Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Cavalieri, Buonaventura, Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Page concordance

Scan	Original
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59	39
60	40
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60

134114GEOMETRIÆ nes lineas figurę, D, tunc enim comparare continuum ad continuum
non eſſet niſi ipſa indiuiſibilia comparare; ſed eſto, quod hoc ſit fal-
ſum, vel quod, etiamſi verum ſit, tamen legitima ratione ad hoc pro-
bandum nondum peruenerimus; nihilominus adhuc dico ipſa indi-
uiſibilia. ſ. omnes lineas figurę, A, ad omnes lineas figuræ, D, eſſe
vt figuram, A, ad figuram, D. Quoniam ergo aſſumpſimus figu-
ras, B, C, ſingulas æquales figuræ, A, & , E, æqualem figuræ, D,
omnes lineæ ſingularum figurarum, A, B, C, erunt æquales omni-
11Perante-
ctd. bus lineis figuræ, A, ſumptis iuxta dictam regulam (quacunque re-
gula dictæ omnes lineæ ſint aſſumptæ) & ideò quotuplex erit com-
poſitum ex figuris, ABC, figuræ, A, totuplex erit compoſitum ex
omnibus lineis figurarum, ABC, omnium linearum figuræ, A, &
ideò habebimus æquè multiplicia primæ, & tertiæ vtcunq; ſumpta;
ſimiliter oſtendemus compoſitum ex figuris, E, D, æquè multiplex

74[Figure 74] eſſe figuræ, D, ac compoſitum ex omnibus li-
neis figurarum, E, D, multiplex eſt omnium
linearum figuræ, D, quæ ſunt æquè multipli-
cia ſecundæ, & quartę vtcunque ſumpta, quia
ergo ſi multiplex primę. ſ. compoſitum ex figu
ris, ABC, ſuperauerit multiplex ſecundę, ſci-
licet compoſitum ex figuris, DE, etiam mul-
tiplex tertiæ. ſ. compoſitum ex omnibus lineis
figurarum, ABC, ſuperabit multiplex quartæ
. ſ. compoſitum ex omnibus lineis figurarum, DE, & ſi multiplex pri-
22Elicitur
ex antec. mæ fuerit æquale multiplici ſecundæ, etiam multiplex tertię erit æ-
quale multiplici quarte, ſcilicet ſi compoſitum ex figuris, ABC,
fuerit æquale compoſito ex figuris, DE, etiam eorundem compo-
ſitorum omnes lineæ erunt æquales, & ſi minus, minus, ideò prima
33Defin. 5.
Qui. El. ad ſecundam erit, vt tertia ad quartam, ſcilicet figura, A, ad figu-
ram, D, erit vt omnes lineæ figuræ, A, ad omnes lineas figuræ, D,
ſumptas iuxta datas regulas. ſ. iuxta quaſcunq; regulas, quod in fig.
44Coroll. I.
huius. planis erat oſtendendum.

Verum ſi intellexerimus, A, D, eſſe figuras ſolidas, aſſumentes,
C, B, ſingulas æquales ipſi, A, & , E, ipſi, D, oſtendemus com-
poſitum ex figuris, ABC, tam multiplex eſſe figurę, A, ac compo-
ſitum ex omnibus planis figurarum, A, B, C, multiplex eſt omnium
planorum figurę, A, & ſic compoſitum ex figuris, D, E, tam mul-
tiplex eſſe figuræ, D, ac compoſitum ex omnibus planis figurarum,
DE, multiplex eſt omnium planorum figuræ, D, & tandem per
antecedentem Propoſitionem oſtendemus, ſi multiplex primæ ſupe-
rauerit multiplex ſecundę, etiam multiplex tertiæ ſuperaturum mul-
tiplex quartæ, & ſi minus, minus, vel ſi æquale, & ęquale fore,

Text layer

Text normalization

Search