134118CAPO IV.
lato mezzano dell’altro pezzo di marmo, per eſſempio la de-
cima parte. Et applicando queſte due miſure à gl’interualli
della linea cubica, oſſeruo in quali numeri cadano; perche la
proportione, che hauranno queſti due numeri, tale dourà ha-
uer’il lato mezzano oſſeruato alla linea della groſſezza, che
ſi cerca. Laragione di queſta operatione è, perche eſſendo
le miſure preſe con i Compaſſi ciaſcuna la decima parte del
lato, il cubo di tal parte è vna milleſima di tutto il cubo di
quei lati intieri: dunque li cubi delle parti hanno la propor-
tione de’cubi intieri. Dunque per l’applicatione fatta allo
Stromento trouandoſi in numerila proportione de’ cubi, due
linee, che ſiano nella ſteſſa proportione di queſti numeri ſo-
no due eſtreme di quattro continuatamente proportionali:
Dunque anche le decuple di queſte ſono ſimilmente eſtreme
di quattro proportionali, delle quali la prima è il lato, di cui
ſi deue far’ il quadrato, la ſeconda è il lato del cubo dato, ela
quarta ſarà queſta trouata, la quale col quadrato della prima
farà vn ſolido vguale al cubo della ſeconda.
cima parte. Et applicando queſte due miſure à gl’interualli
della linea cubica, oſſeruo in quali numeri cadano; perche la
proportione, che hauranno queſti due numeri, tale dourà ha-
uer’il lato mezzano oſſeruato alla linea della groſſezza, che
ſi cerca. Laragione di queſta operatione è, perche eſſendo
le miſure preſe con i Compaſſi ciaſcuna la decima parte del
lato, il cubo di tal parte è vna milleſima di tutto il cubo di
quei lati intieri: dunque li cubi delle parti hanno la propor-
tione de’cubi intieri. Dunque per l’applicatione fatta allo
Stromento trouandoſi in numerila proportione de’ cubi, due
linee, che ſiano nella ſteſſa proportione di queſti numeri ſo-
no due eſtreme di quattro continuatamente proportionali:
Dunque anche le decuple di queſte ſono ſimilmente eſtreme
di quattro proportionali, delle quali la prima è il lato, di cui
ſi deue far’ il quadrato, la ſeconda è il lato del cubo dato, ela
quarta ſarà queſta trouata, la quale col quadrato della prima
farà vn ſolido vguale al cubo della ſeconda.
QVESTIONE TERZA.
Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile
nella data proportione.
nella data proportione.
POſſono li ſolidi eſſere Regolari, ò Irregolari;
Regolari,
quando tutte le linee, & i piani del corpo ſono vguali
tra diloro; Irregolari, quando non v’è queſta vguaglianza.
Nell’operatione v’è queſta ſola differenza, che ne’ Regolari
trouata vna linea, che habbia la douuta proportione con il la-
to del ſolido ſimile, non s’hà à cercar’ altra linea; mà ne
quando tutte le linee, & i piani del corpo ſono vguali
tra diloro; Irregolari, quando non v’è queſta vguaglianza.
Nell’operatione v’è queſta ſola differenza, che ne’ Regolari
trouata vna linea, che habbia la douuta proportione con il la-
to del ſolido ſimile, non s’hà à cercar’ altra linea; mà ne