135129OPTICAE LIBER V.
cularis & lineæ reflexionis.
Puncta autem, quorum imagines citra ſpeculum eomprehenduntur,
hoc eſt inter uiſum & ſpeculum, ſunt, cum à quolibet eorum linea ducta ad centrum ſpeculi, ſecat la
titudinem uiæ inter uiſum & ſpeculum interiacentis. Et ut uideatur hoc: auferatur pyramis à me-
dio ſpeculi: & collocetur in parte, erit uertex centrum ſpeculi: & remotio uiſus ſit maior ſemidiame
tro ſphæræ. Deinde ſumatur lignum gracile album, & ſtatuatur in ſpeculo, ut ſit centrum ſpeculi
directè medium inter caput ligni & centrum uiſus, & dirigatur intuitus in punctum ſpeculi, à quo
linea ad uerticem pyramidis ducta, ſit inter caput ligni & uiſum: & apparebit forma capitis ligni ci-
tra ſpeculum, & propin quior uiſui uertice pyramidis: & erunt in eadem linea recta, uertex pyrami-
dis, & caput ligni, & imago capitis. Et hæc linea eſt perpendicularis ſuper lineam, contingentem
lineam communem ſuperficiei ſpeculi & ſuperficiei reflexionis [per 25 n 4: ] quoniam ſuperficies
reflexionis tranſit per centrum & punctum uiſus. Et linea tranſiens per hæc duo puncta, eſt in
ſuperficie reflexionis. Et linea cõmunis eſt circulus: & hæc linea huic circulo erit diameter: quoniã
centrum illius circuli, eſt centrum ſphæræ. Quare erit hæc linea perpendicularis ſuper lineam,
contingentem circulum in capite huius lineæ [per 18 p 3: ] & hæc linea tranſit per punctum uiſum,
& eius imaginem. Et ita quodlibet punctum citra ſpeculum uiſum, comprehenditur in eadem li-
nea cum centro & cum imagine eius: & quodlibet punctum uidetur in linea reflexionis [per 21 n
4. ] Quare in loco ſectionis perpendicularis & lineæ reflexionis. Et ea, quorum ueritas in his ſpe-
culis comprehenditur, ſunt, quorum imagines apparent ultra ſpeculum uel citra ſuperficiem eius:
& præter hæc, nulla ſunt, quæ in hoc ſpeculo in ueritate comprehendat uiſus, ipſa enim prohibent
imagines ſuas ueras apparere. Imagines, quæ apparent in ſuperficie huius ſpeculi, ſunt ex ultima
partitione: & hæc explanabimus, cum erit ſermo de erroribus uiſus. Quodlibet ërgo punctum in
ueritate in hoc ſpeculo comprehenſum, apparet in concurſu perpendicularis & lineæ reflexionis:
quæ quidem perpendicularis tranſit à puncto uiſo ad centrum ſphæræ, & cadit orthogonaliter in
contingentem, lineam communem.
hoc eſt inter uiſum & ſpeculum, ſunt, cum à quolibet eorum linea ducta ad centrum ſpeculi, ſecat la
titudinem uiæ inter uiſum & ſpeculum interiacentis. Et ut uideatur hoc: auferatur pyramis à me-
dio ſpeculi: & collocetur in parte, erit uertex centrum ſpeculi: & remotio uiſus ſit maior ſemidiame
tro ſphæræ. Deinde ſumatur lignum gracile album, & ſtatuatur in ſpeculo, ut ſit centrum ſpeculi
directè medium inter caput ligni & centrum uiſus, & dirigatur intuitus in punctum ſpeculi, à quo
linea ad uerticem pyramidis ducta, ſit inter caput ligni & uiſum: & apparebit forma capitis ligni ci-
tra ſpeculum, & propin quior uiſui uertice pyramidis: & erunt in eadem linea recta, uertex pyrami-
dis, & caput ligni, & imago capitis. Et hæc linea eſt perpendicularis ſuper lineam, contingentem
lineam communem ſuperficiei ſpeculi & ſuperficiei reflexionis [per 25 n 4: ] quoniam ſuperficies
reflexionis tranſit per centrum & punctum uiſus. Et linea tranſiens per hæc duo puncta, eſt in
ſuperficie reflexionis. Et linea cõmunis eſt circulus: & hæc linea huic circulo erit diameter: quoniã
centrum illius circuli, eſt centrum ſphæræ. Quare erit hæc linea perpendicularis ſuper lineam,
contingentem circulum in capite huius lineæ [per 18 p 3: ] & hæc linea tranſit per punctum uiſum,
& eius imaginem. Et ita quodlibet punctum citra ſpeculum uiſum, comprehenditur in eadem li-
nea cum centro & cum imagine eius: & quodlibet punctum uidetur in linea reflexionis [per 21 n
4. ] Quare in loco ſectionis perpendicularis & lineæ reflexionis. Et ea, quorum ueritas in his ſpe-
culis comprehenditur, ſunt, quorum imagines apparent ultra ſpeculum uel citra ſuperficiem eius:
& præter hæc, nulla ſunt, quæ in hoc ſpeculo in ueritate comprehendat uiſus, ipſa enim prohibent
imagines ſuas ueras apparere. Imagines, quæ apparent in ſuperficie huius ſpeculi, ſunt ex ultima
partitione: & hæc explanabimus, cum erit ſermo de erroribus uiſus. Quodlibet ërgo punctum in
ueritate in hoc ſpeculo comprehenſum, apparet in concurſu perpendicularis & lineæ reflexionis:
quæ quidem perpendicularis tranſit à puncto uiſo ad centrum ſphæræ, & cadit orthogonaliter in
contingentem, lineam communem.
7. In ſpeculis cauis cylindraceo, conico, imago uidetur in concurſu perpendicularis inciden-
tiæ & lineæ reflexionis. 37 p 5.
tiæ & lineæ reflexionis. 37 p 5.
IN ſpeculis columnaribus concauis diuerſificatur imago:
aliquando enim erit locus eius in ſu-
perficie ſpeculi: aliquando ultra: & in his omnibus aliquando in ueritate comprehendetur: ali-
quando non. Cum uolueris in his locum imaginis percipere: facias, ſicut feciſti in columnari-
bus exterioribus. Adhibeatur enim regula, in qua ſit columna concaua, ſicut adhibita eſt ſuperius,
& acus ſimiliter, & corpus modicum, in ſummitate acus: & ponatur uiſus oppoſitus in medio cir-
culi, & in medio ſuperficiei annuli: & ſubleuetur uiſus modicum à ſuperficie annuli: & inſpiciat,
donec imaginem corporis uideat, & comprehendat formam corporis, & corpus, & punctum in ſpe
culo, ſignatum in eadem linea perpendiculari, ſuper ſuperficiem ſpeculi: & hoc per ſyllogiſmum ſen
ſualem. Et erit imago ultra ſpeculum, & erit reflexio ex puncto lineæ rectæ, quæ eſt in medio ſpe-
culi. Deinde ſtatuatur uiſus in ſuperficie annuli, ſed extra medium, donec uideat imaginem cor-
poris parui: uidebit quidem eam citra ſpeculum: & uidebit corpus, & eius imaginem, & punctum
in ſpeculo ſignatum, in una linea recta perpendiculari, ſuper lineam rectam contingentem circu-
lum æquidiſtantem baſi ſpeculi, ſuper punctum ſignatum in ſpeculi ſuperficie: & ſuperficies huius,
eſt ſuperficies reflexionis in hocſitu: & eſt ſuperficies faciei annuli: & punctum reflexionis eſt pun-
ctum illius circuli. Poſtea adhibeatur cum manu alia acus, in cuius ſummitate ſit corpus modicum:
& ſtatuaturin ſuperficiem & axem, hoc modo, ut corpus, & punctum ſignatum ſint in eadem li-
nea, ſecundum ſenſualem ſyllogiſmum: & ſit uiſus in ſuperficie annuli, inter caput eius & medium:
uidebit quidem imaginem corporis, & uidebit hanc imaginem & corpus eius, & punctum ſigna-
tum in ſuperficie ſpeculi, in eadem linea recta. Si autem declinetur linea recta cum triangulo par-
uo, quod fecimus, & ſit uiſus in medio annuli: uidebit imaginem citra ſpeculum, ſed in eadem linea
recta cum corpore, & puncto ſignato. Et hæc reflexio erit ex columnaribus ſectionibus: quoniam
ſpeculum eſt declinatum: & ſcimus [è 21 n 4] quòd non percipitur imago, niſi in linea reflexio-
nis. Palàm ergo, quòd locus imaginis eſt, ubi ſecat perpendicularis prædictam lineam reflexio-
nis, cum comprehenditur ueritas. Et licet non comprehendatur certitudo imaginis, tamen erit
modus harum imaginum cum ueritatis imaginibus. Pari modo uidere poteris imaginem in py-
ramidalibus concauis in concurſu perpendicularis cum linea reflexionis. Palàm ergo, quòd in o-
mnibus ſpeculis comprehenduntur imagines in loco prædicto: qui quidem locus ſimiliter dicitur
imaginis locus.
perficie ſpeculi: aliquando ultra: & in his omnibus aliquando in ueritate comprehendetur: ali-
quando non. Cum uolueris in his locum imaginis percipere: facias, ſicut feciſti in columnari-
bus exterioribus. Adhibeatur enim regula, in qua ſit columna concaua, ſicut adhibita eſt ſuperius,
& acus ſimiliter, & corpus modicum, in ſummitate acus: & ponatur uiſus oppoſitus in medio cir-
culi, & in medio ſuperficiei annuli: & ſubleuetur uiſus modicum à ſuperficie annuli: & inſpiciat,
donec imaginem corporis uideat, & comprehendat formam corporis, & corpus, & punctum in ſpe
culo, ſignatum in eadem linea perpendiculari, ſuper ſuperficiem ſpeculi: & hoc per ſyllogiſmum ſen
ſualem. Et erit imago ultra ſpeculum, & erit reflexio ex puncto lineæ rectæ, quæ eſt in medio ſpe-
culi. Deinde ſtatuatur uiſus in ſuperficie annuli, ſed extra medium, donec uideat imaginem cor-
poris parui: uidebit quidem eam citra ſpeculum: & uidebit corpus, & eius imaginem, & punctum
in ſpeculo ſignatum, in una linea recta perpendiculari, ſuper lineam rectam contingentem circu-
lum æquidiſtantem baſi ſpeculi, ſuper punctum ſignatum in ſpeculi ſuperficie: & ſuperficies huius,
eſt ſuperficies reflexionis in hocſitu: & eſt ſuperficies faciei annuli: & punctum reflexionis eſt pun-
ctum illius circuli. Poſtea adhibeatur cum manu alia acus, in cuius ſummitate ſit corpus modicum:
& ſtatuaturin ſuperficiem & axem, hoc modo, ut corpus, & punctum ſignatum ſint in eadem li-
nea, ſecundum ſenſualem ſyllogiſmum: & ſit uiſus in ſuperficie annuli, inter caput eius & medium:
uidebit quidem imaginem corporis, & uidebit hanc imaginem & corpus eius, & punctum ſigna-
tum in ſuperficie ſpeculi, in eadem linea recta. Si autem declinetur linea recta cum triangulo par-
uo, quod fecimus, & ſit uiſus in medio annuli: uidebit imaginem citra ſpeculum, ſed in eadem linea
recta cum corpore, & puncto ſignato. Et hæc reflexio erit ex columnaribus ſectionibus: quoniam
ſpeculum eſt declinatum: & ſcimus [è 21 n 4] quòd non percipitur imago, niſi in linea reflexio-
nis. Palàm ergo, quòd locus imaginis eſt, ubi ſecat perpendicularis prædictam lineam reflexio-
nis, cum comprehenditur ueritas. Et licet non comprehendatur certitudo imaginis, tamen erit
modus harum imaginum cum ueritatis imaginibus. Pari modo uidere poteris imaginem in py-
ramidalibus concauis in concurſu perpendicularis cum linea reflexionis. Palàm ergo, quòd in o-
mnibus ſpeculis comprehenduntur imagines in loco prædicto: qui quidem locus ſimiliter dicitur
imaginis locus.
8. Imago in quocun ſpeculo, uidetur in concurſu perpendicularis incidentiæ & lineæ refle-
scionis. 37 p 5.
scionis. 37 p 5.
QVare autem comprehendantur res uiſæ per reflexionem in locis imaginum:
& quare ima-
go ſit ſuper perpendicularem à re uiſa in ſpeculi ſuperficiem, declarabimus cauſſam. Viſus
cum acquirit form am per reflexionẽ, acquirit eam ſtatim ſine certitudine, & acquirit longi-
tudinẽ per æſtimationẽ, & hanc longitudinẽ cõprehendet forſitan in ueritate, per diligentiã intui-
tus adhibitã, forſitan nõ. Et iſtud explanauimus in libro ſecũdo [24. 25. 38. 39 n: ] & ibi dictũ eſt, quòd
go ſit ſuper perpendicularem à re uiſa in ſpeculi ſuperficiem, declarabimus cauſſam. Viſus
cum acquirit form am per reflexionẽ, acquirit eam ſtatim ſine certitudine, & acquirit longi-
tudinẽ per æſtimationẽ, & hanc longitudinẽ cõprehendet forſitan in ueritate, per diligentiã intui-
tus adhibitã, forſitan nõ. Et iſtud explanauimus in libro ſecũdo [24. 25. 38. 39 n: ] & ibi dictũ eſt, quòd
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib