Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of contents

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[Item 1.]
[2.] PROJET D’UNE NOUVELLE MECHANIQUE AVEC
[3.] A PARIS,
[4.] M. DC. LXXXVII. AVEC PRIVILEGE DU ROI.
[5.] A MESSIEURS DE L’ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES@
[6.] PREFACE.
[7.] AVER TISSE MENT.
[8.] PROJET D’UNE NOUVELLE MECHANIQUE.
[9.] Axiome.
[10.] Demande.
[11.] LEMME I.
[12.] Demonstr ation.
[13.] Corollaire.
[14.] LEMME II.
[15.] Demonstration.
[16.] Corollaire I.
[17.] Corollaire II.
[18.] LEMME III.
[19.] Demonstration.
[20.] Corollaire I.
[21.] Corollaire II.
[22.] Corollaire III.
[23.] LEMME IV.
[24.] Demonstration.
[25.] Corollaire I.
[26.] Corollaire II.
[27.] Corollaire III.
[28.] LEMME V.
[29.] Demonstration.
[30.] PROPOSITION FONDAMENTALE DES POIDS SUSPENDUS AVEC DES CORDES
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136110EXAMEN DE L’OPINION tr’elles, il ſuit auſſi que les angles MIK & NEK
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement.
ſont égaux;
& par conſéquent, ſi l’on joint KM &
KN, les angles en M &
en N étant (hyp.) égaux,
auſſi-bien que les lignes IK &
KE, les triangles IMK
&
ENK ſeront non ſeulement ſemblables, mais en-
core IM ſera égale à EN.
Or on vient de voir (n. 1.)
que IM eſt égale à PQ, & EN égale à VQ:
Donc PQ eſt égale à VQ:
Donc (fig. 9. 11. 12. 13.
&
14.) CP plus CV, ou ( fig. 10. 14. 15. & 16.)
CP moins CV, eſt égal à deux fois CQ.
Or à cauſe
que les triangles CGL, &
CKQ ſont ſemblables, &
que CG eſt double de CK;
CL ſera auſſi double de
CQ:
Donc (fig. 9. 11. 12. 13. & 14.) CP plus CV,
ou (fig.
10. 14. 16. & 16.) CP moins CV, eſt égale
à CL.
Ce qu’il faloit dèmontrer.
46[Figure 46]
PROPOSITION III.
T Outes choſes étant les mèmes que dans la propoſition
22fig. 8.
17.
précédente, on trouvera préſentement que chacune des
puiſſances A, B, D, E, F, &
c. eſt au poids T qu’elles
ſoutiennent, comme chacune de leurs proportionelles CG, CR,
CM, CN, CP, &
c. à la ſomme de leurs ſublimitez moins
celle de leurs profondeurs.
Demonstration.
De toutes les pointes des parallelogrammes GR,
33fig. 8. HM, LN, QP, &
c. tirez Gg, Hh, Rr, Ll, Mm, Qq,
Nn, Pp, &
c. perpendiculairement ſur la ligne de di-
rection du poids T, prolongée indéfiniment de part
&
d’autre. Cela fait, vous trouverez par le Lemme
précédent.
1°. Ch = Cg Cr. 2°. Cl = Cm -
Ch:
Donc Cl = Cm - Cg + Cr. 3°. Cq

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