126110CAPO IV.
cadono molti numeri, onde dette parti deuon’ eſſer capaci di
molte diuiſioni, perciò s’è preſo da principio la linea AH vn
poco grandicella; altrimenti non riuſcirebbe commoda la
diuiſione. E queſta è la cagione, che non capirà ſe non circa
50 diuiſioni tutta la AL: la quale in vno ſtromento più gran-
de, in cui poſſa prenderſi aſſai più lunga la AH, riuſcirà anche
capace di più numero di lati cubici.
molte diuiſioni, perciò s’è preſo da principio la linea AH vn
poco grandicella; altrimenti non riuſcirebbe commoda la
diuiſione. E queſta è la cagione, che non capirà ſe non circa
50 diuiſioni tutta la AL: la quale in vno ſtromento più gran-
de, in cui poſſa prenderſi aſſai più lunga la AH, riuſcirà anche
capace di più numero di lati cubici.
Mà per ſegnare li lati de gl’altri cubi, e vedere, come ſi ſia
fatta la ſeguente tauoletta delle radici, conuien trouare tra
l’vnità, & il numero di ciaſcun cubo il primo delli due medij
continuamente proportionali; il che ſi fà moltiplicando il
quadrato del primo nel quarto numero; e la radice cubica
del prodotto è il ſecondo numero, che ſi cerca. Il fondamen-
to di ciò fare è, perche dati quattro termini continuamente
proportionali A, B, C, D, il piano fatto dalli due eſtremi A
in D, è eguale al piano fatto dalli due medij Bin C, per la
16 del 6, e 19 del 7. Dunque li ſolidi fattì dalli due piani
detti, e dal primo termine, ſono vguali, e così il quadrato
del primo nel quarto A quadrato in D, e vguale al ſolido fatto
dallitre primi A in B in C. E perche A, B, C, ſono continua-
mente proportionali, il piano fatto da gl’eſtremi, A in C, è
vguale al quadrato del medio, B quadrato per la 17 del 6, e
20 del 7, li ſolidi fatti da queſti due piani, e dal ſecondo ter-
mine B ſono vguali, e così A in B in C, cioè, come ſopra s’è
dimoſtrato, A quadrato in D, è vguale al cubo di B ſecondo
termine delli quattro. Dunque eſſendo noti li due eſtremi,
moltiplicato il quadrato del primo nell’ altro eſtremo, il lato
cubico del prodotto è il ſecondo termine delli quattro con-
tinuamenre proportionali. Nella ſteſſa maniera ſi dimoſtra,
che moltiplicato il quadrato del quarto termine nel primo,
fatta la ſeguente tauoletta delle radici, conuien trouare tra
l’vnità, & il numero di ciaſcun cubo il primo delli due medij
continuamente proportionali; il che ſi fà moltiplicando il
quadrato del primo nel quarto numero; e la radice cubica
del prodotto è il ſecondo numero, che ſi cerca. Il fondamen-
to di ciò fare è, perche dati quattro termini continuamente
proportionali A, B, C, D, il piano fatto dalli due eſtremi A
in D, è eguale al piano fatto dalli due medij Bin C, per la
16 del 6, e 19 del 7. Dunque li ſolidi fattì dalli due piani
detti, e dal primo termine, ſono vguali, e così il quadrato
del primo nel quarto A quadrato in D, e vguale al ſolido fatto
dallitre primi A in B in C. E perche A, B, C, ſono continua-
mente proportionali, il piano fatto da gl’eſtremi, A in C, è
vguale al quadrato del medio, B quadrato per la 17 del 6, e
20 del 7, li ſolidi fatti da queſti due piani, e dal ſecondo ter-
mine B ſono vguali, e così A in B in C, cioè, come ſopra s’è
dimoſtrato, A quadrato in D, è vguale al cubo di B ſecondo
termine delli quattro. Dunque eſſendo noti li due eſtremi,
moltiplicato il quadrato del primo nell’ altro eſtremo, il lato
cubico del prodotto è il ſecondo termine delli quattro con-
tinuamenre proportionali. Nella ſteſſa maniera ſi dimoſtra,
che moltiplicato il quadrato del quarto termine nel primo,