Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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        <div xml:id="echoid-div173" type="section" level="1" n="146">
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              <pb o="98" file="0136" n="136" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            poſera à la droite du nombre propoſé, après en avoir ſéparé
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            la racine par une barre verticale. </s>
            <s xml:id="echoid-s3157" xml:space="preserve">On élevera cette racine à ſon
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            cube, que l’on ôtera de la premiere tranche, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3158" xml:space="preserve">l’opération ſera
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            achevée pour cette tranche.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3160" xml:space="preserve">3°. </s>
            <s xml:id="echoid-s3161" xml:space="preserve">A côté du reſte que l’on aura trouvé, en ôtant le cube
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            du premier chiffre de la racine de la premiere tranche, on
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            abaiſſera la ſeconde tranche, en obſervant de mettre un point
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            ſous le premier chiffre de cette ſeconde tranche: </s>
            <s xml:id="echoid-s3162" xml:space="preserve">pour avoir le
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            ſecond chiffre de la racine, on élevera le premier au quarré,
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            dont on prendra le triple, qui ſera le diviſeur dont il faudra
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            ſe ſervir pour trouver le ſecond chiffre de la racine.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3164" xml:space="preserve">4°. </s>
            <s xml:id="echoid-s3165" xml:space="preserve">On diviſera les chiffres terminés à celui ſous lequel on
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            a mis un point, par le diviſeur trouvé, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3166" xml:space="preserve">l’on aura un quotient,
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            que l’on éprouvera comme il ſuit, avant que de le poſer à la
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            racine. </s>
            <s xml:id="echoid-s3167" xml:space="preserve">Il faudra ajouter enſemble les produits repréſentés par
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            3a
              <emph style="sub">2</emph>
            b + 3ab
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            + b
              <emph style="sub">3</emph>
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            chiffre que l’on éprouve, le triple du premier terme de la ra-
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            cine par le quarré du même chiffre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3168" xml:space="preserve">enfin le cube de ce
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            même chiffre, en obſervant de les placer avant l’addition, de
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            maniere qu’ils ſe paſſent tous d’un chiffre en avant. </s>
            <s xml:id="echoid-s3169" xml:space="preserve">Il faudra
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            ôter la ſomme de la ſeconde tranche, jointe au reſte que l’on
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            a trouvé, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3170" xml:space="preserve">ſi la ſouſtraction ſe peut faire, on mettra le chiffre
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            à la racine, ſinon il faudra diminuer d’une unité, juſqu’à @e
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            que la ſomme de ces produits ſoit moindre, ou tout au moins
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            égale aux chiffres ſur leſquels on opere. </s>
            <s xml:id="echoid-s3171" xml:space="preserve">Si le nombre propoſé
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            n’a que deux tranches, l’extraction ſera faite, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3172" xml:space="preserve">la racine ſera
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            la racine exacte que l’on cherche, ſi la ſouſtraction n’a pas
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            donné de reſte. </s>
            <s xml:id="echoid-s3173" xml:space="preserve">Si le nombre avoit encore d’autres tranches,
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            on les abaiſſeroit l’une aprés l’autre à côté du dernier reſte, en
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            déterminant les diviſeurs, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3174" xml:space="preserve">les chiffres que l’on doit mettre à
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            la racine, comme on a fait pour le ſecond chiffre de la même
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            racine.</s>
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            <emph style="sc">Exemple</emph>
          I.</head>
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            <s xml:id="echoid-s3176" xml:space="preserve">180. </s>
            <s xml:id="echoid-s3177" xml:space="preserve">Soit propoſé d’extraire la racine cube du nombre
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            103823. </s>
            <s xml:id="echoid-s3178" xml:space="preserve">Aprés avoir partagé ce nombre en tranches de trois
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            chiffres chacune, je dis, en 103 quel eſt le plus grand cube
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            qui y ſoit contenu? </s>
            <s xml:id="echoid-s3179" xml:space="preserve">Ce cube eſt 64 (comme on le peut voir
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            aiſément par la Table des cubes), dont la racine cube eſt 4,
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            Je poſe 4 à la racine, à la droite du nombre propoſé, </s>
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