Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

Page concordance

< >
Scan Original
141 30
142 31
143 32
144 33
145 34
146 35
147 36
148 37
149 38
150 39
151 40
152 41
153 42
154 43
155 44
156 45
157 46
158 47
159 48
160 49
161 50
162 51
163 52
164 53
165 54
166 55
167 56
168 57
169 58
170 59
< >
page |< < (13) of 695 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div137" type="section" level="1" n="85">
          <div xml:id="echoid-div154" type="section" level="2" n="10">
            <p>
              <s xml:id="echoid-s2227" xml:space="preserve">
                <pb o="13" file="0121" n="124" rhead="LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES."/>
              eſt à l’effort que ſoûtient le joint FC, ou la puiſſance O, comme
                <lb/>
              LK eſt à -3.</s>
              <s xml:id="echoid-s2228" xml:space="preserve">0, ou bien, ab : </s>
              <s xml:id="echoid-s2229" xml:space="preserve">: </s>
              <s xml:id="echoid-s2230" xml:space="preserve">nn. </s>
              <s xml:id="echoid-s2231" xml:space="preserve">{bnn/a}: </s>
              <s xml:id="echoid-s2232" xml:space="preserve">ainſi multipliant {bnn/a} (qui eſt
                <note symbol="*" position="foot" xlink:label="note-0121-01" xlink:href="note-0121-01a" xml:space="preserve">Art. 4</note>
              l’expreſſion de la puiſſance O) par ſon bras de lévier PO, l’on aura
                <lb/>
              nnf-nny pour la pouſſée de la Voûte par raport au point d’apui P;
                <lb/>
              </s>
              <s xml:id="echoid-s2233" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s2234" xml:space="preserve">comme nous voulons mettre cette pouſſée en équilibre avec la
                <lb/>
              réſiſtance du pié-droit joint au vouſſoir EC, il faut multiplier la ſu-
                <lb/>
              perficie du rectangle PB qui eſt d y, par le bras de lévier PT({y/2})
                <lb/>
              moitié de PS pour avoir {dyy/2}; </s>
              <s xml:id="echoid-s2235" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s2236" xml:space="preserve">comme nous avons encore le
                <lb/>
              vouſſoir EC, dont la ligne de direction QR, tirée du centre de gra-
                <lb/>
              vité perpendiculaire ſur PS marque que PR (y-g) eſt le bras de
                <lb/>
              lévier qui répond à l’action de ce vouſſoir, il faut donc multiplier
                <lb/>
              nn par y-g pour avoir nny-nng, qui étant ajoûté avec {dyy/2}, donnera
                <lb/>
              une expreſſion égale à la puiſſance réſiſtante; </s>
              <s xml:id="echoid-s2237" xml:space="preserve">par conſéquent l’on
                <lb/>
              a cette équation nnf-nny={dyy/2}+nny-nng, d’où faiſant paſſer
                <lb/>
              du premier membre dans le ſecond, le terme où ſe trouvera l’in-
                <lb/>
              connu, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2238" xml:space="preserve">du ſecond dans le premier, le terme où l’inconnu ne
                <lb/>
              ſe trouve point, l’on aura après avoir multiplié par 2 & </s>
              <s xml:id="echoid-s2239" xml:space="preserve">diviſé par d,
                <lb/>
              {2nnf+2nng/d}=yy+{4nny/d}, qui eſt une équation dont il ſera aiſé d’a-
                <lb/>
              voir la valeur de l’inconnu, en ajoûtant à chaque membre le quarré
                <lb/>
              de la moitié du coëficient du ſecond terme, afin de rendre le ſecond
                <lb/>
              membre un quarré parfait; </s>
              <s xml:id="echoid-s2240" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s2241" xml:space="preserve">alors il viendra {2nnf+2nng/d}+{4n4/dd}
                <lb/>
              =yy+{4nny/d}+{4n4/dd}, dont extrayant la racine quarrée & </s>
              <s xml:id="echoid-s2242" xml:space="preserve">déga-
                <lb/>
              geant l’inconnu, il vient √2nnf+2nng/d+4n4/dd\x{0020}-{2nn/d}=y.</s>
              <s xml:id="echoid-s2243" xml:space="preserve"/>
            </p>
          </div>
          <div xml:id="echoid-div157" type="section" level="2" n="11">
            <head xml:id="echoid-head121" xml:space="preserve">APLICATION.</head>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s2244" xml:space="preserve">Quand on eſt une fois parvenu à trouver une expreſſion qui don-
                <lb/>
              ne la valeur de l’inconnu, il n’y a plus qu’à faire par les nombres
                <lb/>
              ce que la derniere équation nous a indiqué; </s>
              <s xml:id="echoid-s2245" xml:space="preserve">cependant comme les
                <lb/>
              calculs, tout aiſés qu’ils ſont, pourroient embarraſſer ceux quin’en
                <lb/>
              ont point l’habitude, je vais, comme dans le Livre précédent, en
                <lb/>
              détailler les opérations.</s>
              <s xml:id="echoid-s2246" xml:space="preserve"/>
            </p>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s2247" xml:space="preserve">Nous ſupoſerons que le rayon AB eſt de 12 pieds; </s>
              <s xml:id="echoid-s2248" xml:space="preserve">que le rayon </s>
            </p>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum