Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of figures

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          <pb o="108" file="0122" n="124" rhead="CAPO IV."/>
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            <s xml:id="echoid-s2075" xml:space="preserve">Varij ſono ſtati li tentatiui, evarie ſono le forme per tro-
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            uare mecanicamente queſte due medie proportionali; </s>
            <s xml:id="echoid-s2076" xml:space="preserve">e chi
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            vuole può vedere nell’ Annotationi di Guglielmo Filandro
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            ſopra il libro 9. </s>
            <s xml:id="echoid-s2077" xml:space="preserve">di Vitruuio cap. </s>
            <s xml:id="echoid-s2078" xml:space="preserve">3. </s>
            <s xml:id="echoid-s2079" xml:space="preserve">qual foſſe il Meſolabio
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            d’Eratoſtene; </s>
            <s xml:id="echoid-s2080" xml:space="preserve">nel Villalpando tom. </s>
            <s xml:id="echoid-s2081" xml:space="preserve">1. </s>
            <s xml:id="echoid-s2082" xml:space="preserve">part. </s>
            <s xml:id="echoid-s2083" xml:space="preserve">2. </s>
            <s xml:id="echoid-s2084" xml:space="preserve">lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s2085" xml:space="preserve">1. </s>
            <s xml:id="echoid-s2086" xml:space="preserve">cap. </s>
            <s xml:id="echoid-s2087" xml:space="preserve">3.
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            <s xml:id="echoid-s2088" xml:space="preserve">prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s2089" xml:space="preserve">12. </s>
            <s xml:id="echoid-s2090" xml:space="preserve">E nella Geometria di Renato di Chartes ſul prin-
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            ci pio del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s2091" xml:space="preserve">3. </s>
            <s xml:id="echoid-s2092" xml:space="preserve">trouerà, come perl’inuentione delle medie
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            proportionali, egli ſi ſerua d’vno Stromento da lui propoſto
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            nel principio del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s2093" xml:space="preserve">2. </s>
            <s xml:id="echoid-s2094" xml:space="preserve">Ma quanto appartiene al noſtro fine
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            preſente, meglio ſarà ſeruirci d’vna tauola di numeri, co’qua-
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            li ſi notaranno tanto preciſamente, quanto baſta, per l’ope-
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            rationi mecaniche, li punti richieſti in ordine alli ſolidi.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2096" xml:space="preserve">E perche tra li ſolidi il più conoſciuto, e facile ad hauerſi la
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            ſua miſura è il cubo, come quello, che hà le tre dimenſioni
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            di tal maniera vguali, che data la lunghezza d’vna ſua linea, e
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            queſta moltiplicata in ſe ſteſſa, ſe ſi moltiplica di nuouo il pro-
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            dotto per la medeſima, ſi fà nota la ſua ſolidità; </s>
            <s xml:id="echoid-s2097" xml:space="preserve">e date quat-
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            tro linee continuamente proportionali, come il cubo della
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            prima al cubo della ſeconda, così qual ſi voglia ſolido sù la
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            prima ad vn’altro ſolido ſimile sù la ſeconda, eſſendo che tan-
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            to i cubi, quanto quegl’ altri ſolidi ſono nella proportione
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            della linea prima alla quarta: </s>
            <s xml:id="echoid-s2098" xml:space="preserve">Perciò ſegnandoſi nello ſtro-
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            mento di Proportione i lati de’ cubi, che vanno creſcendo ſe-
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            condo la ſerie naturale de’numeri, ſi vengono ad hauere pari-
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            menti ſegnati i lati homologi di qualunque ſolidi ſimili. </s>
            <s xml:id="echoid-s2099" xml:space="preserve">Quin-
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            di è, che tal linea ſi chiama più toſto col nome ſpecifico di
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            Cubica, che col generico di Stereometrica; </s>
            <s xml:id="echoid-s2100" xml:space="preserve">sì perche tutti li
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            cubi ſono ſimili, sì anche perche riducendo le proportioni
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            a’numeri, ſi trouano le medie proportionali coll’eſtrattione
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            della radice cubica.</s>
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