Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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12094EXAMEN DE L’OPINION ſuivant ſa même direction CB avec cette partie Z au
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
l@ment. levier CI qu’on ſuppoſe encore horizontal & égal
au premier: & par conſéquent ſi l’on regarde (Cor 2.
Lem. 3. du Projet précéd.) l’impreſſion que la puiſſance
S fait ſuivant CB ſur le noeud C qui retient enſemble
les cordes de ces puiſſances & de ce poids, comme
compoſée de deux impreſſions particuliéres, dont
l’une eſt ſuivant l’horizontale CO, & l’autre ſuivant
la perpendiculaire CH; on trouvera que ce que cette
puiſſance lui en fait ſuivant CO, eſt égal à la réſiſ-
tance que feroit alors contre ce même point, & ſui-
vant cette même ligne, le levier CG pour empêcher
la corde ACX de ſe redreſſer; c’eſt-à-dire, égal à la
charge de l’apui G de ce même levier. Or (Cor. 4.
Prop. fond. des leviers du Proj. précéd.) la puiſſance R
eſt à la charge de cet apui, comme le côté AC du
parallelogramme AE, à ſa diagonale CG; & la force
de l’impreſſion que fait la puiſſance S ſur ce même
point C ſuivant CO, eſt (Cor. 3. Lemm. 3. du Projet
précéd.) à celle de cette même puiſſance ſuivant CB,
c’eſt-à-dire, à cette puiſſance, elle-même, comme
le côté OC du parallelogramme OH, à ſa diagonale
BC; c’eſt-à-dire, en faiſant IK perpendiculaire ſur
BC, comme CK à CI égale (Hyp.) à CG: Donc la
puiſſance R eſt à la puiſſance S, comme le produit
de AC par CK, au quarré de CG. Or en faiſant GF
perpendiculaire ſur AC, les triangles AGC & GFC
étant ſemblables, le produit de AC par CF eſt égal
au quarré de CG: Donc la puiſſance R eſt à la puiſ-
ſance S, comme le produit de AC par CK au produit
de la même AC par CF, c’eſt-à-dire, comme CK à
CF; ou bien, à cauſe des rayons IC & CG (byp.)
égaux, comme le ſinus de KIC égal à BCH, au ſinus
de FGC égal à ACH: Donc la puiſſance R eſt à la
puiſſance S, comme le ſinus de l’angle BCH à

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