Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
111	97
112	98
113	99
114	100
115	101
116	102
117	103
118	104
119	105
120	106
121	107
122	108
123	109
124	110
125	111
126	112
127	113
128	114
129	115
130	116
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126

128114HYDRODYNAMICÆ ximas hanc legem ſervare. Cum itaque talis caſus occurrit, eo magis con-
veniet motus realis cum theoria, quo longior fuerit pars b m & quo paucio-
ra adfuerint obſtacula.

§. 3. Quod ſi nunc canalis fuerit non horizontaliter ſed oblique ad
horizontem poſitus, apparet omnia ſimiliter ſe habere, niſi quod aſcenſus potent.
aquæ in omni ſitu æquandus ſit aſcenſui potent. initiali aucto deſcenſu actuali, id
eſt, deſcenſui verticali centri gravitatis. Atque ſi nullo impulſu aqua ſua ſponte
ſe movere incipiat, erit ſimpliciter deſcenſus actualis æqualis aſcenſui potent.

Igitur aqua continue progredi perget, quamdiu centrum gravitatis lo-
co humiliori poſitum eſt, ac fuit ab initio motus. At vero cum tubus ita
fuerit formatus & inflexus eaque fluidi quantitate repletus, ut centrum gravi-
tatis priſtinam altitudinem reaſſumere poſſit, tunc fluidum motum obtinebit
retrogradum & ſine fine oſcillabitur. De iſto motu præcipuam hujus ſectionis
partem faciente mox dicemus. Interea obſervare licet, fieri poſſe, ut aqua
omnis ex loco humiliore per altiorem ſua ſponte ſine prævia ſuctione præter-
fluat, ſi modo omnia debito modo ſe habeant.

De oſcillationibus fluidorum in tubisrecurvis.

Caſus II.

§. 4. Dedit Pater meus in Comm. Acad. Scient. Petrop. tom. 2. theore-
mata quædam, quæ inſignem manifeſtant uſum quem theoria virium vivarum
habet in rebus mechanicis. Illud vero quod tertio loco poſitum eſt ita ſe
habet.

Sit tubus cylindricus A B C H (Fig. 33.) utrobi{q́ue} apertus at{q́ue} infle-
11Fig. 33. xus in duo crura B A & C H ad partem horizontalem B C; ſit ſinus anguli
A B C = p, & ſinus anguli H C B = q; exiſtente nimirum ſinu toto = 1;
ſit porro ille tubus aqua plenus uſ{q́ue} ad horizontalem M N; vocetur{q́ue} L longi-
tudo partis tubi M B C N aqua plenæ: Erunt agitati liquoris in hoc tubo oſ-
cillationes tam majores, quam minores omnes tautochronæ at{q́ue} ejuſdem duratio-
nis cum oſcillationibus minimis penduli alicujus ſimplicis, cujus longitudo
= {L/p + q}.

Huic theoremati eodem auctore ſubnectitur tale corollarium.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
111	97
112	98
113	99
114	100
115	101
116	102
117	103
118	104
119	105
120	106
121	107
122	108
123	109
124	110
125	111
126	112
127	113
128	114
129	115
130	116
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126

Scan	Original
111	97
112	98
113	99
114	100
115	101
116	102
117	103
118	104
119	105
120	106
121	107
122	108
123	109
124	110
125	111
126	112
127	113
128	114
129	115
130	116
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126

Scan	Original
111	97
112	98
113	99
114	100
115	101
116	102
117	103
118	104
119	105
120	106
121	107
122	108
123	109
124	110
125	111
126	112
127	113
128	114
129	115
130	116
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126