13082CHRISTIANI HUGENII
Itaque tempus aliquod brevius tempore per B E (ſit hoc
11De motu
IN CY-
CLOIDE. tempus Z) erit ad dictum tempus per B I ut arcus F H ad
rectam F G. Quod ſi jam in Cycloide ſupra punctum B ſu-
matur punctum aliud N, erit tempus per B E poſt N B,
brevius tempore per B E. Manifeſtum eſt autem punctum N
tam propinquum ſumi poſſe ipſi B, ut differentia eorum
temporum ſit quamlibet exigua, ac proinde ut minor ſit
ea qua tempus Z ſuperatur à tempore per B E. Sit ita-
que punctum N ita ſumptum. unde quidem tempus per
B E poſt N B majus erit tempore Z, majoremque pro-
inde rationem habebit ad tempus dictum per B I cum di-
midia celeritate ex B Θ, quam arcus F H ad rectam
F G. Habeat itaque eam quam arcus F H O ad rectam
F G.
11De motu
IN CY-
CLOIDE. tempus Z) erit ad dictum tempus per B I ut arcus F H ad
rectam F G. Quod ſi jam in Cycloide ſupra punctum B ſu-
matur punctum aliud N, erit tempus per B E poſt N B,
brevius tempore per B E. Manifeſtum eſt autem punctum N
tam propinquum ſumi poſſe ipſi B, ut differentia eorum
temporum ſit quamlibet exigua, ac proinde ut minor ſit
ea qua tempus Z ſuperatur à tempore per B E. Sit ita-
que punctum N ita ſumptum. unde quidem tempus per
B E poſt N B majus erit tempore Z, majoremque pro-
inde rationem habebit ad tempus dictum per B I cum di-
midia celeritate ex B Θ, quam arcus F H ad rectam
F G. Habeat itaque eam quam arcus F H O ad rectam
F G.
Dividatur F G in partes æquales F P, P Q, &
c.
qua-
rum unaquæque minor ſit altitudine lineæ N B, atque item
altitudine arcus H O; hoc enim fieri poſſe manifeſtum eſt;
& à punctis diviſionum agantur rectæ, baſi D C parallelæ,
& ad tangentem B Θ terminatæ P Λ, Q Ξ, & c. Quibus-
que in punctis hæ ſecant circumferentiam F H, ab iis,
itemque à puncto H, tangentes ſurſum ducantur usque
ad proximam quæque parallelam, velut Δ Χ, Γ Σ & c. Si-
militer vero & à punctis, in quibus dictæ parallelæ Cy-
cloidi occurrunt, tangentes ſurſum ducantur velut S V,
T M & c. additâ vero ad rectam F G parte una G R æ-
quali iis quæ ex diviſione, ductaque R Φ parallelâ ſimi-
liter ipſi D C, patet eam occurrere circumferentiæ F H A
inter H & O, quia G R minor eſt altitudine puncti H ſupra
O. Jam vero ſic porro argumentabimur.
rum unaquæque minor ſit altitudine lineæ N B, atque item
altitudine arcus H O; hoc enim fieri poſſe manifeſtum eſt;
& à punctis diviſionum agantur rectæ, baſi D C parallelæ,
& ad tangentem B Θ terminatæ P Λ, Q Ξ, & c. Quibus-
que in punctis hæ ſecant circumferentiam F H, ab iis,
itemque à puncto H, tangentes ſurſum ducantur usque
ad proximam quæque parallelam, velut Δ Χ, Γ Σ & c. Si-
militer vero & à punctis, in quibus dictæ parallelæ Cy-
cloidi occurrunt, tangentes ſurſum ducantur velut S V,
T M & c. additâ vero ad rectam F G parte una G R æ-
quali iis quæ ex diviſione, ductaque R Φ parallelâ ſimi-
liter ipſi D C, patet eam occurrere circumferentiæ F H A
inter H & O, quia G R minor eſt altitudine puncti H ſupra
O. Jam vero ſic porro argumentabimur.
Tempus per tangentem V S cum celeritate æquabili quæ
acquireretur ex B S, majus eſt tempore motus continue ac-
celerati per arcum B S poſt N B. Nam celeritas ex B S mi-
nor eſt celeritate ex N B, propterea quod minor altitudo
B S quam N B. At celeritas ex B S æquabiliter continuari
ponitur per tangentem V S, cum celeritas acquiſita ex N B
continue porro acceleretur per arcum B S, qui arcus
acquireretur ex B S, majus eſt tempore motus continue ac-
celerati per arcum B S poſt N B. Nam celeritas ex B S mi-
nor eſt celeritate ex N B, propterea quod minor altitudo
B S quam N B. At celeritas ex B S æquabiliter continuari
ponitur per tangentem V S, cum celeritas acquiſita ex N B
continue porro acceleretur per arcum B S, qui arcus