Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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124108CAPO IV.

Varij ſono ſtati li tentatiui, evarie ſono le forme per tro-
uare mecanicamente queſte due medie proportionali; e chi
vuole può vedere nell’ Annotationi di Guglielmo Filandro
ſopra il libro 9. di Vitruuio cap. 3. qual foſſe il Meſolabio
d’Eratoſtene; nel Villalpando tom. 1. part. 2. lib. 1. cap. 3.
prop. 12. E nella Geometria di Renato di Chartes ſul prin-
ci pio del lib. 3. trouerà, come perl’inuentione delle medie
proportionali, egli ſi ſerua d’vno Stromento da lui propoſto
nel principio del lib. 2. Ma quanto appartiene al noſtro fine
preſente, meglio ſarà ſeruirci d’vna tauola di numeri, co’qua-
li ſi notaranno tanto preciſamente, quanto baſta, per l’ope-
rationi mecaniche, li punti richieſti in ordine alli ſolidi.

E perche tra li ſolidi il più conoſciuto, e facile ad hauerſi la
ſua miſura è il cubo, come quello, che hà le tre dimenſioni
di tal maniera vguali, che data la lunghezza d’vna ſua linea, e
queſta moltiplicata in ſe ſteſſa, ſe ſi moltiplica di nuouo il pro-
dotto per la medeſima, ſi fà nota la ſua ſolidità; e date quat-
tro linee continuamente proportionali, come il cubo della
prima al cubo della ſeconda, così qual ſi voglia ſolido sù la
prima ad vn’altro ſolido ſimile sù la ſeconda, eſſendo che tan-
to i cubi, quanto quegl’ altri ſolidi ſono nella proportione
della linea prima alla quarta: Perciò ſegnandoſi nello ſtro-
mento di Proportione i lati de’ cubi, che vanno creſcendo ſe-
condo la ſerie naturale de’numeri, ſi vengono ad hauere pari-
menti ſegnati i lati homologi di qualunque ſolidi ſimili. Quin-
di è, che tal linea ſi chiama più toſto col nome ſpecifico di
Cubica, che col generico di Stereometrica; sì perche tutti li
cubi ſono ſimili, sì anche perche riducendo le proportioni
a’numeri, ſi trouano le medie proportionali coll’eſtrattione
della radice cubica.

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