Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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128102EXAMEN DE L’OPINION DCH, à celui de l’angle NCK, ou de CHD. Et
11DES POIDS
foutenus avec
des cordes ſeu-
lement. dans le ſecond cas le poids T, pour la même raiſon,
ſeroit à la puiſſance S, comme MF à ML; c’eſt-à-dire
encore, comme le ſinus de l’angle MCF, ou de CHD,
à celui de l’angle MCL, ou de HDC: Donc la puiſ-
ſance R, le poids T, & la puiſſance S, ſont entr’eux,
comme les ſinus des angles DCH, CHD, & HDC;
c’eſt-à-dire, ( Demm. 5. du Projet précéd.) comme les
lignes DH, CD, & CH: Le poids T eſt done à la
puiſſance R, comme CD à DH, ou à CG; & à la
puiſſance S, comme la même CD à CH. Ce qu’il faloit
démontrer.

4°. Si au lieu des puiſſances R & S, les cordes AC
& BC étoient attachees aux extrémitez de quelque le-
vier AB, dont l’appui D fut dans la ligne direction de
22fig. 6.
7. DCE du poids T. Il eſt clair qu’en quelque fitua-
tion que ce levier ſe trouvât alors, (Lemm. @. du
Projet précéd.) il y demeureroit, & que la charge de
ſon point d’appui ſeroit alors égale au poids T. Il
eſt encore clair que les extrémitez A & B de ce mê-
me levier ſeroient auſſi tirées ſuivant AC & BC,
chacune avec une force égale à celle de la puiſſance
R, ou S qu’elle ſupplée. Or les forces avec leſquelles
les points A & B de ce levier ſeroient ainſi tirez ſui-
vant AC & BC, ſeroient entr’elles, ( Cor. 13. prop.
fond. des leviers du Projet précéd.) comme DF & DK
tirées du point D perpendiculairement ſur BC &
AC; c’eſt-à-dire, en faiſant le parallelogramme GH,
comme les ſinus des angles DCH & CDH, ou
(Lemm. 5. du Proiet précéd.) comme les côtez DH &
HC de ce parallelogramme. Ces mêmes forces ſe-
roient auſſi ( Cor. 4. Prop. fond. des leviers au Projet
précèd.) chacune à la charge du point d’appui D de
ce levier, c’eſt-à-dire, au poids T, comme

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