Gravesande, Willem Jacob 's - Physices elementa mathematica, experimentis confirmata sive introductio ad philosophiam Newtonianam; Tom. 1

Scan	Original
121	64
122
123
124
125	65
126	66
127	67
128	68
129	69
130	70
131	71
132	72
133
134
135
136	73
137	74
138	75
139	76
140	77
141	78
142	78
143
144
145	79
146	80
147	81
148	82
149	82
150

12868PHYSICES ELEMENTA mus, ita ut filum longitudinis BC æquale ſit curvæ
CA; quare tota curva ABD dupla eſt lineæ CB; &
11284. quadrupla axis FB.

In eodem ſcholio demonſtramus. Tangentem ad curvam
22285. in puncto, ut P, parallelam eſſe chordæ EB, in circulo
FBE ductæ ad punctum infimum B ex puncto E, in quo cir-
culus ſecatur à lineâ PE parrallela ad baſim AD & per
P tranſeunti: Ut & portionem PB curvæ æqualem eſſe
33286. duplæ chordæ EB.

Cum autem in ſingulis curvæ punctis corpus in curva de-
ſcendat juxta directionem tangentis ad curvam, ſequi-
tur corpus in puncto quocunque curvæ conari deſcendere
44287. cumvi, quæ proportionalis portioni curvæ inter hoccepun-
ctum & curvæ punctum infimum B . Unde patet, ſi 55267 285.
286. pendula ut CP ab altitudinibus diverſis, eodem momento,
dimittantur, celeritates, quibus cadere incipiunt, eſſe in-
ter ſe, ut ſpatia percurrenda, antequam ad B perveniant:
ſi ergo iſtis celeritatibus ſolis, motu non accelerato, agita-
rentur, eodem temporis momento ad B pervenirent ; 6694. dem modo velocitatibus ſecundo momento acquiſitis, et-
iam ad B eodem momento pertingunt; idemque ratioci-
nium pro momentis ſequentibus procedit; & ſemi vibra-
tiones ex omnibus celeritatibus junctis utcunque inæquales,
ut & vibrationes integræ, iiſdem temporibus peraguntur.

Ulterius in primo ſcholio demonſtramus. Tempus unius
77288. cujuſque vibrationis eſſe ad tempus caſus verticalis, per ſe-
milongitudinem penduli, ut peripheria circuli, ad diame-
trum. In hac curva pars infima cum circuli arcu exiguo ad
ſenſum coincidit; & hæc eſt vera ratio, quare in circulo
tempora vibrationum exiguarum, utcunque inæqualium,
ſint æqualia; ideo etiam duratio harum vibrationum ad du-
rationem vibrationis per chordas, id eſt ad tempus caſus
verticalis per longitudinem octuplam longitudinis penduli 88279. aut ſedecuplam ſemi longitudinis penduli, illam habet ra-
tionem, quæ datur inter peripheriam circuli & quatuor diame-
tros , id eſt circiter ut 785 ad 1000: & celerius per 99255.
289.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	64
122
123
124
125	65
126	66
127	67
128	68
129	69
130	70
131	71
132	72
133
134
135
136	73
137	74
138	75
139	76
140	77
141	78
142	78
143
144
145	79
146	80
147	81
148	82
149	82
150

Scan	Original
121	64
122
123
124
125	65
126	66
127	67
128	68
129	69
130	70
131	71
132	72
133
134
135
136	73
137	74
138	75
139	76
140	77
141	78
142	78
143
144
145	79
146	80
147	81
148	82
149	82
150

Scan	Original
121	64
122
123
124
125	65
126	66
127	67
128	68
129	69
130	70
131	71
132	72
133
134
135
136	73
137	74
138	75
139	76
140	77
141	78
142	78
143
144
145	79
146	80
147	81
148	82
149	82
150