Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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CAPO IV.
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">Varij ſono ſtati li tentatiui, evarie ſono le forme per tro-
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lb
/>
uare mecanicamente queſte due medie proportionali; </
s
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s
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echoid-s2076
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">e chi
<
lb
/>
vuole può vedere nell’ Annotationi di Guglielmo Filandro
<
lb
/>
ſopra il libro 9. </
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s
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echoid-s2077
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">di Vitruuio cap. </
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">3. </
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">qual foſſe il Meſolabio
<
lb
/>
d’Eratoſtene; </
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">nel Villalpando tom. </
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">1. </
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">2. </
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">lib. </
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">12. </
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">E nella Geometria di Renato di Chartes ſul prin-
<
lb
/>
ci pio del lib. </
s
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">3. </
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">trouerà, come perl’inuentione delle medie
<
lb
/>
proportionali, egli ſi ſerua d’vno Stromento da lui propoſto
<
lb
/>
nel principio del lib. </
s
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">2. </
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">Ma quanto appartiene al noſtro fine
<
lb
/>
preſente, meglio ſarà ſeruirci d’vna tauola di numeri, co’qua-
<
lb
/>
li ſi notaranno tanto preciſamente, quanto baſta, per l’ope-
<
lb
/>
rationi mecaniche, li punti richieſti in ordine alli ſolidi.</
s
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">E perche tra li ſolidi il più conoſciuto, e facile ad hauerſi la
<
lb
/>
ſua miſura è il cubo, come quello, che hà le tre dimenſioni
<
lb
/>
di tal maniera vguali, che data la lunghezza d’vna ſua linea, e
<
lb
/>
queſta moltiplicata in ſe ſteſſa, ſe ſi moltiplica di nuouo il pro-
<
lb
/>
dotto per la medeſima, ſi fà nota la ſua ſolidità; </
s
>
<
s
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echoid-s2097
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preserve
">e date quat-
<
lb
/>
tro linee continuamente proportionali, come il cubo della
<
lb
/>
prima al cubo della ſeconda, così qual ſi voglia ſolido sù la
<
lb
/>
prima ad vn’altro ſolido ſimile sù la ſeconda, eſſendo che tan-
<
lb
/>
to i cubi, quanto quegl’ altri ſolidi ſono nella proportione
<
lb
/>
della linea prima alla quarta: </
s
>
<
s
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echoid-s2098
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">Perciò ſegnandoſi nello ſtro-
<
lb
/>
mento di Proportione i lati de’ cubi, che vanno creſcendo ſe-
<
lb
/>
condo la ſerie naturale de’numeri, ſi vengono ad hauere pari-
<
lb
/>
menti ſegnati i lati homologi di qualunque ſolidi ſimili. </
s
>
<
s
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echoid-s2099
"
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preserve
">Quin-
<
lb
/>
di è, che tal linea ſi chiama più toſto col nome ſpecifico di
<
lb
/>
Cubica, che col generico di Stereometrica; </
s
>
<
s
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">sì perche tutti li
<
lb
/>
cubi ſono ſimili, sì anche perche riducendo le proportioni
<
lb
/>
a’numeri, ſi trouano le medie proportionali coll’eſtrattione
<
lb
/>
della radice cubica.</
s
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<
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