Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93
151	94
152	95
153	96
154
155
156
157	97
158	98
159	99
160	100

13584CHRISTIANI HUGENII qualem diximus per tangentes cycloidis V S, M T & c. Er-
11De motu
IN CY-
CLOIDE. go, ſicut ſe habent omnes ſimul priores ad omnes eas ad
quas ipſæ referuntur, hoc eſt, ſicut tota F G ad tangentes
omnes Χ Δ, Γ Σ, & c. ita tempus quo percurritur tota B I
cum celeritate dimidia ex Β Θ, ad tempora omnia motuum
quales diximus per tangentes cycloidis V S, M T, & c . 22Prop. 2.
Archimedis
de Sphæ-
roid. &
Conoid. Et invertendo itaque, tempora motuum dictorum per tan-
gentes cycloidis, ad tempus per rectam B I cum celeritate
dimidia ex B Θ, eandem rationem habebunt quam dictæ tan-
gentes omnes circumferentiæ F H ad rectam F G; ac mi-
norem proinde quam arcus F O ad rectam eandem F G;
quia arcus F Φ, ideoque omnino & arcus F O major eſt
dictis omnibus arcus F H tangentibus . Atqui tempus 33Prop. 20.
huj. B E poſt N B, ad tempus per B I cum celeritate dimidia ex
B Θ, poſuimus eſſe ut arcus F O ad rectam F G. Ergo
dicta tempora omnia per tangentes cycloidis minora ſimul
erunt tempore per B E poſt N B, cum antea majora eſſe os-
tenſum ſit; quod eſt abſurdum. Itaque tempus per arcum
cycloidis B E, ad tempus per tangentem B I, cum celerita-
te dimidia ex Β Θ vel ex F A, non habet majorem rationem
quam arcus circumferentiæ F H ad rectam F G.

Habeat jam, ſi poteſt, minorem. Ergo tempus aliquod
majus tempore per arcum B E, (ſit hoc tempus Z) erit ad
tempus dictum per B I, ut arcus F H ad rectam F G.

Quod ſi jam ſumatur arcus N M æqualis altitudine cum
44TAB. X.
Fig. 2. arcu B E, ſed cujus terminus ſuperior N ſit humilior puncto
B, erit tempus per arcum N M majus tempore per arcum
BE . Manifeſtum autem quod punctum N tam 55Prop. 22.
huj. ſumi poteſt puncto B, ut differentia dictorum temporum ſit
quamlibet exigua, ac proinde minor ea qua tempus Z ſupe-
rat tempus per arcum B E. Sit itaque punctum N ita ſum-
ptum. Unde quidem tempus per N M minus erit tempore Z,
habebitque proinde ad dictum tempus per B I, cum dimi-
dia celeritate ex Β Θ, minorem rationem quam arcus F H ad
rectam F G. Habeat ergo eam quam arcus L Had rectam F G.

Dividatur jam F G in partes æquales F P, P Q, & c.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93
151	94
152	95
153	96
154
155
156
157	97
158	98
159	99
160	100

Scan	Original
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93
151	94
152	95
153	96
154
155
156
157	97
158	98
159	99
160	100

Scan	Original
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93
151	94
152	95
153	96
154
155
156
157	97
158	98
159	99
160	100