Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of handwritten notes

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              <pb o="118" file="0132" n="134" rhead="CAPO IV."/>
            lato mezzano dell’altro pezzo di marmo, per eſſempio la de-
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            cima parte. </s>
            <s xml:id="echoid-s2234" xml:space="preserve">Et applicando queſte due miſure à gl’interualli
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            della linea cubica, oſſeruo in quali numeri cadano; </s>
            <s xml:id="echoid-s2235" xml:space="preserve">perche la
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            proportione, che hauranno queſti due numeri, tale dourà ha-
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            uer’il lato mezzano oſſeruato alla linea della groſſezza, che
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            ſi cerca. </s>
            <s xml:id="echoid-s2236" xml:space="preserve">Laragione di queſta operatione è, perche eſſendo
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            le miſure preſe con i Compaſſi ciaſcuna la decima parte del
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            lato, il cubo di tal parte è vna milleſima di tutto il cubo di
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            quei lati intieri: </s>
            <s xml:id="echoid-s2237" xml:space="preserve">dunque li cubi delle parti hanno la propor-
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            tione de’cubi intieri. </s>
            <s xml:id="echoid-s2238" xml:space="preserve">Dunque per l’applicatione fatta allo
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            Stromento trouandoſi in numerila proportione de’ cubi, due
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            linee, che ſiano nella ſteſſa proportione di queſti numeri ſo-
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            no due eſtreme di quattro continuatamente proportionali:
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            <s xml:id="echoid-s2239" xml:space="preserve">Dunque anche le decuple di queſte ſono ſimilmente eſtreme
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            di quattro proportionali, delle quali la prima è il lato, di cui
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            ſi deue far’ il quadrato, la ſeconda è il lato del cubo dato, ela
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            quarta ſarà queſta trouata, la quale col quadrato della prima
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            farà vn ſolido vguale al cubo della ſeconda.</s>
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          <head xml:id="echoid-head71" style="it" xml:space="preserve">QVESTIONE TERZA.</head>
          <head xml:id="echoid-head72" style="it" xml:space="preserve">Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile
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          nella data proportione.</head>
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            <s xml:id="echoid-s2241" xml:space="preserve">POſſono li ſolidi eſſere Regolari, ò Irregolari; </s>
            <s xml:id="echoid-s2242" xml:space="preserve">Regolari,
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            quando tutte le linee, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2243" xml:space="preserve">i piani del corpo ſono vguali
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            tra diloro; </s>
            <s xml:id="echoid-s2244" xml:space="preserve">Irregolari, quando non v’è queſta vguaglianza.
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            <s xml:id="echoid-s2245" xml:space="preserve">Nell’operatione v’è queſta ſola differenza, che ne’ Regolari
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            trouata vna linea, che habbia la douuta proportione con il la-
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            to del ſolido ſimile, non s’hà à cercar’ altra linea; </s>
            <s xml:id="echoid-s2246" xml:space="preserve">mà ne </s>
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