Gravesande, Willem Jacob 's, Physices elementa mathematica, experimentis confirmata sive introductio ad philosophiam Newtonianam; Tom. 1

Table of figures

< >
< >
page |< < (68) of 824 > >|
12868PHYSICES ELEMENTA mus, ita ut filum longitudinis BC æquale ſit curvæ
CA;
quare tota curva ABD dupla eſt lineæ CB; &
11284. quadrupla axis FB.
In eodem ſcholio demonſtramus. Tangentem ad curvam
22285. in puncto, ut P, parallelam eſſe chordæ EB, in circulo
FBE ductæ ad punctum infimum B ex puncto E, in quo cir-
culus ſecatur à lineâ PE parrallela ad baſim AD &
per
P tranſeunti:
Ut & portionem PB curvæ æqualem eſſe
33286. duplæ chordæ EB.
Cum autem in ſingulis curvæ punctis corpus in curva de-
ſcendat juxta directionem tangentis ad curvam, ſequi-
tur corpus in puncto quocunque curvæ conari deſcendere
44287. cumvi, quæ proportionalis portioni curvæ inter hoccepun-
ctum &
curvæ punctum infimum B . Unde patet, ſi 55267 285.
286.
pendula ut CP ab altitudinibus diverſis, eodem momento,
dimittantur, celeritates, quibus cadere incipiunt, eſſe in-
ter ſe, ut ſpatia percurrenda, antequam ad B perveniant:
ſi ergo iſtis celeritatibus ſolis, motu non accelerato, agita-
rentur, eodem temporis momento ad B pervenirent ;
6694. dem modo velocitatibus ſecundo momento acquiſitis, et-
iam ad B eodem momento pertingunt;
idemque ratioci-
nium pro momentis ſequentibus procedit;
& ſemi vibra-
tiones ex omnibus celeritatibus junctis utcunque inæquales,
ut &
vibrationes integræ, iiſdem temporibus peraguntur.
Ulterius in primo ſcholio demonſtramus. Tempus unius
77288. cujuſque vibrationis eſſe ad tempus caſus verticalis, per ſe-
milongitudinem penduli, ut peripheria circuli, ad diame-
trum.
In hac curva pars infima cum circuli arcu exiguo ad
ſenſum coincidit;
& hæc eſt vera ratio, quare in circulo
tempora vibrationum exiguarum, utcunque inæqualium,
ſint æqualia;
ideo etiam duratio harum vibrationum ad du-
rationem vibrationis per chordas, id eſt ad tempus caſus
verticalis per longitudinem octuplam longitudinis penduli 88279. aut ſedecuplam ſemi longitudinis penduli, illam habet ra-
tionem, quæ datur inter peripheriam circuli &
quatuor diame-
tros , id eſt circiter ut 785 ad 1000:
& celerius per 99255.
289.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index