130106De Mundi Fabrica,
propè Perigæum, quia ſcilicet ibi remotior, quam hic, quæ enim propriora ſunt maiora apparent.
Porrò Hipparchus, ac poſtea Ptolemæus exiſtimarunt loci Apogæi in Zodiaco eſſe ſtabilem, eſſeq;
in par-
te 5 {1/2}. Geminorum, ſed aliter a ſuccedentibus Aſtronomis Albategnio, Arzahele, Copernico, ac Tychone
depræhenſum eſt; illud ſcilicet in ſignorum conſequentia tardè promoueri: ita vt hac tempeſtate 6. Cancri
gradui ſupponatur, ſinguliſq; annis 45″. tantum ſecundis promoueatnr. vnde facilè eſt cognoſcere, quan to
annorum interuallo, totum Zodiacũ recurrat. ſi enim omnia eclypticæ ſecũdę ſecunda, quę ſunt 1,296,000, ″.
diuiſerimus per 45″. motum, ſcilicet annuum, prodibit in quotiente numerus annorum quæſitus; videlicet
28′800′. quibus Apogæum totum Zodiacum abſoluat.
te 5 {1/2}. Geminorum, ſed aliter a ſuccedentibus Aſtronomis Albategnio, Arzahele, Copernico, ac Tychone
depræhenſum eſt; illud ſcilicet in ſignorum conſequentia tardè promoueri: ita vt hac tempeſtate 6. Cancri
gradui ſupponatur, ſinguliſq; annis 45″. tantum ſecundis promoueatnr. vnde facilè eſt cognoſcere, quan to
annorum interuallo, totum Zodiacũ recurrat. ſi enim omnia eclypticæ ſecũdę ſecunda, quę ſunt 1,296,000, ″.
diuiſerimus per 45″. motum, ſcilicet annuum, prodibit in quotiente numerus annorum quæſitus; videlicet
28′800′. quibus Apogæum totum Zodiacum abſoluat.
De Apogæiloco, & Eccentricitate inuenienda. Cap. IX.
QVoniam Solis motus, quamuis ſit inæqualis, nõ tamen ſenſu ea inæqualitas percipitur, ac proinde neq;
in quo Zodiaci loco ſit tardiſſimus, & conſequenter non patet ſenſu vbinam ſit Apogæum; ideo Ptole-
mæus vt illud perſcrutaretur, ſic ex ſuis obſeruationibus ratiocinatus eſt. Primo, quia tempus ab Ariete ad
Libram, maius eſt reliquo tempore, ideo neceſſe fuit Apogæum eſſe in ſemicirculo boreali Zodiaci; pariter
quia in primo eius quadrante, ideſt, ab Ariete ad Cancrum, tardior erat Sol, quam in altero à Cancro ad Li-
bram, ibi enim inſumebat dies 94 {1/2}. hic vero 92 {1/2}. ideo concluſit Apogæum neceſſario verſari in primo qua-
drante. ex his cæpit figura conſtruere, cuius auxilio reliqua exactè conſecutus eſt. ſit eclyptica circa centrum
84[Figure 84]
E.
in qua puncta quatuor Cardinalia ſint A B G D A.
punctum
vernale. B. ſolſtitiale. G. Autumnale. D. hyemale. primus qua-
drans eſt A B. in quo concluſit eſſe Apogæum, & conſequenter
centrum eccentrici, in hac parte, v. g. vbi F. ex quo deſcriptus ſit
eccentricus T K Q R. duabus ecly pticæ diametris A G. B D. pa-
ralellæ ducantur duæ eccẽtrici diametri N Q. X R. tandem du-
cta per vtrumq; centrum linea E F H. erit Apogæi linea; eritq;
H. locus Apogæi in Zodiaco. quem vt vna cum E F. eccentrici-
tate cognoſceret, ſic perrexit rationari. cum conſtet Solem obi-
re quadrantem A B. d ebus 94 {1/2}. eodemq; etiam tempore nam-
bulet arcum eccentric T K. æquali, ac medio motu, conſtetque
quantum ſingulis diebus motu æquali proficiat, conſtabit etiam
quantum diebus 94 {1/2}. proficiat in eccentrico, hoc eſt, quantus ſit
arcus T K. fuitq; graduum 93. 9′. ſimili modo reperit arcum ec-
centrici K L. eſſe gradus 91. 11″. ergo totus arcus T K L. notus
fuit; vnde & T X. dimidium eius cognitum. quia vero X N. eſt
quadrans eccentrici notus, ideo ſi auferatur ab arcu T X. noto,
notus relinquetur arcus T N. gr. 2. 10′. ſimiliter ex arcu T K. iam
noto, ablato T X. pariter noto, notus relinquitur K X. 59. min-
hinc Ptolemæus ex doctrina chordarum, vel ſinuum, propoſitum aſſequutus eſt, nos autem facilitatis cauſa
idem practicè ſic obtinebimus. primo deſcribatur eccentricus vt in præcedenti figuræ, ex centro F. ductiſq;
diametris Q N. X R. ad angulos rectos, diuiſus erit in quatuor quadrantes. deinde ſumatur arcus N T. gr. 2.
10′. arcus vero X K. min. 59′. & per puncta T K. ducantur duæ A T G. B K D. diametris eccentrici paralel-
læ; atq; ex earum communi puncto E. deſcribatur eclyptica A B G D. tandem per vtrumque centrum E F.
ducatur linea E F H. quæ erit Apogæi linea, tranſibit enim per eccentrici Apogæum 1. indicabitq; in ecly-
ptica eius locũ in K. hæc figura ſic conſtructa habebit veras proportiones, atq; eaſdem quas haberet magna
figura quam in mundo concipimus. diuiſa itaq; eccentrici ſemid. F I. in partes 60. æquales, apparebit auxilio
circini eccentricitatem E F. conſtare ex duabus ex illis ſexageſimis ac medietate ferè. quare proportio ſemi-
diametri ad eccentricitatem eſt ſicuti 24. ad 1. ferè. ſimiliter circini beneficio cognoſcemus arcum A H. eſſe
gr. 65 {1/2}. ideſt, Apogæum eſſe in gr. 5 {1/2}. Geminorum, Perigæum autem in oppoſito loco. Atque hæc perſcru-
tanda erant.
in quo Zodiaci loco ſit tardiſſimus, & conſequenter non patet ſenſu vbinam ſit Apogæum; ideo Ptole-
mæus vt illud perſcrutaretur, ſic ex ſuis obſeruationibus ratiocinatus eſt. Primo, quia tempus ab Ariete ad
Libram, maius eſt reliquo tempore, ideo neceſſe fuit Apogæum eſſe in ſemicirculo boreali Zodiaci; pariter
quia in primo eius quadrante, ideſt, ab Ariete ad Cancrum, tardior erat Sol, quam in altero à Cancro ad Li-
bram, ibi enim inſumebat dies 94 {1/2}. hic vero 92 {1/2}. ideo concluſit Apogæum neceſſario verſari in primo qua-
drante. ex his cæpit figura conſtruere, cuius auxilio reliqua exactè conſecutus eſt. ſit eclyptica circa centrum
vernale. B. ſolſtitiale. G. Autumnale. D. hyemale. primus qua-
drans eſt A B. in quo concluſit eſſe Apogæum, & conſequenter
centrum eccentrici, in hac parte, v. g. vbi F. ex quo deſcriptus ſit
eccentricus T K Q R. duabus ecly pticæ diametris A G. B D. pa-
ralellæ ducantur duæ eccẽtrici diametri N Q. X R. tandem du-
cta per vtrumq; centrum linea E F H. erit Apogæi linea; eritq;
H. locus Apogæi in Zodiaco. quem vt vna cum E F. eccentrici-
tate cognoſceret, ſic perrexit rationari. cum conſtet Solem obi-
re quadrantem A B. d ebus 94 {1/2}. eodemq; etiam tempore nam-
bulet arcum eccentric T K. æquali, ac medio motu, conſtetque
quantum ſingulis diebus motu æquali proficiat, conſtabit etiam
quantum diebus 94 {1/2}. proficiat in eccentrico, hoc eſt, quantus ſit
arcus T K. fuitq; graduum 93. 9′. ſimili modo reperit arcum ec-
centrici K L. eſſe gradus 91. 11″. ergo totus arcus T K L. notus
fuit; vnde & T X. dimidium eius cognitum. quia vero X N. eſt
quadrans eccentrici notus, ideo ſi auferatur ab arcu T X. noto,
notus relinquetur arcus T N. gr. 2. 10′. ſimiliter ex arcu T K. iam
noto, ablato T X. pariter noto, notus relinquitur K X. 59. min-
hinc Ptolemæus ex doctrina chordarum, vel ſinuum, propoſitum aſſequutus eſt, nos autem facilitatis cauſa
idem practicè ſic obtinebimus. primo deſcribatur eccentricus vt in præcedenti figuræ, ex centro F. ductiſq;
diametris Q N. X R. ad angulos rectos, diuiſus erit in quatuor quadrantes. deinde ſumatur arcus N T. gr. 2.
10′. arcus vero X K. min. 59′. & per puncta T K. ducantur duæ A T G. B K D. diametris eccentrici paralel-
læ; atq; ex earum communi puncto E. deſcribatur eclyptica A B G D. tandem per vtrumque centrum E F.
ducatur linea E F H. quæ erit Apogæi linea, tranſibit enim per eccentrici Apogæum 1. indicabitq; in ecly-
ptica eius locũ in K. hæc figura ſic conſtructa habebit veras proportiones, atq; eaſdem quas haberet magna
figura quam in mundo concipimus. diuiſa itaq; eccentrici ſemid. F I. in partes 60. æquales, apparebit auxilio
circini eccentricitatem E F. conſtare ex duabus ex illis ſexageſimis ac medietate ferè. quare proportio ſemi-
diametri ad eccentricitatem eſt ſicuti 24. ad 1. ferè. ſimiliter circini beneficio cognoſcemus arcum A H. eſſe
gr. 65 {1/2}. ideſt, Apogæum eſſe in gr. 5 {1/2}. Geminorum, Perigæum autem in oppoſito loco. Atque hæc perſcru-
tanda erant.
Simili methodo idem Apogæum, noſtro æuo, ſtatuerunt in 6.
Cancri eccentricitatem vero partium 2.
9′.
qualium ſemidiameter eſt 60.
qualium ſemidiameter eſt 60.
Porrò ſciendum eſt eccentricitatem eſſe dimidium craſſitiei cæli Solis, quod patebit deſcriptis ex centro
mundi E. duobus circulis, vno per Apogæum, altero per Perigæum tranſeunte, inter eos enim claudetur cæ-
li craſſities, quam duplam eſſe eccentricitatis circino comperies. cum igitur nos ſuperius ſtatuerimus craſſi-
tiem illam eſſe ſemidiametros terræ 81. erit eius ſemiſſis 40 {1/2}. eccentricitas, ideſt, tantum diſtabit a terræ cen-
tro eccentrici centrum.
mundi E. duobus circulis, vno per Apogæum, altero per Perigæum tranſeunte, inter eos enim claudetur cæ-
li craſſities, quam duplam eſſe eccentricitatis circino comperies. cum igitur nos ſuperius ſtatuerimus craſſi-
tiem illam eſſe ſemidiametros terræ 81. erit eius ſemiſſis 40 {1/2}. eccentricitas, ideſt, tantum diſtabit a terræ cen-
tro eccentrici centrum.
His igitur ſic conſtitutis, rurſus ad ſolarem motum redeamus.
primoq;
illud annotandum, diſtantiam lineę
medij motus in Zodiaco ab Apogeo dici Anomaliam Solis mediam, vt in priori ſigura pag. 105. arcus Zodia-
ci D X. erit Anomalia media. Sol autem ab Apogæo in conſequentia recedit annuo tempore paulo minus,
quam ab æquinoctio, quia illud mobile eſt pariter in conſequentia; quare tanto minus Sol annuatim reccdit
ab eo, quanto eſt ipſius Apogæi motus, nempe 45″. Diſtantia vero inter lineam medij, & veri motus, dicitur
æquatio, qualis eſt in eadem figura arcus X Z. de qua poſtea fuſius. Poſtremo illud quoq; animaduerſione di-
gnum eſt, quod ſi Sol, hoc ſolo proprio motu in eccentrico moueretur, ideſt, ſi motu diurno, ſeu primi
medij motus in Zodiaco ab Apogeo dici Anomaliam Solis mediam, vt in priori ſigura pag. 105. arcus Zodia-
ci D X. erit Anomalia media. Sol autem ab Apogæo in conſequentia recedit annuo tempore paulo minus,
quam ab æquinoctio, quia illud mobile eſt pariter in conſequentia; quare tanto minus Sol annuatim reccdit
ab eo, quanto eſt ipſius Apogæi motus, nempe 45″. Diſtantia vero inter lineam medij, & veri motus, dicitur
æquatio, qualis eſt in eadem figura arcus X Z. de qua poſtea fuſius. Poſtremo illud quoq; animaduerſione di-
gnum eſt, quod ſi Sol, hoc ſolo proprio motu in eccentrico moueretur, ideſt, ſi motu diurno, ſeu primi