121107SECTIO QUINTA.
verticaliter fiat &
cum impetu, tantum abeſſe, ut inde motus acceleretur, quin
potius retardetur, niſi aquarum affuſio fiat in totam ſuperficiem æquabiliter eo,
quem §. 4. expoſui, modo, ſi enim aliter affundantur, motus aquarum in va-
ſe perturbatur, iſque motus confuſus effluxum retardat.
potius retardetur, niſi aquarum affuſio fiat in totam ſuperficiem æquabiliter eo,
quem §. 4. expoſui, modo, ſi enim aliter affundantur, motus aquarum in va-
ſe perturbatur, iſque motus confuſus effluxum retardat.
§.
18.
Denique huc quodammodo pertinent experimenta ab Clar.
Joanne Poleno inſtituta, ut refert in libro primo de motu aquæ mixto, p. 21. &
ſeqq. quæ ideo hic alleganda eſſe cenſui, quod egregie demonſtrant, ubique
celeritatem ultimam in vaſis conſtanter plenis eam eſſe, quæ integræ aquæ al-
titudini conveniat, ſi vaſa non ſint ſubmerſa, aut differentiæ altitudinum aquæ
internæ & externæ in vaſis ſubmerſis, quamvis de cætero nihil in illis ſit, quod
nunc novum adhuc ſit, quia nullæ illic conſiderantur accelerationes.
Joanne Poleno inſtituta, ut refert in libro primo de motu aquæ mixto, p. 21. &
ſeqq. quæ ideo hic alleganda eſſe cenſui, quod egregie demonſtrant, ubique
celeritatem ultimam in vaſis conſtanter plenis eam eſſe, quæ integræ aquæ al-
titudini conveniat, ſi vaſa non ſint ſubmerſa, aut differentiæ altitudinum aquæ
internæ & externæ in vaſis ſubmerſis, quamvis de cætero nihil in illis ſit, quod
nunc novum adhuc ſit, quia nullæ illic conſiderantur accelerationes.
Finge cylindrum, cujus axis habeat ſitum verticalem, amplitudinis ve-
luti infinitæ; fundum integrum ſit: in pariete autem fiſſura ſit axi parallela, fo-
ramen habens parallelogrammi rectanguli, quæ à fundo ad cylindri uſque ſum-
mitatem extendatur. Puta porro aquam in cylindrum affundi æquabiliter, ita,
ut æqualibus temporibus quantitates injiciantur æquales, effluent aquæ ex cy-
lindro per fiſſuram: nec tamen ab initio eadem effluent quantitate, qua ſuper-
ne affunduntur, ſed minori: igitur aſſurget ſuperficies aquæ in cylindro ad
certam uſque altitudinem aſſymptoton; ſi vero is jam intelligatur adeſſe ter-
minus, immutata manebit altitudo aquæ & eadem quantitate effluent conſtan-
ter aquæ, qua affunduntur: Apparet quoque, altitudinem aquæ in cylindro
eo majorem fore, quo largius affundantur: Quæritur itaque auctis quantitati-
bus aquarum dato tempore affundendis, in quanam ratione creſcere debeant
altitudines, ad quas aquæ in cylindro aſſurgent.
luti infinitæ; fundum integrum ſit: in pariete autem fiſſura ſit axi parallela, fo-
ramen habens parallelogrammi rectanguli, quæ à fundo ad cylindri uſque ſum-
mitatem extendatur. Puta porro aquam in cylindrum affundi æquabiliter, ita,
ut æqualibus temporibus quantitates injiciantur æquales, effluent aquæ ex cy-
lindro per fiſſuram: nec tamen ab initio eadem effluent quantitate, qua ſuper-
ne affunduntur, ſed minori: igitur aſſurget ſuperficies aquæ in cylindro ad
certam uſque altitudinem aſſymptoton; ſi vero is jam intelligatur adeſſe ter-
minus, immutata manebit altitudo aquæ & eadem quantitate effluent conſtan-
ter aquæ, qua affunduntur: Apparet quoque, altitudinem aquæ in cylindro
eo majorem fore, quo largius affundantur: Quæritur itaque auctis quantitati-
bus aquarum dato tempore affundendis, in quanam ratione creſcere debeant
altitudines, ad quas aquæ in cylindro aſſurgent.
Solutio hæc eſt.
Sit altitudo aquæ, cum eſt in ſtatu permanente = α:
& abſcindatur à ſuperficie pars quæ ſit = x, una cum differentiali d x: ſit lati-
tudo rimæ = n, habebimus veluti foramen amplitudinis = n d x, per quod
aquæ effluunt velocitate √ x: igitur quantitas aquæ dato tempore ibi effluen-
tis eſt ut n d x √ x, cujus integralis eſt {2/3} n x √ x; quæ exprimit quantitatem
aquæ dato tempore per rimæ longitudinem abſciſſam x effluentem: & ſic quan-
titas aquæ eodem tempore per rimam integram effluens exprimetur per {2/3} n α
√ α: tantum autem effluit, quantum affunditur; hinc ſi quantitas aquæ dato
illo tempore affuſæ dicatur q, erit {2/3} n α √ α = q. Id indicat quantitates
& abſcindatur à ſuperficie pars quæ ſit = x, una cum differentiali d x: ſit lati-
tudo rimæ = n, habebimus veluti foramen amplitudinis = n d x, per quod
aquæ effluunt velocitate √ x: igitur quantitas aquæ dato tempore ibi effluen-
tis eſt ut n d x √ x, cujus integralis eſt {2/3} n x √ x; quæ exprimit quantitatem
aquæ dato tempore per rimæ longitudinem abſciſſam x effluentem: & ſic quan-
titas aquæ eodem tempore per rimam integram effluens exprimetur per {2/3} n α
√ α: tantum autem effluit, quantum affunditur; hinc ſi quantitas aquæ dato
illo tempore affuſæ dicatur q, erit {2/3} n α √ α = q. Id indicat quantitates