Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Scan	Original
121	95
122	96
123	97
124	98
125	99
126	100
127	101
128	102
129	103
130	104
131	105
132	106
133	107
134	108
135	109
136	110
137	111
138	112
139	113
140	114
141	115
142	116
143	117
144	118
145	119
146	120
147	121
148	122
149	123
150	124

136110EXAMEN DE L’OPINION tr’elles, il ſuit auſſi que les angles MIK & NEK
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. ſont égaux; & par conſéquent, ſi l’on joint KM &
KN, les angles en M & en N étant (hyp.) égaux,
auſſi-bien que les lignes IK & KE, les triangles IMK
& ENK ſeront non ſeulement ſemblables, mais en-
core IM ſera égale à EN. Or on vient de voir (n. 1.)
que IM eſt égale à PQ, & EN égale à VQ:
Donc PQ eſt égale à VQ: Donc (fig. 9. 11. 12. 13.
& 14.) CP plus CV, ou ( fig. 10. 14. 15. & 16.)
CP moins CV, eſt égal à deux fois CQ. Or à cauſe
que les triangles CGL, & CKQ ſont ſemblables, &
que CG eſt double de CK; CL ſera auſſi double de
CQ: Donc (fig. 9. 11. 12. 13. & 14.) CP plus CV,
ou (fig. 10. 14. 16. & 16.) CP moins CV, eſt égale
à CL. Ce qu’il faloit dèmontrer.

46[Figure 46]

PROPOSITION III.

T Outes choſes étant les mèmes que dans la propoſition
22fig. 8.
17. précédente, on trouvera préſentement que chacune des
puiſſances A, B, D, E, F, & c. eſt au poids T qu’elles
ſoutiennent, comme chacune de leurs proportionelles CG, CR,
CM, CN, CP, & c. à la ſomme de leurs ſublimitez moins
celle de leurs profondeurs.

Demonstration.

De toutes les pointes des parallelogrammes GR,
33fig. 8. HM, LN, QP, & c. tirez Gg, Hh, Rr, Ll, Mm, Qq,
Nn, Pp, & c. perpendiculairement ſur la ligne de di-
rection du poids T, prolongée indéfiniment de part
& d’autre. Cela fait, vous trouverez par le Lemme
précédent. 1°. Ch = Cg Cr. 2°. Cl = Cm -
Ch: Donc Cl = Cm - Cg + Cr. 3°. Cq

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	95
122	96
123	97
124	98
125	99
126	100
127	101
128	102
129	103
130	104
131	105
132	106
133	107
134	108
135	109
136	110
137	111
138	112
139	113
140	114
141	115
142	116
143	117
144	118
145	119
146	120
147	121
148	122
149	123
150	124

Scan	Original
121	95
122	96
123	97
124	98
125	99
126	100
127	101
128	102
129	103
130	104
131	105
132	106
133	107
134	108
135	109
136	110
137	111
138	112
139	113
140	114
141	115
142	116
143	117
144	118
145	119
146	120
147	121
148	122
149	123
150	124

Scan	Original
121	95
122	96
123	97
124	98
125	99
126	100
127	101
128	102
129	103
130	104
131	105
132	106
133	107
134	108
135	109
136	110
137	111
138	112
139	113
140	114
141	115
142	116
143	117
144	118
145	119
146	120
147	121
148	122
149	123
150	124