Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Scan	Original
101	85
102	86
103	87
104	88
105	89
106	90
107	91
108	92
109	93
110	94
111	95
112	96
113	97
114	98
115	99
116	100
117	101
118	102
119	103
120	104
121	105
122	106
123	107
124	108
125	109
126	110
127	111
128	112
129	113
130	114

126110CAPO IV. cadono molti numeri, onde dette parti deuon’ eſſer capaci di
molte diuiſioni, perciò s’è preſo da principio la linea AH vn
poco grandicella; altrimenti non riuſcirebbe commoda la
diuiſione. E queſta è la cagione, che non capirà ſe non circa
50 diuiſioni tutta la AL: la quale in vno ſtromento più gran-
de, in cui poſſa prenderſi aſſai più lunga la AH, riuſcirà anche
capace di più numero di lati cubici.

Mà per ſegnare li lati de gl’altri cubi, e vedere, come ſi ſia
fatta la ſeguente tauoletta delle radici, conuien trouare tra
l’vnità, & il numero di ciaſcun cubo il primo delli due medij
continuamente proportionali; il che ſi fà moltiplicando il
quadrato del primo nel quarto numero; e la radice cubica
del prodotto è il ſecondo numero, che ſi cerca. Il fondamen-
to di ciò fare è, perche dati quattro termini continuamente
proportionali A, B, C, D, il piano fatto dalli due eſtremi A
in D, è eguale al piano fatto dalli due medij Bin C, per la
16 del 6, e 19 del 7. Dunque li ſolidi fattì dalli due piani
detti, e dal primo termine, ſono vguali, e così il quadrato
del primo nel quarto A quadrato in D, e vguale al ſolido fatto
dallitre primi A in B in C. E perche A, B, C, ſono continua-
mente proportionali, il piano fatto da gl’eſtremi, A in C, è
vguale al quadrato del medio, B quadrato per la 17 del 6, e
20 del 7, li ſolidi fatti da queſti due piani, e dal ſecondo ter-
mine B ſono vguali, e così A in B in C, cioè, come ſopra s’è
dimoſtrato, A quadrato in D, è vguale al cubo di B ſecondo
termine delli quattro. Dunque eſſendo noti li due eſtremi,
moltiplicato il quadrato del primo nell’ altro eſtremo, il lato
cubico del prodotto è il ſecondo termine delli quattro con-
tinuamenre proportionali. Nella ſteſſa maniera ſi dimoſtra,
che moltiplicato il quadrato del quarto termine nel primo,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	85
102	86
103	87
104	88
105	89
106	90
107	91
108	92
109	93
110	94
111	95
112	96
113	97
114	98
115	99
116	100
117	101
118	102
119	103
120	104
121	105
122	106
123	107
124	108
125	109
126	110
127	111
128	112
129	113
130	114

Scan	Original
101	85
102	86
103	87
104	88
105	89
106	90
107	91
108	92
109	93
110	94
111	95
112	96
113	97
114	98
115	99
116	100
117	101
118	102
119	103
120	104
121	105
122	106
123	107
124	108
125	109
126	110
127	111
128	112
129	113
130	114

Scan	Original
101	85
102	86
103	87
104	88
105	89
106	90
107	91
108	92
109	93
110	94
111	95
112	96
113	97
114	98
115	99
116	100
117	101
118	102
119	103
120	104
121	105
122	106
123	107
124	108
125	109
126	110
127	111
128	112
129	113
130	114