Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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13496NOUVEAU COURS11# { # 64,000 = a3
# # 33,600 = 3a2b
ces égalités, on aura # # 5,880 = 3ab2
# # 343 = b3
# # 103,823 = √a + b\x{0020}3
Sur quoi l’on remarquera, 1°. Qu’en diviſant les produits par-
ticuliers & le cube total en tranches de trois chiffres chacune,
excepté la derniere à gauche, qui peut n’en contenir que deux
ou un; que le nombre 64, cube du premier chiffre 4 de la
quantité 47, a après lui autant de tranches de trois qu’il y a de
rangs de chiffres à ſa racine; ſçavoir une tranche de, 000 après
64, & un chiffre 7 après 4 dans 47.

2°. Que le produit repréſenté par 3a2b eſt placé de maniere
que le triple du quarré de 4 ou 16, qui eſt 48, multiplié par
7 ou 336, a deux zero après lui: donc il aura auſſi deux chif-
fres après lui dans le cube total, & ſera contenu dans les chif-
fres qui ſe terminent au premier 8 de la ſeconde tranche.

3°. Que le produit repréſenté par 3ab2, ou le triple 12 du
premier chiffre 4, multiplié par 49, quarré du ſecond, a un
rang de chiffres après lui, puiſqu’il eſt 5580; & qu’enfin le cube
du ſecond chiffre 7 eſt renſermé tout entier dans la ſeconde
tranche.

Ceci ſuppoſé, il ſera facile d’entendre la méthode de l’ex-
traction de la racíne cube que nous allons donner, après quel-
ques remarques, qui ſont abſolument néceſſaires, pour qu’il
n’y ait rien à déſirer ſur cette partie.

Pour extraire la racine cube d’une quantité quelconque, il
faut d’abord connoître les cubes des neuf premiers chiffres;
ce que l’on connoîtra par le moyen de la Table ſuivante, qui
ſuffit, lorſque les nombres propoſés n’ont que trois chiffres.

221 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 10
1 # 8 # 27 # 64 # 125 # 216 # 343 # 512 # 729 # 1000

175. On remarquera d’abord que le plus grand nombre de
trois chiffres ne peut avoir qu’un chiffre à ſa racine cube, car
le plus grand nombre de trois chiffres eſt 999, & le plus petit
de deux chiffres eſt 10, dont le cube 1000 eſt de quatre

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