131105DE M. BORELLI.
Corollaire III.
11DES POIDS ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement.
D’où l’on voit que la ſomme des deux puiſſances
qui ſoutiennent un poids avec des cordes, eſt tou-
jours à ce poids, comme la ſomme des longueurs de
leurs cordes, qui leur ſont proportionelles, à la ſomme
de leurs ſublimitez, ou à la différence qui eſt entre de
la ſublimité de l’une & la profondeur de l’autre.
qui ſoutiennent un poids avec des cordes, eſt tou-
jours à ce poids, comme la ſomme des longueurs de
leurs cordes, qui leur ſont proportionelles, à la ſomme
de leurs ſublimitez, ou à la différence qui eſt entre de
la ſublimité de l’une & la profondeur de l’autre.
On peut comparer encore ces deux derniers Corollaires à la
69. Prop. de M. Borelli, & au Corollaire qu’il entire.
69. Prop. de M. Borelli, & au Corollaire qu’il entire.
PROPOSITION II.
DE quelque maniére qu’un poids T ſoit ſoutenu avee
22fig. 2. des cordes par quelque nombre de puiſſances A, B, D,
E, F, & c. que ce ſoit, appliquèes à un même nœud C; ſi l’ on
prend ſur leurs cordes autant de parties CG, CR, CM, CN,
CP, & c. qui leurs ſoient proportionelles, & que ſous deux
de ces parties, par exemple, ſous GC & RC, l’on faſſe un
parallelogramme RG, dont la diagonale CH faſſe encore
avecune autre de ces parties CM le parallelogramme HM,
dont la diagonale CL faſſe encore avec une autre de ces
parties CN le parallelogramme LN, dont la diagonale
CQ faſſe encore avec une autre de ces parties CP le paral-
lelogramme PQ, & ainſi juſqu’à la derniére de ces propor-
tionelles. On verra 1°. Que la diagonale du dernier de ces
parallelogrammes, qui eſt ici CK, ſera dans la ligne de di-
rection du poids T. 2°. Et que chacune de ces puiſſances ſera
à ce poids, comme chacune de ces proportionelles, ſelon qu’el-
les leurs répoudent, eſt à cette même diagonale.
22fig. 2. des cordes par quelque nombre de puiſſances A, B, D,
E, F, & c. que ce ſoit, appliquèes à un même nœud C; ſi l’ on
prend ſur leurs cordes autant de parties CG, CR, CM, CN,
CP, & c. qui leurs ſoient proportionelles, & que ſous deux
de ces parties, par exemple, ſous GC & RC, l’on faſſe un
parallelogramme RG, dont la diagonale CH faſſe encore
avecune autre de ces parties CM le parallelogramme HM,
dont la diagonale CL faſſe encore avec une autre de ces
parties CN le parallelogramme LN, dont la diagonale
CQ faſſe encore avec une autre de ces parties CP le paral-
lelogramme PQ, & ainſi juſqu’à la derniére de ces propor-
tionelles. On verra 1°. Que la diagonale du dernier de ces
parallelogrammes, qui eſt ici CK, ſera dans la ligne de di-
rection du poids T. 2°. Et que chacune de ces puiſſances ſera
à ce poids, comme chacune de ces proportionelles, ſelon qu’el-
les leurs répoudent, eſt à cette même diagonale.
Demonstration.
1°.
Puiſque ( hyp.)
la puiſſance A eſt à la