Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Page concordance

< >
Scan Original
61 35
62 36
63 37
64 38
65 39
66 40
67 41
68 42
69 43
70 44
71 45
72 46
73 47
74 48
75 49
76 50
77 51
78 52
79 53
80 54
81 55
82 56
83 57
84 58
85 59
86 60
87 61
88 62
89 63
90 64
< >
page |< < (105) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div261" type="section" level="1" n="167">
          <pb o="105" file="0131" n="131" rhead="DE M. BORELLI."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div263" type="section" level="1" n="168">
          <head xml:id="echoid-head170" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          III.</head>
          <note position="right" xml:space="preserve">DES POIDS
            <lb/>
          ſoutenus avec
            <lb/>
          des cordes ſeu-
            <lb/>
          lement.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2614" xml:space="preserve">D’où l’on voit que la ſomme des deux puiſſances
              <lb/>
            qui ſoutiennent un poids avec des cordes, eſt tou-
              <lb/>
            jours à ce poids, comme la ſomme des longueurs de
              <lb/>
            leurs cordes, qui leur ſont proportionelles, à la ſomme
              <lb/>
            de leurs ſublimitez, ou à la différence qui eſt entre de
              <lb/>
            la ſublimité de l’une & </s>
            <s xml:id="echoid-s2615" xml:space="preserve">la profondeur de l’autre.</s>
            <s xml:id="echoid-s2616" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s2617" xml:space="preserve">On peut comparer encore ces deux derniers Corollaires à la
              <lb/>
            69. </s>
            <s xml:id="echoid-s2618" xml:space="preserve">Prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s2619" xml:space="preserve">de M. </s>
            <s xml:id="echoid-s2620" xml:space="preserve">Borelli, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2621" xml:space="preserve">au Corollaire qu’il entire.</s>
            <s xml:id="echoid-s2622" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <figure number="43">
            <image file="0131-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0131-01"/>
          </figure>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div264" type="section" level="1" n="169">
          <head xml:id="echoid-head171" xml:space="preserve">PROPOSITION II.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s2623" xml:space="preserve">DE quelque maniére qu’un poids T ſoit ſoutenu avee
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0131-02" xlink:href="note-0131-02a" xml:space="preserve">fig. 2.</note>
            des cordes par quelque nombre de puiſſances A, B, D,
              <lb/>
            E, F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2624" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s2625" xml:space="preserve">que ce ſoit, appliquèes à un même nœud C; </s>
            <s xml:id="echoid-s2626" xml:space="preserve">ſi l’ on
              <lb/>
            prend ſur leurs cordes autant de parties CG, CR, CM, CN,
              <lb/>
            CP, &</s>
            <s xml:id="echoid-s2627" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s2628" xml:space="preserve">qui leurs ſoient proportionelles, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2629" xml:space="preserve">que ſous deux
              <lb/>
            de ces parties, par exemple, ſous GC & </s>
            <s xml:id="echoid-s2630" xml:space="preserve">RC, l’on faſſe un
              <lb/>
            parallelogramme RG, dont la diagonale CH faſſe encore
              <lb/>
            avecune autre de ces parties CM le parallelogramme HM,
              <lb/>
            dont la diagonale CL faſſe encore avec une autre de ces
              <lb/>
            parties CN le parallelogramme LN, dont la diagonale
              <lb/>
            CQ faſſe encore avec une autre de ces parties CP le paral-
              <lb/>
            lelogramme PQ, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2631" xml:space="preserve">ainſi juſqu’à la derniére de ces propor-
              <lb/>
            tionelles. </s>
            <s xml:id="echoid-s2632" xml:space="preserve">On verra 1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2633" xml:space="preserve">Que la diagonale du dernier de ces
              <lb/>
            parallelogrammes, qui eſt ici CK, ſera dans la ligne de di-
              <lb/>
            rection du poids T. </s>
            <s xml:id="echoid-s2634" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2635" xml:space="preserve">Et que chacune de ces puiſſances ſera
              <lb/>
            à ce poids, comme chacune de ces proportionelles, ſelon qu’el-
              <lb/>
            les leurs répoudent, eſt à cette même diagonale.</s>
            <s xml:id="echoid-s2636" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div266" type="section" level="1" n="170">
          <head xml:id="echoid-head172" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Demonstration.</emph>
          </head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2637" xml:space="preserve">1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2638" xml:space="preserve">Puiſque ( hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2639" xml:space="preserve">la puiſſance A eſt à la </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum