129109LIBER PRIMVS.
SCHOLIVM.
ANDREAS Schonerus in opere, quod Gnomonicen inſcripſit, inueſtigat declinationes datorum
11Declinationes
omnium arcuũ
diurnorũ, qua
ratione ab An-
drea Schonero
inquirantur. arcuum diurnorum hoc modo. Ex centro A, interualloq́, cuiuslibet rectę A B, circulus deſcribatur, vel
certè eius portio, ſumantur{q́ue} duo arcus B C, B D, ęquales complemento altitudinis poli, ita vt ſi A B,
ponatur communis ſectio Aequatoris,
95[Figure 95]&
Meridiani C B D, arcus B C, B D,
ſint declinationes duorũ parallelorum,
@uorum alter maximus eſt eorum, qui
2210 ſemper apparent, habet{q́ue} arcum diur-
num horarum 24. cum totus extet ſupra
Horizontem, alter verò maximus ec-
rum, qui ſemper occultantur, habet{q́ue}
arcum diurnum boræ o. cum totus ſub
Horizonte lateat. Ducta iam recta C D,
quæ ipſam A B, ſecet in E, erunt rectæ
E C, E D, æquales, & anguli ad E, re-
cti. quod oſtendemus ea demonſtratione
qua in propoſ. 1. huius lib. vſi ſumus ad
probandum, rectam M N, in Analem-
3320 mate ſecari bifariam, anguloſ{q́ue} ad O,
rectos eſſe. Deſcripto deinde ex centro
F, interuallo{q́ue} E C, vel E D, circulo,
eo{q́ue} diuiſo in partes 48. æquales, con-
nectantur quælibet duo puncta a puncto C, vel D, æquè remota lineis rectis, & per puncta, qui-
bus illæ rectam C D, ſecant, ex A, rectæ educantur vſque ad circunferentiam C B D. Hæ enim abſcin-
dent arcus declinationum omnium arcuum diurnorum, initio ſumpto ab arcu horarum 24. vſque ad ar
cum horæ o. vt numeri in figura deſcripti indicant. Huius praxis demonſtrationem Andre{as} Schonerus
non affert, multis tamen experimentis comprobaui, angulos declinationum hac arte inuentos æquales eſſe
angulis declinationum ex noſtra demonſtratione repertis
443011Declinationes
omnium arcuũ
diurnorũ, qua
ratione ab An-
drea Schonero
inquirantur. arcuum diurnorum hoc modo. Ex centro A, interualloq́, cuiuslibet rectę A B, circulus deſcribatur, vel
certè eius portio, ſumantur{q́ue} duo arcus B C, B D, ęquales complemento altitudinis poli, ita vt ſi A B,
ponatur communis ſectio Aequatoris,
ſint declinationes duorũ parallelorum,
@uorum alter maximus eſt eorum, qui
2210 ſemper apparent, habet{q́ue} arcum diur-
num horarum 24. cum totus extet ſupra
Horizontem, alter verò maximus ec-
rum, qui ſemper occultantur, habet{q́ue}
arcum diurnum boræ o. cum totus ſub
Horizonte lateat. Ducta iam recta C D,
quæ ipſam A B, ſecet in E, erunt rectæ
E C, E D, æquales, & anguli ad E, re-
cti. quod oſtendemus ea demonſtratione
qua in propoſ. 1. huius lib. vſi ſumus ad
probandum, rectam M N, in Analem-
3320 mate ſecari bifariam, anguloſ{q́ue} ad O,
rectos eſſe. Deſcripto deinde ex centro
F, interuallo{q́ue} E C, vel E D, circulo,
eo{q́ue} diuiſo in partes 48. æquales, con-
nectantur quælibet duo puncta a puncto C, vel D, æquè remota lineis rectis, & per puncta, qui-
bus illæ rectam C D, ſecant, ex A, rectæ educantur vſque ad circunferentiam C B D. Hæ enim abſcin-
dent arcus declinationum omnium arcuum diurnorum, initio ſumpto ab arcu horarum 24. vſque ad ar
cum horæ o. vt numeri in figura deſcripti indicant. Huius praxis demonſtrationem Andre{as} Schonerus
non affert, multis tamen experimentis comprobaui, angulos declinationum hac arte inuentos æquales eſſe
angulis declinationum ex noſtra demonſtratione repertis
APPELLABIMVS autẽ in ſequentibus lineas in figura hac Andreæ Schoneri ex A, emiſſ{as},
vel ex B, cadentes in ſequenti noſtra figura, radios arcuum diurnorũ; quoniam exiſtente Sole in parallelis,
quorum declinationes indicantur à dictis rectis, repreſentant radios, quos Sol per centrum mundi proij-
cit, qucmadmodum propoſ. 1. de radijs ſignorum diximus, qui quidem declinationes eorundem ſignorum
commonſtrant. Radius autem arc{us} diurni horarum 12. idem eſt, qui radius Aequatoris, vt patet.
vel ex B, cadentes in ſequenti noſtra figura, radios arcuum diurnorũ; quoniam exiſtente Sole in parallelis,
quorum declinationes indicantur à dictis rectis, repreſentant radios, quos Sol per centrum mundi proij-
cit, qucmadmodum propoſ. 1. de radijs ſignorum diximus, qui quidem declinationes eorundem ſignorum
commonſtrant. Radius autem arc{us} diurni horarum 12. idem eſt, qui radius Aequatoris, vt patet.
CAETERVM ſatis erit vt plurimum, ſi inueſtigentur declinationes illorum arcuum diurnorum,
qui inter Aequatorem, & parallelum ♋, cõtinentur; vt Romæ arcuũ horarum 13. 14. 15. Nam hæ decli
nationes æquales ſunt declinationibus arcuum diurnorum, qui inter Aequatorem & parallelum ♑, collo
cantur, nimirum horarum 11. 10. 9. & c. Reliquorum autem arcuum diurnorum, qui extra tropicos po-
nuntur, nullus eſt vſ{us} in horologijs, exceptis paucis quibuſdam, qui ad deſcriptionem linearum horaria-
5540 rum ab ortu, vel occaſu, & horarum inæqualium requiruntur, cuiuſmodi ſunt maximè radij arcuum diur
norum, qui hor{as} 24. 0. 18. & 6. complectuntur, vt ſuo loco monebimus.
qui inter Aequatorem, & parallelum ♋, cõtinentur; vt Romæ arcuũ horarum 13. 14. 15. Nam hæ decli
nationes æquales ſunt declinationibus arcuum diurnorum, qui inter Aequatorem & parallelum ♑, collo
cantur, nimirum horarum 11. 10. 9. & c. Reliquorum autem arcuum diurnorum, qui extra tropicos po-
nuntur, nullus eſt vſ{us} in horologijs, exceptis paucis quibuſdam, qui ad deſcriptionem linearum horaria-
5540 rum ab ortu, vel occaſu, & horarum inæqualium requiruntur, cuiuſmodi ſunt maximè radij arcuum diur
norum, qui hor{as} 24. 0. 18. & 6. complectuntur, vt ſuo loco monebimus.
QVOD ſi fortè ſuſpecta cuipiam videatur hęc Andreæ Schoneri operatio, tropterea quòd, licet bre-
uis illa quidem ſit, ac facilis, nulla tamen Geometrica ratione ſtabiliatur, poterimus ex noſtra demonſtra
tione, eadem fere breuitate, ac facilitate figuram construere ſimilem illi, quam ipſe deſcripſit, quæ nimi-
rum contineat declinationes omnium ar cuum diurnorum, hac ratione. Deſcribatur ex centro P, circulus
66Declinationes
omnium arcuũ
diurnorũ, quo
modo ex noſt@a
demonſtratio-
ne reperiantur. A B C D, cuiuſcũ magnitudinis, qui, ductis prius in eo duabus diametris A C, B D, ſeſe in centro P, ad
angulos rectos ſecantibus, diuidatur in 48. partes ęquales, initio facto a puncto B. Deinde bina puncta æ-
qualiter a puncto B, remota lineis rectis iungantur, quæ diametrum C D, ſecabunt in punctis, @er quæ ſi
rectæ ducantur conſtituentes cum B D, angulos complemento altitudinis poli æquales, ſecabitur diame-
7750 ter A C, (producenda autem ea erit, cum comolementum alritudinis poli maius est, quàm grad. 45.) in
punctis, per quæ ſi ex B, rectæ emittantur, auferent hæ ex arcu ex centro B, deſcripto arcus declinatio-
num omnium arcuum diurnorum, vt in figura Andreæ Schoneri, ita vt anguli, qu{as} eædem rectæ cum
B D, ad B, constituunt, ſint anguli declinationum: quemadmodum in prima figura huius propoſ. de-
monſtratum eſt.
uis illa quidem ſit, ac facilis, nulla tamen Geometrica ratione ſtabiliatur, poterimus ex noſtra demonſtra
tione, eadem fere breuitate, ac facilitate figuram construere ſimilem illi, quam ipſe deſcripſit, quæ nimi-
rum contineat declinationes omnium ar cuum diurnorum, hac ratione. Deſcribatur ex centro P, circulus
66Declinationes
omnium arcuũ
diurnorũ, quo
modo ex noſt@a
demonſtratio-
ne reperiantur. A B C D, cuiuſcũ magnitudinis, qui, ductis prius in eo duabus diametris A C, B D, ſeſe in centro P, ad
angulos rectos ſecantibus, diuidatur in 48. partes ęquales, initio facto a puncto B. Deinde bina puncta æ-
qualiter a puncto B, remota lineis rectis iungantur, quæ diametrum C D, ſecabunt in punctis, @er quæ ſi
rectæ ducantur conſtituentes cum B D, angulos complemento altitudinis poli æquales, ſecabitur diame-
7750 ter A C, (producenda autem ea erit, cum comolementum alritudinis poli maius est, quàm grad. 45.) in
punctis, per quæ ſi ex B, rectæ emittantur, auferent hæ ex arcu ex centro B, deſcripto arcus declinatio-
num omnium arcuum diurnorum, vt in figura Andreæ Schoneri, ita vt anguli, qu{as} eædem rectæ cum
B D, ad B, constituunt, ſint anguli declinationum: quemadmodum in prima figura huius propoſ. de-
monſtratum eſt.
ITA autem ſine magno labore rectas ill{as} per puncta rectæ B D, ducemus, quæ cum ea angulos cõ
plemento altitudinis poli conſtituant æquales. Ex D, ad ſiniſtram rectæ B D, deſcribatur arcus circuli, in
quo arecta B D, complementum altitudinis poli computetur, & per finẽ ſupput ationis ducta recta D E,
agatur per quodcunq; ei{us} punctũ E, ipſi B D, parallela E O, in quam omnia puncta rectę D B, transferan
tur, initio facto a recta D E. Nam ſi puncta in vtraque linea D B, E O, reſpondentia, quæ nimirum ęqua
liter diſtant a punctis D, E, coniungantur rectis occultis, erunt hæ omnes ipſi D E, parallelæ; atque adeo
8833. primi.
plemento altitudinis poli conſtituant æquales. Ex D, ad ſiniſtram rectæ B D, deſcribatur arcus circuli, in
quo arecta B D, complementum altitudinis poli computetur, & per finẽ ſupput ationis ducta recta D E,
agatur per quodcunq; ei{us} punctũ E, ipſi B D, parallela E O, in quam omnia puncta rectę D B, transferan
tur, initio facto a recta D E. Nam ſi puncta in vtraque linea D B, E O, reſpondentia, quæ nimirum ęqua
liter diſtant a punctis D, E, coniungantur rectis occultis, erunt hæ omnes ipſi D E, parallelæ; atque adeo
8833. primi.