Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Scan	Original
121	95
122	96
123	97
124	98
125	99
126	100
127	101
128	102
129	103
130	104
131	105
132	106
133	107
134	108
135	109
136	110
137	111
138	112
139	113
140	114
141	115
142	116
143	117
144	118
145	119
146	120
147	121
148	122
149	123
150	124

12195DE M. BORELLI. de l’angle ACH qui, à cauſe du parallelogramme
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. MN, eſt égal à CHM: Donc (Lemm. 5. du Projet
précéd) la puiſſance R eſt à la puiſſance S, comme
HM, ou comme ſon égale NC à CM.

Voilà ce que M. Borelli devoit premiérement
conclure de ſa 68. propoſition, ſinon en géné-
ral, du moins pour tous les cas qu’elle com-
prend: Sçavoir que lorſque deux puiſſances R & S ſou-
tiennent enſemble quelque poids T avec des cordes ſeulement,
elles ſont toujours @ntr’elles en même raiſon que les parties
CN & MC de leurs cordes, qui ſervent de côtez au pa-
rallelogramme MN, qui a pour diagonale une partie CH
de la li@ne de direction du poids qu’elles ſoutiennent. De là
en faiſant MP & NQ perpendiculaires ſur HC, ces
lignes marquant toujours CP égale à HQ, cet Au-
theur auroit trouvé, comme il a fait (pag. 137.)
que chacune des puiſſances R & S, étant toujours (par
le Cor. de ſa 69. Prop.) à tout ce poids, comme chacun
des côtez CN & MC du parallelogramme MN, à la
ſomme de leurs ſublimitez CP & CQ; lui eſt auſſi
toujours comme cbacun de ces mêmes côtez à la diagonale
CH de ce même para@lelogramme. Ce qu’il faloit démon-
trer.

Quoi que cette conſéquence ſuive néceſſairement de la
68. Propoſition de M. Borelli, cependant parce-que cette
Propoſition ne peut pas s’appliquer aux cas ou une de
ces pu@ſſances ſe trouve avoir ſa direction au deſſous de
l’borizontale qui paſſe par le point où leurs cordes ſe com-
muniquent, elle n’en eſt pas une ſuitte ſi générale que de la
Propoſition fondamentale des poids ſuſpendus par des cordes
du Projet précédent: C’eſt pour cela qu’on ſe contente ici de
dire, que ſi cet Autbeur eût fait un peu plus d’attention à
ſa 68. Prop. il auroit aperçû que tout ce que nous venons
d’en conclure, eſt abſolument vrai, du moins pour tous
les cas qu’elle comprend.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	95
122	96
123	97
124	98
125	99
126	100
127	101
128	102
129	103
130	104
131	105
132	106
133	107
134	108
135	109
136	110
137	111
138	112
139	113
140	114
141	115
142	116
143	117
144	118
145	119
146	120
147	121
148	122
149	123
150	124

Scan	Original
121	95
122	96
123	97
124	98
125	99
126	100
127	101
128	102
129	103
130	104
131	105
132	106
133	107
134	108
135	109
136	110
137	111
138	112
139	113
140	114
141	115
142	116
143	117
144	118
145	119
146	120
147	121
148	122
149	123
150	124

Scan	Original
121	95
122	96
123	97
124	98
125	99
126	100
127	101
128	102
129	103
130	104
131	105
132	106
133	107
134	108
135	109
136	110
137	111
138	112
139	113
140	114
141	115
142	116
143	117
144	118
145	119
146	120
147	121
148	122
149	123
150	124