Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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1.0RC
">
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fr
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">
<
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="
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="
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"
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1
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n
="
85
">
<
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="
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section
"
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2
"
n
="
14
">
<
p
>
<
s
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="
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">
<
pb
o
="
19
"
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="
0127
"
n
="
130
"
rhead
="
LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES.
"/>
„de l’hipotenuſe NP; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2390
"
xml:space
="
preserve
">pour avoir la pouſſée de la Voûte par raport
<
lb
/>
„au point d’apui P, ſans être obligé de faire aucune analogie; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2391
"
xml:space
="
preserve
">c’eſt ce
<
lb
/>
que nous ſuivrons à l’avenir pour abreger les opérations; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2392
"
xml:space
="
preserve
">mais „l’on
<
lb
/>
„fera attention que ceci n’a lieu que quand il eſt queſtion d’une
<
lb
/>
„Voûte en plein ceintre.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2393
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
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="
section
"
level
="
2
"
n
="
15
">
<
head
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="
echoid-head125
"
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="
preserve
">Remarque quatriéme.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s2394
"
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="
preserve
">16. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2395
"
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="
preserve
">L’on remarquera encore, que (ſi l’on vouloit conſtruire un
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-0127-01
"
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="
note-0127-01a
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Planch</
emph
>
.
<
lb
/>
3.
<
lb
/>
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 2.</
note
>
édifice où l’on ſeroit obligé de faire pluſieurs Voûtes les unes ſur
<
lb
/>
les autres ſoûtenuës par les mêmes piés-droits) il n’y auroit pas plus
<
lb
/>
de difficulté à trouver l’epaiſſeur de ſes piés-droits, que l’on n’en
<
lb
/>
a eu dans les cas précédens; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2396
"
xml:space
="
preserve
">il arrivera ſeulement que les calculs
<
lb
/>
ſeront un peu plus compoſés, comme on en va juger.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2397
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s2398
"
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="
preserve
">Si l’on conſidere le profil repréſenté par la Figure 2. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2399
"
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="
preserve
">l’on verra
<
lb
/>
qu’on y ſupoſe deux étages: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2400
"
xml:space
="
preserve
">le premier, qui eſt couvert par deux
<
lb
/>
Voûtes de même grandeur, pourra être pris ſi l’on veut pour un
<
lb
/>
ſoûterain, au-deſſus duquel eſt un magaſin qui compoſe le ſecond
<
lb
/>
étage; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2401
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2402
"
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="
preserve
">comme ce magaſin eſt couvert par une Voûte qui eſt ſoûte-
<
lb
/>
nuë par les mêmes piés-droits que celle du ſoûterrain, la pouſſée des
<
lb
/>
deux Voûtes répondra au même point d’apui P; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2403
"
xml:space
="
preserve
">par conſéquent ſi
<
lb
/>
on diviſe les quarts de cercles BD & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2404
"
xml:space
="
preserve
">WQ en deux également, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2405
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
qu’on éleve aux points L & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2406
"
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="
preserve
">X, les perpendiculaires LO & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2407
"
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="
preserve
">XE, elles
<
lb
/>
répréſenteront comme à l’ordinaire la direction des puiſſances qui
<
lb
/>
ſoûtiendroient en équilibre la pouſſée des vouſſoirs LG & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2408
"
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="
preserve
">XQ; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2409
"
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="
preserve
">par
<
lb
/>
conſéquent, ſi du point d’apui P l’on abaiſſe ſur ces directions les
<
lb
/>
perpendiculaires PO & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2410
"
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="
preserve
">PE, l’on aura d’une part le triangle LKA ſem-
<
lb
/>
blable à PON, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2411
"
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="
preserve
">de l’autre le triangle XIS ſemblable à PEH; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2412
"
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="
preserve
">or
<
lb
/>
pour avoir la pouſſée des deux vouſſoirs LG & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2413
"
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="
preserve
">XQ, on n’aura qu’à
<
lb
/>
multiplier la ſuperficie du premier LG par l’hipotenuſe NP du trian-
<
lb
/>
gle rectangle PON, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2414
"
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="
preserve
">celle du ſecond XQ par l’hipotenuſe PH
<
lb
/>
du triangle PEH, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2415
"
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="
preserve
">ajoûter ces deux produits enſemble; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2416
"
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="
preserve
">ainſinom-
<
lb
/>
mant LV ou MZ, a; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2417
"
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="
preserve
">BV, c; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2418
"
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="
preserve
">ZP, d; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2419
"
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="
preserve
">MP ſera a + d; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2420
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2421
"
xml:space
="
preserve
">ZB étant
<
lb
/>
toûjours y, ML ou MN ſera y + c; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2422
"
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="
preserve
">par conſéquent NP ſera a + d
<
note
symbol
="
*
"
position
="
right
"
xlink:label
="
note-0127-02
"
xlink:href
="
note-0127-02a
"
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="
preserve
">Art. 15.</
note
>
- c - y; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2423
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2424
"
xml:space
="
preserve
">ſi l’on ſupoſe pour abreger a + d - c = f, NP ſera
<
lb
/>
f - y qui étant multiplié par nn ſuperficie du vouſſoir LG, l’on aura
<
lb
/>
nnf - nny pour le premier produit (c’eſt-à-dire) pour l’expreſſion
<
lb
/>
de la pouſſée de la Voûte ſuperieure, de même ſi on nomme Wr
<
lb
/>
b; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2425
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2426
"
xml:space
="
preserve
">RP: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2427
"
xml:space
="
preserve
">h; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2428
"
xml:space
="
preserve
">RX ou RH ſera y + b, par conſéquent HP ſera h - b
<
lb
/>
- y, Et ſupoſant encore pour abreger h - b = p HP ſera p - y
<
lb
/>
qui étant multiplié par la ſuperficie du vouſſoir XQ que nous nom-
<
lb
/>
merons qq, l’on aura pqq - qqy pour le ſecond produit, ou ſi l’on </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>