Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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122106C A P O IV. ſuperficie d’vn corpo ſaranno non ſolamente vguali di nu-
mero, ma anche di grandezza alle ſuperficie d’vn’altro cor-
po, tali due corpiſaranno vguali, e ſimili; ma ſe le ſuperficie
vguali di numero, e diſuguali di grandezza ſono ſimili, li cor-
pi ſono ben sì ſimili, ma non vguali. Di queſta maniera vn
cubo è ſimile all’altro cubo, perche così l’vno, come l’altro
hanno ſei faccie piane, e ciaſcheduna è quadrata; e poiche
tutti li quadrati ſon ſimili, perciò anche li cubi ſono ſimili: ma
ſe vn quadrato d’vno ſarà maggiore d’vn quadrato dell’altro,
ſaranno i cubi diſuguali. Paragonando poi due Parallele pi-
pedi (chi non è così prattico de’vocaboli, s’imagini vna tra-
ue, vna tauola, ò coſa tale ben ſquadrata) hanno ben sì cia-
ſcuno ſei piani quadrilateri, de’quali li due oppoſti ſono pa-
ralleli, ma a fine che ſiano ſimili li Parallelepipedi, conuiene
che detti piani d’vno ſiano ſimili alli piani dell’altro. Mà par-
lando de’Coni, e de’Cilindri, ſe bene potria dirſi eſſer tra loro
ſimili quelli, che hanno le baſi, e le ſuperficie Coniche, ò Ci-
lindriche ſimili; ad ogni modo per eſſer più immediatamente
nota la lunghezza della lor baſe, e la lor’altezza perpendi-
colare, ò per parlar più generalmente, il lor’Aſſe, quelli ſono
Coni, ò Cilindri ſimili, che hanno gli aſſi, & i diametri delle
baſi proportionali; il che però ſi deue intendere con la mede-
ſima inclinatione dell’aſſe alla baſe, come è manifeſto, per-
che ſe vn’aſſe cadeſſe perpendicolare alla baſe, e l’altro aſſe
foſſe obliquo, con tutto, che dettiaſſi haueſſero nella lunghez-
za loro la proportione delli diametri delle baſi, non per tan-
to ſariano ſimilii Coni, ò Cilindri.

Permeſſe queſte coſe, per più chiara intelligenza, auuerto,
che nelle cofe ſeguenti prenderò il nome di Lati Homologi nel
ſenſo medeſimo, che s’è detto nel Capo precedente; e

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