12918LA SCIENCE DES INGENIEURS, cédente, je prends la partie CF égale à DG, &
j’éléve ſur ſon mi-
lieu L la perpendiculaire LO, pour marquer la direction de la puiſ-
ſance O, & je tire les lignes MK & LV comme ci-devant, & les
nomme auſſi-bien que les autres par les mêmes lettres dont on s’eſt
déja ſervi, excepté MP que nous nommerons f: cela poſé, remar-
quez que les triangles ſemblables LKA & PON donne LA (b).
LK (a) : : PN (f - c - y). PO ({af - ac - ay/b}), & que la pé-
ſanteur abſoluë du vouſſoir CWGD (nn) eſt encore à la pouſſée,
ou ſi l’on veut à l’effort de la puiſſance O, comme LK (a) eſt à
LA (b); ce qui donne toûjours{nnb/a} pour l’expreſſion de cette
puiſſance, qui étant multipliée par ſon bras de lévier PO, l’on aura
fnn - cnn - ynn, pour le produit qui doit être égal dans l’état d’é-
quilibre à la péſanteur du pié-droit PQRS, multiplié par ſon bras de
lévier PT; ainſi ayant nommé QP, d; & PS, y; l’on aura {dyy/2}
pour la réſiſtance du pié-droit, par conſéquent cette équation
fnn - cnn - ynn = {dyy/2}, qui étant multiplié par 2, & diviſé par d,
donne 2fnn - 2cnn = yy + {2nny/d}, de laquelle dégageant l’inconnu,
il vient {√2fnn - 2cnn\x{0020}/d} + {√n4\x{0020}/dd} - {nn/d} = y.
lieu L la perpendiculaire LO, pour marquer la direction de la puiſ-
ſance O, & je tire les lignes MK & LV comme ci-devant, & les
nomme auſſi-bien que les autres par les mêmes lettres dont on s’eſt
déja ſervi, excepté MP que nous nommerons f: cela poſé, remar-
quez que les triangles ſemblables LKA & PON donne LA (b).
LK (a) : : PN (f - c - y). PO ({af - ac - ay/b}), & que la pé-
ſanteur abſoluë du vouſſoir CWGD (nn) eſt encore à la pouſſée,
ou ſi l’on veut à l’effort de la puiſſance O, comme LK (a) eſt à
LA (b); ce qui donne toûjours{nnb/a} pour l’expreſſion de cette
puiſſance, qui étant multipliée par ſon bras de lévier PO, l’on aura
fnn - cnn - ynn, pour le produit qui doit être égal dans l’état d’é-
quilibre à la péſanteur du pié-droit PQRS, multiplié par ſon bras de
lévier PT; ainſi ayant nommé QP, d; & PS, y; l’on aura {dyy/2}
pour la réſiſtance du pié-droit, par conſéquent cette équation
fnn - cnn - ynn = {dyy/2}, qui étant multiplié par 2, & diviſé par d,
donne 2fnn - 2cnn = yy + {2nny/d}, de laquelle dégageant l’inconnu,
il vient {√2fnn - 2cnn\x{0020}/d} + {√n4\x{0020}/dd} - {nn/d} = y.
Si l’on ſupoſe préſentement le rayon AB de 12 pieds;
GD, de
3; BS, de 15; QP (d) ſera de 30; LK ou LV (a) ſera de 9 pieds
10 pouces; MP (f) de 24 pieds 10 pouces; BV (c) de 2 pieds 2
pouces; & nn ſera de 56 piéds: or ſi l’on fait toutes les opérations
qui ſont indiquées dans la derniere équation, l’on trouvera que l’é-
paiſſeur P S dupié-droit, c’eſt-à-dire y, doit être de 7 pieds 6 pouces,
pour être en équilibre avec la pouſſée de la Voûte.
3; BS, de 15; QP (d) ſera de 30; LK ou LV (a) ſera de 9 pieds
10 pouces; MP (f) de 24 pieds 10 pouces; BV (c) de 2 pieds 2
pouces; & nn ſera de 56 piéds: or ſi l’on fait toutes les opérations
qui ſont indiquées dans la derniere équation, l’on trouvera que l’é-
paiſſeur P S dupié-droit, c’eſt-à-dire y, doit être de 7 pieds 6 pouces,
pour être en équilibre avec la pouſſée de la Voûte.
15.
Je ſuis bien-aiſe de faire obſerver ici en paſſant, que toutes
les fois que nous avons multiplié l’expreſſion de la puiſſance O,
c’eſt-à-dire {nnb/a} par ſon bras de lévier PO ({af) - ac - ay/b}) les
lettres a & b, ſe ſont évanouïes, n’étant reſté pour le produit que
fnn - cnn - ynn, qui n’eſt autre choſe que celui de f - c - y par
nn; or comme f - c - y, eſt l’expreſſion de l’hipotenuſe NP du
triangle rectangle PON, & nn la ſuperficie du vouſſoir CWGD, l’on
peut donc tirer cette conſéquence qui eſt que „toutes les fois que
„le triangle LKO ſera ſemblable au triangle PON, on n’aura qu’à
„multiplier l’expreſſion de la péſanteur abſoluë du vouſſoir par celle
les fois que nous avons multiplié l’expreſſion de la puiſſance O,
c’eſt-à-dire {nnb/a} par ſon bras de lévier PO ({af) - ac - ay/b}) les
lettres a & b, ſe ſont évanouïes, n’étant reſté pour le produit que
fnn - cnn - ynn, qui n’eſt autre choſe que celui de f - c - y par
nn; or comme f - c - y, eſt l’expreſſion de l’hipotenuſe NP du
triangle rectangle PON, & nn la ſuperficie du vouſſoir CWGD, l’on
peut donc tirer cette conſéquence qui eſt que „toutes les fois que
„le triangle LKO ſera ſemblable au triangle PON, on n’aura qu’à
„multiplier l’expreſſion de la péſanteur abſoluë du vouſſoir par celle
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