Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93

12981HOROLOG. OSCILLATOR. etiam V A ad A Φ longitudine, ut F A ad A H. Ratio
11De motu
IN CY-
CLOIDE. itaque M N ad O P, eadem erit quæ F A ad A H, hoc
eſt, propter triangula ſimilia F A H, F H Σ, eadem quæ
F H ad H Σ, ut dictum fuit. Itaque dicta ratio temporis
per M N ad tempus per O P, componitur ex rationibus
F X ad F H & F H ad H Σ, ideoque eadem erit quæ
F X ſive X H ad H Σ. Sicut autem radius X H ad H Σ,
ita eſt tangens S T ad rectam Q R; hoc enim facile perſpi-
citur. Igitur tempus motus qualem diximus per M N, ad
tempus per O P conſtat eſſe ſicut S T ad Q R. quod erat
demonſtrandum.

PROPOSITIO XXIV.

SIt rurſus ut in præcedenti propoſitione Cyclois
22TAB. X.
Fig. I. A B C, cujus vertex A deorſum ſpectet, axis
A D ad borizontem erectus ſit; & ſumpto in ea
quovis puncto B, ducatur inde deorſum recta B Θ
quæ Cycloidem tangat, occurratque rectæ horizon-
tali A Θ in Θ: recta vero B F ad axem perpendi-
cularis agatur, & ſuper F A deſcribatur ſemicir-
culus F H A. Deinde alia recta G E, parallela
F B, ſecet Cycloidem in E, rectam B Θ in I, cir-
cumferentiam F H A in H, & denique axem D A
in G.

Dico tempus deſcenſus per arcum Cycloidis B E,
eſſe ad tempus per tangentem B I cum celeritate di-
midia ex B Θ, ſicut arcus F H ad rectam F G.

Si enim hoc verum non eſt, habebit tempus per arcum
B E ad dictum tempus per B I, vel majorem rationem quam
arcus F H ad rectam F G vel minorem. Habeat primo, ſi
fieri poteſt, majorem.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93