Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

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12096 ſcriptam HEL, ſed eadem DL eſt aſymptotos ABC, ſiue tota cadit 1137. h. ABC, quare DL, & ſectio EH ſecabunt ſe mutuò extra ſectionem BA, qua-
propter EH ſecabit priùs ſectionem BA: ex quo ſimilis, & concentrica Hy-
perbole FEG erit _MAXIMA_ quæſita: Quod primò faciendum, & demon-
ſtrandum erat.

ALITER breuiùs.

DVcatur ex E contingens EM. Sectio MA accedit ſectioni EF per 2247. h. teruallum minus quolibet dato interuallo; at ſectio EH quæ cadit ex-
tra EF, recedit ab eadem EF per interuallum maius eodem dato interuallo; 3337. h. quare MA, & EH neceſſariò ſe mutuò ſecant: Vnde FEG eſt _MAXIMA_ in-
ſcripta quæſita. Quod iterum, & c.

IAM ſit data Hyperbole FEG, cuius centrum G, aſymptotos DL, & opor-
teat per datum extra ipſam punctum B (quod tamen ſit in angulo aſym-
ptotali, ob rationem in præcedenti propoſ. allatam) _MINIMAM_ Hyperbo-
len circumſcribere.

Iungatur DB, & producatur ſectioni

85[Figure 85] FEG occurrens in E, & cum ſemi-tranſ-
uerſo BD, per verticem B, adſcribatur
ſimilis, & concentrica Hyperbole ABC:
patet hanc eſſe datæ FEG circumſcriptã,
cum nunquam ſimul conueniant.

4447. h.

Dico præterea ipſam eſſe _MAXIMAM_
quæſitam. Quoniam quæcunque alia
adſcripta per B ipſi FEG, vel ipſi ABC
concentrica, cum recto, quod maius ſit
recto ſectionis ABC, maior eſt 552. Co-
roll. 19. h. ABC, quæ verò cum recto, quod præ-
dicto ſit minus, qualis eſt Hyperbole
NBO, eſt quidem minor eadem ABC, ſed omnino ſecat inſcriptam FEG. 66ibidem. Quoniam ſectio MA accedit ſectioni EF per interuallum minus 7747. h. dato interuallo; ſed ſectio PN eſt intra MA, & ab ipſa recedit per 8837. h. lum maius eodem dato interuallo; quare PN, & EF neceſſariò ſe mutuò ſe-
cant. Igitur ſimilis, & concentrica Hyperbole ABC eſt _MINIMA_ circum-
ſcripta quæſita. Quod ſecundò faciendum erat.

Quod in hac, & in duabus-præcedentibus factum eſt, idem ſimul, ac
vmuerſaliùs habebitur in ſequenti.

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