1duæ magnitudines commune habebunt centrum
grauitatis.
grauitatis.
Sit recta linea AB, & quotcumque magnitudines
FGH, & totidem KLM, binæ in eadem proportione:
nimirum vt F ad G ita K ad L: & vt G ad H ita L ad
M. in recta autem AB, ſint communia centra grauitatis,
C duarum FK, & D duarum GL: & E duarum HM. Om
nium autem primarum tamquam vnius magnitudinis ſit
centrum grauitatis O. Dico & omnium ſecundarum ſi
mul centrum grauitatis eſse O. Duarum enim FG ſi
98[Figure 98]
mul ſit centrum grauitatis N. Vtigitur eſt F ad G, hoc
eſt, vt K ad L, ita erit DN, ad NC. punctum igitur N
eſt centrum grauitatis duarum magnitudinum KL ſimul.
Rurſus, quia componendo, & ex æquali, eſt vt FG ſimul
ad H, ita KL ſimul ad M: eſt autem tam duarum FG,
quam duarum KL ſimul centrum grauitatis N, ſimiliter
vt ante oſtenderemus duarum magnitudinum FGH,
KLM centrum grauitatis eſse O. Quod eſt propoſitum.
FGH, & totidem KLM, binæ in eadem proportione:
nimirum vt F ad G ita K ad L: & vt G ad H ita L ad
M. in recta autem AB, ſint communia centra grauitatis,
C duarum FK, & D duarum GL: & E duarum HM. Om
nium autem primarum tamquam vnius magnitudinis ſit
centrum grauitatis O. Dico & omnium ſecundarum ſi
mul centrum grauitatis eſse O. Duarum enim FG ſi
98[Figure 98]mul ſit centrum grauitatis N. Vtigitur eſt F ad G, hoc
eſt, vt K ad L, ita erit DN, ad NC. punctum igitur N
eſt centrum grauitatis duarum magnitudinum KL ſimul.
Rurſus, quia componendo, & ex æquali, eſt vt FG ſimul
ad H, ita KL ſimul ad M: eſt autem tam duarum FG,
quam duarum KL ſimul centrum grauitatis N, ſimiliter
vt ante oſtenderemus duarum magnitudinum FGH,
KLM centrum grauitatis eſse O. Quod eſt propoſitum.
PROPOSITIO XXVI.
Si ſint quotcumque magnitudines, & aliæ ip
ſis multitudine æquales primarum, ex quibus cen
tra grauitatis in eadem recta linea diſpoſita ſint
alternatim ad centra grauitatis ſecundarum, qua-
ſis multitudine æquales primarum, ex quibus cen
tra grauitatis in eadem recta linea diſpoſita ſint
alternatim ad centra grauitatis ſecundarum, qua-