Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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12082NOUVEAU COURS du ſecond ſe trouvera dans la ſeconde tranche, le quarré du
troiſieme ſe trouvera dans la troiſieme tranche; ce qui revient
encore à ce que nous avons vu précédemment dans la forma-
tion algébrique du quarré du nombre (art. 150). Cela poſé,
nous allons donner la regle générale, & nous en ferons l’ap-
plication à quelques exemples.

Regle générale pour l’extraction des Racines quarrées.

157. Un nombre étant donné pour en extraire la racine,
on partagera ce nombre en tranches de deux chiffres chacunes,
excepté la premiere à gauche, qui peut n’en contenir qu’un
ſeul; on cherchera quel eſt le plus grand quarré contenu dans
la premiere tranche, on en prendra la racine, que l’on poſera
à la racine, à côté d’un nombre propoſé, après l’avoir ſéparé
par une petite barre verticale; on élevera cette racine à ſon
quarré pour l’ôter de la premiere tranche, & l’on écrira le reſte
au deſſous, & l’opération ſera faite ſur la premiere tranche.
A côté de ce reſte, on abaiſſera la ſeconde tranche, en met-
tant un point au deſſous du premier chiffre de cette ſeconde
tranche; on doublera ce que l’on a trouvé à la racine, & par
ce nombre on diviſera les chiffres qui ſont terminés au premier
chiffre de la ſeconde tranche; on mettra le quotient à la ſuite
du diviſeur, & on multipliera le diviſeur ainſi augmenté par
ce même quotient. Si le produit peut être ôté des chiffres du
reſte & de la ſeconde tranche, le quotient ſera le ſecond chiffre
de la racine, & on le poſera à côté du premier chiffre. Si ce
produit étoit plus grand, on diminueroit le quotient d’une
unité, & l’on feroit l’opération de même, juſqu’à ce qu’on
eût un nombre que l’on pût retrancher des chiffres ſur leſ-
quels on opére; & l’ayant trouvé, on cherchera le reſte qui
doit venir par la ſouſtraction de ce produit.

On abaiſſera la troiſieme tranche à côté de ce reſte, en met-
tant un point ſous le premier chiffre de la troiſieme tranche,
& l’on diviſeroit les chiffres terminés au premier de la troi-
ſieme, par le double de ce qu’on auroit trouvé à la racine: on
poſera de même ce quotient à côté du diviſeur; & ſi le pro-
duit du divifeur ainſi augmenté, multiplié par le quotient,
donne un produit moindre que le ſecond reſte, joint à la troi-
fieme tranche, ce quotient ſera le troiſieme chiffre de la racine;

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