitio fit per perpendicula-
rem: quare repellitur corpus ſecundum perpendicularẽ. Vnde perpendiculariter regreditur. Cum
uerò deſcenderit corpus ſuper lineam declinatã: cadit quidem linea deſcenſus inter perpendicula-
rem ſuperficiei politi, per ipſum politum tranſeuntẽ, & lineam ſuperficiei eius orthogonalem ſuper