Gravesande, Willem Jacob 's - Physices elementa mathematica, experimentis confirmata sive introductio ad philosophiam Newtonianam; Tom. 1

Scan	Original
101	50
102
103
104
105	51
106	52
107	53
108	54
109	55
110	56
111
112
113
114	57
115	58
116	59
117	60
118	61
119	62
120	63
121	64
122
123
124
125	65
126	66
127	67
128	68
129	69
130	70

13171MATHEMATICA. LIB. I. CAP. XIX.

Dentur duo pendula, CP, cp, quorum longitudines ſint in-
11300. terſe, ut vires gravitatis quibus agitantur; ſi arcus ſimiles
22TAB. XII.
fig. 2. excurrant, in punctis reſpondentibus gravitates eandem ſem-
per habebunt rationem inter ſe, propter inclinationes æ-
quales, & quidem rationem arcuum percurrendorum, (quia
arcus ſimiles ſunt ut pendulorum longitudines) qui ergo æ-
qualibus temporibus percurrentur , id eſt, vibr ationes 3394 runt æ æquè diuturnæ.

Si ad eandem longitudinem reducantur mutato pendulo
c p cujus longitudo fiat cq, æqualis CP; quadratum dura-
tionis vibrationis penduli cq eſt ad quadratum durationisvi-
brationis penduli cp, aut CP, ut longitudo cq, aut CP,
ad cp ; id eſt ut gravitas quæ in pendulum CP agit 44290. gravitatem quæ pendulum cq agitat. Id circo ſunt qua-
55301. drata durationum vibrationum pendulorum æqualium, inver-
sè ut gravitates in pendula agentes. Et in genere quadrata
66302. durationum vibrationum ſunt directè ut pendulorum longi-
77290. tudines , & inversè ut gravitates quibus moventur , 88303. iam gravitates hæ ſunt directè ut longitudines , & 99301.
* 300. ut quadrata durationum vibrationum .

1010302.

SCHOLIUM I.

De motu in Cycloide.

Concipiamus portionem cycloïdis aut integram cycloïdem, in linea recta
extendi ABD, & corpus in hac linea recta moveri juxta legem penduli o-
1111304.1212TAB. XI.
fig. 7. ſcillati in cycloïde, id eſt dari preſſionem in corpusagentem, quæ ſequatur ratio-
nem diſtantiæ corporis a puncto medioB, & quæ in corpus motum agat ut in cor-
pus quieſcens; centro B, radio BA, deſcribatur Semicirculus ALD, quitempus
repræſentat, in quo corpus movetur ab A ad D; tempora in quibus portiones
quæcunque lineæ AD deſcribuntur, erectis ad hanc perpendicularibus, de-
terminantur, arcus HI tempus in quo FG, & arcus AH tempus in quo AF
percurruntur, deſignant: celeritates autem in punctis F & G proportionales
ſunt ipſis perpendicularibus FH, GI.

Quæ ut demonſtrentur, concipiendum eſt corpus, quod in linea AD mo-
1313305. vetur ita, ut temporibus, quæ ſunt ut arcus AH, HI, percurrat portiones
AF, FG, & ſic de cæteris: ita ut totum tempus repræſentetur per ſemicircu-
lum ALD. Concipiamus ulterius ſemicirculum in partes minimas æqua-
les diviſum, momenta minima æqualia temporis deſignantes, quales ſunt
H b & I i. Id circo poſitis fh & g i etiam perpendicularibus lineæ AD, tem-
poribus æqualibus lineæ F f & G g percurruntur, quæ cum exiguæ ſunt

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	50
102
103
104
105	51
106	52
107	53
108	54
109	55
110	56
111
112
113
114	57
115	58
116	59
117	60
118	61
119	62
120	63
121	64
122
123
124
125	65
126	66
127	67
128	68
129	69
130	70

Scan	Original
101	50
102
103
104
105	51
106	52
107	53
108	54
109	55
110	56
111
112
113
114	57
115	58
116	59
117	60
118	61
119	62
120	63
121	64
122
123
124
125	65
126	66
127	67
128	68
129	69
130	70

Scan	Original
101	50
102
103
104
105	51
106	52
107	53
108	54
109	55
110	56
111
112
113
114	57
115	58
116	59
117	60
118	61
119	62
120	63
121	64
122
123
124
125	65
126	66
127	67
128	68
129	69
130	70