Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            ſinon il faudra diminuer ce quotient de l’unité, juſqu’à ce que
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            ce quotient, poſé à côté du diviſeur, multipliant le tout, donne
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            un produit moindre, ou au moins égal aux chiffres ſur leſquels
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            on opére.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2735" xml:space="preserve">S’il n’y a que trois tranches, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2736" xml:space="preserve">qu’après avoir retranché ce
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            produit il ne reſte rien, on aura la racine demandée; </s>
            <s xml:id="echoid-s2737" xml:space="preserve">s’il y en
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            davantage, on abaiſſera la tranche ſuivante à côté du reſte,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s2738" xml:space="preserve">l’on fera toujours la même opération, en prenant toujours
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            pour diviſeur le double des chiffres que l’on a trouvés à la ra-
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            cine, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2739" xml:space="preserve">prenant pour les termes de la racine ceux qui auront
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            les conditions expliquées ci-devant; </s>
            <s xml:id="echoid-s2740" xml:space="preserve">ſçavoir, que le produit
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            de ce nombre par lui-même, plus le produit du même nom-
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            bre par le diviſeur ſoit plus petit, ou au moins égal aux chiffres
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            ſupérieurs.</s>
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            <emph style="sc">Exemple</emph>
          I.</head>
          <p>
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            <s xml:id="echoid-s2743" xml:space="preserve">Soit propoſé d’extraire la racine quarrée du nombre
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            1936, je partage ce nombre en tranches de deux chiffres cha-
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            cune, en l’écrivant ainſi, 19,36; </s>
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            <s xml:id="echoid-s2745" xml:space="preserve">je dis, en 19 quel eſt le
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            plus grand quarré qui y ſoit contenu, ce quarré eſt 16, dont
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            la racine eſt 4, je poſe 4 à la racine, après avoir ſéparé le
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            nombre 1936 de ſa racine par une petite barre verticale. </s>
            <s xml:id="echoid-s2746" xml:space="preserve">Je
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            dis enſuite, quatre fois 4 font 16 de 19, reſte 3: </s>
            <s xml:id="echoid-s2747" xml:space="preserve">j’abaiſſe la
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            ſeconde tranche 36 à côté du reſte 3, en mettant un point ſous
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            le premier chiffre 3 de cette tranche: </s>
            <s xml:id="echoid-s2748" xml:space="preserve">je double le chiffre 4
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            que j’ai trouvé à la racine pour avoir le diviſeur 8, par lequel
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            je diviſe les deux premiers chiffres 33 du reſte, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2749" xml:space="preserve">de la ſeconde
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            poſe 4 à côté du diviſeur 8; </s>
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            tiplie par le même quotient 4, en diſant, quatre fois 4 font
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            16, poſe 6 & </s>
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            <s xml:id="echoid-s2755" xml:space="preserve">quatre fois 8 font 32, & </s>
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            retenu font 33: </s>
            <s xml:id="echoid-s2757" xml:space="preserve">le produit eſt 336, qui ôté de 336, reſte o;
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            <s xml:id="echoid-s2758" xml:space="preserve">d’où je conclus que 44 eſt la racine du quarré propoſé. </s>
            <s xml:id="echoid-s2759" xml:space="preserve">Pour
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            voir ſi je ne me ſuis pas trompé, j’éleve 44 à ſon quarré, il
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            me vient 1936, qui eſt le nombre propoſé.</s>
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            <emph style="sc">Article</emph>
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          <note position="right" xml:space="preserve"># 19,36 # { # 44, racine. # 44 # Preuve.
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          # 16 # # 8, divifeur. # 44
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          # 336 # # 84, diviſ. augmenté. # 176
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          # 336 # # 4, quotient. # 176
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          Différence # 000 # 336, produit. # 1936
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