12082NOUVEAU COURS
du ſecond ſe trouvera dans la ſeconde tranche, le quarré du
troiſieme ſe trouvera dans la troiſieme tranche; ce qui revient
encore à ce que nous avons vu précédemment dans la forma-
tion algébrique du quarré du nombre (art. 150). Cela poſé,
nous allons donner la regle générale, & nous en ferons l’ap-
plication à quelques exemples.
troiſieme ſe trouvera dans la troiſieme tranche; ce qui revient
encore à ce que nous avons vu précédemment dans la forma-
tion algébrique du quarré du nombre (art. 150). Cela poſé,
nous allons donner la regle générale, & nous en ferons l’ap-
plication à quelques exemples.
157.
Un nombre étant donné pour en extraire la racine,
on partagera ce nombre en tranches de deux chiffres chacunes,
excepté la premiere à gauche, qui peut n’en contenir qu’un
ſeul; on cherchera quel eſt le plus grand quarré contenu dans
la premiere tranche, on en prendra la racine, que l’on poſera
à la racine, à côté d’un nombre propoſé, après l’avoir ſéparé
par une petite barre verticale; on élevera cette racine à ſon
quarré pour l’ôter de la premiere tranche, & l’on écrira le reſte
au deſſous, & l’opération ſera faite ſur la premiere tranche.
A côté de ce reſte, on abaiſſera la ſeconde tranche, en met-
tant un point au deſſous du premier chiffre de cette ſeconde
tranche; on doublera ce que l’on a trouvé à la racine, & par
ce nombre on diviſera les chiffres qui ſont terminés au premier
chiffre de la ſeconde tranche; on mettra le quotient à la ſuite
du diviſeur, & on multipliera le diviſeur ainſi augmenté par
ce même quotient. Si le produit peut être ôté des chiffres du
reſte & de la ſeconde tranche, le quotient ſera le ſecond chiffre
de la racine, & on le poſera à côté du premier chiffre. Si ce
produit étoit plus grand, on diminueroit le quotient d’une
unité, & l’on feroit l’opération de même, juſqu’à ce qu’on
eût un nombre que l’on pût retrancher des chiffres ſur leſ-
quels on opére; & l’ayant trouvé, on cherchera le reſte qui
doit venir par la ſouſtraction de ce produit.
on partagera ce nombre en tranches de deux chiffres chacunes,
excepté la premiere à gauche, qui peut n’en contenir qu’un
ſeul; on cherchera quel eſt le plus grand quarré contenu dans
la premiere tranche, on en prendra la racine, que l’on poſera
à la racine, à côté d’un nombre propoſé, après l’avoir ſéparé
par une petite barre verticale; on élevera cette racine à ſon
quarré pour l’ôter de la premiere tranche, & l’on écrira le reſte
au deſſous, & l’opération ſera faite ſur la premiere tranche.
A côté de ce reſte, on abaiſſera la ſeconde tranche, en met-
tant un point au deſſous du premier chiffre de cette ſeconde
tranche; on doublera ce que l’on a trouvé à la racine, & par
ce nombre on diviſera les chiffres qui ſont terminés au premier
chiffre de la ſeconde tranche; on mettra le quotient à la ſuite
du diviſeur, & on multipliera le diviſeur ainſi augmenté par
ce même quotient. Si le produit peut être ôté des chiffres du
reſte & de la ſeconde tranche, le quotient ſera le ſecond chiffre
de la racine, & on le poſera à côté du premier chiffre. Si ce
produit étoit plus grand, on diminueroit le quotient d’une
unité, & l’on feroit l’opération de même, juſqu’à ce qu’on
eût un nombre que l’on pût retrancher des chiffres ſur leſ-
quels on opére; & l’ayant trouvé, on cherchera le reſte qui
doit venir par la ſouſtraction de ce produit.
On abaiſſera la troiſieme tranche à côté de ce reſte, en met-
tant un point ſous le premier chiffre de la troiſieme tranche,
& l’on diviſeroit les chiffres terminés au premier de la troi-
ſieme, par le double de ce qu’on auroit trouvé à la racine: on
poſera de même ce quotient à côté du diviſeur; & ſi le pro-
duit du divifeur ainſi augmenté, multiplié par le quotient,
donne un produit moindre que le ſecond reſte, joint à la troi-
fieme tranche, ce quotient ſera le troiſieme chiffre de la racine;
tant un point ſous le premier chiffre de la troiſieme tranche,
& l’on diviſeroit les chiffres terminés au premier de la troi-
ſieme, par le double de ce qu’on auroit trouvé à la racine: on
poſera de même ce quotient à côté du diviſeur; & ſi le pro-
duit du divifeur ainſi augmenté, multiplié par le quotient,
donne un produit moindre que le ſecond reſte, joint à la troi-
fieme tranche, ce quotient ſera le troiſieme chiffre de la racine;