Bošković, Ruđer Josip - Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

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131127Von verbeß. Fernröhren. Bogen 19 Grade (daß er faſt den dritten Theil
des halben Durchmeſſers beträgt), wird das
zweyte Glied {1/54} Theil des erſten, der folglich
nicht ſo gering iſt, das man ihn außer Acht laſ-
ſen kann, obſchon das dritte Glied nicht mehr,
als {1/9720} von dem erſten enthält, und des-
wegen ohne merklichen Fehler hinweg zulaſſen
iſt. Berechnet man einen Bogen von 10 Gra-
den, und giebt dem halben Durchmeſſer 100000
gleiche Theile, kommen dem Bogen 17453 da-
von zu, ſeinem Sinus aber 17365, und der
Unterſchied 88 iſt noch erträglich, weil er nur
beynahe ein zweyhunderter Theil iſt; wäre der
Bogen von 20 Graden; ſo enthielte er 34906
Theile, und der Sinus 34202, mit einem Un-
terſchiede von 704 Theilen, die ſchon {1/49} des
Ganzen ausmachen, und nicht mehr können für
Nulle angeſehen werden. Aus welchem man
erſieht, daß wenn man ſich jenes umgekehrten
Verhältniſſes der Winkel bedient, und dieſe
etwas größer ſind, die Berechnung unrichtig aus-
fallen müſſe.

199. Es iſt zwar wahr, daß man in den
für kleine Winkel gegebenen Formeln anſtatt des
Sinus y ſich des Werthes u - {1/6} u3 gebrauchen
könnte; allein die Berechnung würde mühſamer
werden, und dennoch nicht zueiner vollkommenen
Richtigkeit gelangen. Ich halte demnach für

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