13120LA SCIENCE DES INGENIEURS, veut pour la
pouſſée de la Voûte inferieure, qui étant ajoûtée avec
celle de la ſuperieure, il viendra nnf - nny + pqq - qqy pour la
pouſſée que ſoûtient le pié-droit P B: & comme la réſiſtance du
pié-droit jointe au vouſſoir ZLB, eſt exprimée comme ci-devant par
{ddy/2} - nny - nng (car nous faiſons abſtraction de la partie XW de
la Voûte du ſouterrain, parce que cette partie ſe trouve preſque en-
tierement enclavée dans le pié-droit) l’on aura donc cette équa-
tion nnf - nny + pqq - qqy = {dyy/2} + nny - nng; d’où faiſant paſſer
dans le ſecond membre les termes où ſe trouvent l’inconnu, & du
ſecond dans le premier ceux où l’inconnu ne ſe trouve point, l’on
aura nnf + {nng + pqq/d} = {yy/2} + {2nny + qqy/d} après avoir diviſé par
d; & ſi l’on ſupoſe {2nn + qq/d} = r, mettant r à la place de ſa valeur
multipliant toute l’équation par 2, & faiſant du ſecond membre un
quarré parfait, l’on aura 2nng + 2nnf + 2pqq + rr = yy + 2ry + rr,
d’où dégageant l’inconnu il vient enfin 2nng + 2nnf + 2pqq + rr - r
= y, qui donne en terme connu la valeur de y; ainſi l’on n’aura
qu’à déterminer ſi l’on veut les dimenſions de la figure pour avoir
la valeur des lettres, & enſuite faire avec les nombres les mêmes
opérations que celles qui ſont indiquées dans l’équation, & l’on
trouvera l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-droits pour être en
équilibre avec la pouſſée des deux Voûtes.
celle de la ſuperieure, il viendra nnf - nny + pqq - qqy pour la
pouſſée que ſoûtient le pié-droit P B: & comme la réſiſtance du
pié-droit jointe au vouſſoir ZLB, eſt exprimée comme ci-devant par
{ddy/2} - nny - nng (car nous faiſons abſtraction de la partie XW de
la Voûte du ſouterrain, parce que cette partie ſe trouve preſque en-
tierement enclavée dans le pié-droit) l’on aura donc cette équa-
tion nnf - nny + pqq - qqy = {dyy/2} + nny - nng; d’où faiſant paſſer
dans le ſecond membre les termes où ſe trouvent l’inconnu, & du
ſecond dans le premier ceux où l’inconnu ne ſe trouve point, l’on
aura nnf + {nng + pqq/d} = {yy/2} + {2nny + qqy/d} après avoir diviſé par
d; & ſi l’on ſupoſe {2nn + qq/d} = r, mettant r à la place de ſa valeur
multipliant toute l’équation par 2, & faiſant du ſecond membre un
quarré parfait, l’on aura 2nng + 2nnf + 2pqq + rr = yy + 2ry + rr,
d’où dégageant l’inconnu il vient enfin 2nng + 2nnf + 2pqq + rr - r
= y, qui donne en terme connu la valeur de y; ainſi l’on n’aura
qu’à déterminer ſi l’on veut les dimenſions de la figure pour avoir
la valeur des lettres, & enſuite faire avec les nombres les mêmes
opérations que celles qui ſont indiquées dans l’équation, & l’on
trouvera l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-droits pour être en
équilibre avec la pouſſée des deux Voûtes.
Quand les Voûtes ſont couvertes par une ſurface horiſontale
ſervant de rez-de-Chauſſée à l’étage qui eſt au-deſſus, il n’eſt pas
néceſſaire d’avoir égard aux poids des terres ou des autres maté-
riaux qu’on met au-deſſus des reins pour remplir les vuides; car
comme ces matériaux agiſſent dans un ſens perpendiculaire, ils
font un effort qui diminuë en quelque façon la pouſſée puiſqu’ils
aident les piés-droits à y réſiſter: ainſi il ſuffira de conſidérer la Voû-
te pour en avoir les piés-droits, comme s’il n’étoit pas queſtion de
cette nouvelle charge, c’eſt pourquoi je n’en ai pas fait mention
dans les calculs précédens.
ſervant de rez-de-Chauſſée à l’étage qui eſt au-deſſus, il n’eſt pas
néceſſaire d’avoir égard aux poids des terres ou des autres maté-
riaux qu’on met au-deſſus des reins pour remplir les vuides; car
comme ces matériaux agiſſent dans un ſens perpendiculaire, ils
font un effort qui diminuë en quelque façon la pouſſée puiſqu’ils
aident les piés-droits à y réſiſter: ainſi il ſuffira de conſidérer la Voû-
te pour en avoir les piés-droits, comme s’il n’étoit pas queſtion de
cette nouvelle charge, c’eſt pourquoi je n’en ai pas fait mention
dans les calculs précédens.
Remarque cinquiéme.
Il ſe fait quelquefois des Voûtes dont l’impoſte ſaille au-delà du
11Planch.
5.
Fig. 1. mur, & alors cette Voûte eſt nommée encorbeillement, parce qu’elle
eſt portée par des corbeaux de Pierre: telle eſt la Voûte en plain
11Planch.
5.
Fig. 1. mur, & alors cette Voûte eſt nommée encorbeillement, parce qu’elle
eſt portée par des corbeaux de Pierre: telle eſt la Voûte en plain