12096De Mundi Fabrica,
que 38.
abiectis 30.
′ ſuperſunt 8.
dies pro ætate ***, quam ſupra inuenimus eſſe tantum 7.
quæ diſcrepantia in-
de oritur, quia hæ duæ regulæ ſunt ciuiles, & populares, non omnino Aſtronomicæ, & propterea ætatem ***,
non omnino exactè exhibent: ſequuntur enim medium motum *** non verum.
de oritur, quia hæ duæ regulæ ſunt ciuiles, & populares, non omnino Aſtronomicæ, & propterea ætatem ***,
non omnino exactè exhibent: ſequuntur enim medium motum *** non verum.
Sciendum etiaminitio anni incipere nouas epactas, ac nouum aureum, numerum;
ideſt, ad primam Ia-
nuarij diem.
nuarij diem.
Ratio huius vulgaris regulæ, quam ſolum apud Ioan.
Lucidum vidi, hæc eſt.
Primo in duobus primis
menſibus Ianuarij, & Februarij computantur tantum dies epactæ currentis, & dies menſis, quia epactæ per-
tinent ad primam anni lunationem, & dies menſis pariter ſunt dies lunę; vt in allato exemplo ad diem 18. Ia-
nuarij; computo dies 18. quia eos Luna acquiſciuit a principio anni vſq; ad 18. diem; computo etiam epactam
12. quia totidem dies habebat Luna in principio anni. quando ſumma excedit 30. abijcitur 30. quæ eſt inte-
gra lunatio, & accipitur exceſſus pro ætate ***, quæritur enim ætas Lunæ, omiſſis integris lunationibus. in his
duobus menſibus non computantur Calendæ, quia hi duo menſes ſimul efficiunt duas integras lunationes,
ideſt, dies 59. eſt enim prima lunatio dierum 30. ſecunda vero dierum 29. qui ſimul pariter efficiunt 59. in re-
liquis 10. menſibus, computantur etiam Calendæ eorum, ideſt, pro ſingulis dies 1. quia à Martio inciuſiuè in-
cipiendo ſinguli mẽſes ſuperant lunationem vnam vno die, qui etiam in ætatem lunationum præteritarum,
computari debent. Exempli gr. hoc anno 1616. die 13. Martij; pro ætate Lunæ indaganda computabam 31.
dies menſis; item 12. pro epacta, quia pertinent ad lunationes hactenus elapſas. computo tandem 1. pro Ca-
lendis Martij quia Martius habet dies 31. quibus vno die ſuperat lunationem ſibi reſpondentem, quæ eſt 30.
dierum. omnibus ſimul computatis fit ſumma dierum 44. abiectis 30. ſuperſunt 14. dies ætatis Lunę. Vbi con-
ſiderandum eſt, quod tacite omittuntur omnes integræ lunationes a principio anni, vſque ad oblatuin diem
exactæ; vna ſcilicet pro ſingulis menſibus, ſeu pro quolibet menſe. Computantur tandem Calendæ, quia vl-
tra integras Lunas, quilibet menſis exhibet dies vnum amplius ad Lunam pertinentem. ſuntque hæ Calen-
dæ, tanquam epactæ quædam partiales menſium præteritorum; ex quibus paulatim conflatur epacta ſeq. an-
ni. quamuis autem ſin tantumt 10. mẽſes vſq; ad finem anni, aſtronomi tamen, qui has regulas ciuiles condi-
derunt, aſſumunt pro epacta 11. ſic enim melius regulæ huius regulas conſeruatur.
menſibus Ianuarij, & Februarij computantur tantum dies epactæ currentis, & dies menſis, quia epactæ per-
tinent ad primam anni lunationem, & dies menſis pariter ſunt dies lunę; vt in allato exemplo ad diem 18. Ia-
nuarij; computo dies 18. quia eos Luna acquiſciuit a principio anni vſq; ad 18. diem; computo etiam epactam
12. quia totidem dies habebat Luna in principio anni. quando ſumma excedit 30. abijcitur 30. quæ eſt inte-
gra lunatio, & accipitur exceſſus pro ætate ***, quæritur enim ætas Lunæ, omiſſis integris lunationibus. in his
duobus menſibus non computantur Calendæ, quia hi duo menſes ſimul efficiunt duas integras lunationes,
ideſt, dies 59. eſt enim prima lunatio dierum 30. ſecunda vero dierum 29. qui ſimul pariter efficiunt 59. in re-
liquis 10. menſibus, computantur etiam Calendæ eorum, ideſt, pro ſingulis dies 1. quia à Martio inciuſiuè in-
cipiendo ſinguli mẽſes ſuperant lunationem vnam vno die, qui etiam in ætatem lunationum præteritarum,
computari debent. Exempli gr. hoc anno 1616. die 13. Martij; pro ætate Lunæ indaganda computabam 31.
dies menſis; item 12. pro epacta, quia pertinent ad lunationes hactenus elapſas. computo tandem 1. pro Ca-
lendis Martij quia Martius habet dies 31. quibus vno die ſuperat lunationem ſibi reſpondentem, quæ eſt 30.
dierum. omnibus ſimul computatis fit ſumma dierum 44. abiectis 30. ſuperſunt 14. dies ætatis Lunę. Vbi con-
ſiderandum eſt, quod tacite omittuntur omnes integræ lunationes a principio anni, vſque ad oblatuin diem
exactæ; vna ſcilicet pro ſingulis menſibus, ſeu pro quolibet menſe. Computantur tandem Calendæ, quia vl-
tra integras Lunas, quilibet menſis exhibet dies vnum amplius ad Lunam pertinentem. ſuntque hæ Calen-
dæ, tanquam epactæ quædam partiales menſium præteritorum; ex quibus paulatim conflatur epacta ſeq. an-
ni. quamuis autem ſin tantumt 10. mẽſes vſq; ad finem anni, aſtronomi tamen, qui has regulas ciuiles condi-
derunt, aſſumunt pro epacta 11. ſic enim melius regulæ huius regulas conſeruatur.
Sciendum poſtremo, haſce regulas epactales, non exactè veram Lunæ etatem exhibere, ſed ſemper paulo
minorem vera, quia tamen exiguus eſt error, ideo in vulgus vtiles ſunt.
minorem vera, quia tamen exiguus eſt error, ideo in vulgus vtiles ſunt.
4 Per Aſtronomicum calculum, &
quidem præciſius, quam per præcedentes vulgares regulas.
primo
igitur oportet ſcire, ad datum temporis inſtans, loca luminarium in Zodiaco, & conſequẽtur quanta ſit elon-
gatio *** a ***, quam propoſ. 6. inuenimus fuiſſe gr. 30. quoniam vero Luna elongatur a Sole diario motu gr.
12′ 11′. ſi prædicta elongatio diuidatur per hunc motum diarium, quotiens numerus indicabit quot diebus
anteceſſerit nouilunium, quare cum 12. 11′. contineantur bis in 30. neceſſe erit nouilunium præceſſiſſe duo-
bus diebus momẽtum temporis dati, Iulij die 16. h. 1 {1/4}. p. m. rurſus diuiſis 30. per 12. 11′ ſuperſunt 338′. min.
ea diuidenda erant per horariam elongationem Lunæ a Sole: quæ ex diaria 12. 11′, facilè habetur, eſt enim.
illius pars 24. videlicet 30′. 27″. diuiſis igiter 338′. per 30′. 27'. proueniũt ferè 11. horæ ſcilicet, quibus præter
duos dies nouilunium anteceſſit tempus datum. præceſſit igitur dies 2. h. 11. quibus demptis ex dato tempo-
re diei 16. h. 1 {1/4}. p. m. remanet dies 13. h. 14 {1/4}. p. m. ideſt, duabus hor. poſt mediam noctem, quæ interce-
dit inter diem 13. & 14.
igitur oportet ſcire, ad datum temporis inſtans, loca luminarium in Zodiaco, & conſequẽtur quanta ſit elon-
gatio *** a ***, quam propoſ. 6. inuenimus fuiſſe gr. 30. quoniam vero Luna elongatur a Sole diario motu gr.
12′ 11′. ſi prædicta elongatio diuidatur per hunc motum diarium, quotiens numerus indicabit quot diebus
anteceſſerit nouilunium, quare cum 12. 11′. contineantur bis in 30. neceſſe erit nouilunium præceſſiſſe duo-
bus diebus momẽtum temporis dati, Iulij die 16. h. 1 {1/4}. p. m. rurſus diuiſis 30. per 12. 11′ ſuperſunt 338′. min.
ea diuidenda erant per horariam elongationem Lunæ a Sole: quæ ex diaria 12. 11′, facilè habetur, eſt enim.
illius pars 24. videlicet 30′. 27″. diuiſis igiter 338′. per 30′. 27'. proueniũt ferè 11. horæ ſcilicet, quibus præter
duos dies nouilunium anteceſſit tempus datum. præceſſit igitur dies 2. h. 11. quibus demptis ex dato tempo-
re diei 16. h. 1 {1/4}. p. m. remanet dies 13. h. 14 {1/4}. p. m. ideſt, duabus hor. poſt mediam noctem, quæ interce-
dit inter diem 13. & 14.
EX calculo ***, quem infra habebis, necnon ex calculo ***, habeas ad datum tempus mediam vtriuſq;
lon-
gitudinem ab æquinoctio atque hinc mediam *** a *** elongationem, quam per diurnam elongationem
mediam 12. 11′. diuide, quotiens enim dabit dies, quibus medium nouil. præceſſit datum tempus. medium
nouil. eſt coniunctio centri epicycli cum loco Solis medio. habito temporis coniunctionis mediæ ☌, ad il-
lud computa æquationes tam ***, quam ***, ex quibus cognoſces quantum tempus mediæ ☌, diſtent vera lo-
ca luminarium. ſi Luna Solem præcedit, ideſt ſi habet minorem diſtantiam ab æquinoctio, nondum facta eſt
vera ☌, ſeu nouil, conſidera igitur veram luminarium diſlantiam, ideſt, quot gradus diſtent, & conijcere po-
teris quot horis poſt mediam ☌, futurum ſit verum nouilunium: ſi vero Luna Solẽ ſequatur, iam ante mediã
☌, præceſſit vera; idque tot horis, quot diſtantia luminarium vera importare videris. quia vera in ſuperiori
exemplo, tempore mediæ ☌, quæ fuit circa meridiem diei 13. Luna ſequebatur per 3. circiter gradus, quibus
Luna a Sole elongatur per horas ferè 6. ideo verum nouilunium factum eſt die 13. hora poſt merid. 18. Præ-
terea quia Luna erat in ſuperiori parte epicycli propè apogæum, vbi reſpectu motus longitudinis, & elon-
gationis a ***, propterea tardiſſima euadit, fit vt verum nouilunium adhuc prius acciderit; videlicet circa.
diei 31. mediam noctem. ex quibus etiam ætas *** conſtabit. Verum iſta ſubtilius indagere, extra præfixas no-
bis metas nimis excurrit.
gitudinem ab æquinoctio atque hinc mediam *** a *** elongationem, quam per diurnam elongationem
mediam 12. 11′. diuide, quotiens enim dabit dies, quibus medium nouil. præceſſit datum tempus. medium
nouil. eſt coniunctio centri epicycli cum loco Solis medio. habito temporis coniunctionis mediæ ☌, ad il-
lud computa æquationes tam ***, quam ***, ex quibus cognoſces quantum tempus mediæ ☌, diſtent vera lo-
ca luminarium. ſi Luna Solem præcedit, ideſt ſi habet minorem diſtantiam ab æquinoctio, nondum facta eſt
vera ☌, ſeu nouil, conſidera igitur veram luminarium diſlantiam, ideſt, quot gradus diſtent, & conijcere po-
teris quot horis poſt mediam ☌, futurum ſit verum nouilunium: ſi vero Luna Solẽ ſequatur, iam ante mediã
☌, præceſſit vera; idque tot horis, quot diſtantia luminarium vera importare videris. quia vera in ſuperiori
exemplo, tempore mediæ ☌, quæ fuit circa meridiem diei 13. Luna ſequebatur per 3. circiter gradus, quibus
Luna a Sole elongatur per horas ferè 6. ideo verum nouilunium factum eſt die 13. hora poſt merid. 18. Præ-
terea quia Luna erat in ſuperiori parte epicycli propè apogæum, vbi reſpectu motus longitudinis, & elon-
gationis a ***, propterea tardiſſima euadit, fit vt verum nouilunium adhuc prius acciderit; videlicet circa.
diei 31. mediam noctem. ex quibus etiam ætas *** conſtabit. Verum iſta ſubtilius indagere, extra præfixas no-
bis metas nimis excurrit.
HIc Aſtronomi loquuntur de horis inæqualibus, quibus olim Romani vtebantur, &
quibus tam æſtate,
quam hyeme; tam diem, quam noctẽ, in 12. horas diuidebant, quæ propterea dictæ ſunt inæquales, quia
pro varia diei, ac noct s magnitudine ipſæ quoque variæ erant. Cum enim maximi erant dies, ipſæ quoque
maximæ erant; cum minimi, minimæ. ſemper tamen ſunt partes diei, vel noctis, duodecimæ de his in
quam hyeme; tam diem, quam noctẽ, in 12. horas diuidebant, quæ propterea dictæ ſunt inæquales, quia
pro varia diei, ac noct s magnitudine ipſæ quoque variæ erant. Cum enim maximi erant dies, ipſæ quoque
maximæ erant; cum minimi, minimæ. ſemper tamen ſunt partes diei, vel noctis, duodecimæ de his in