Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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>|
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="
1.0RC
">
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="
fr
"
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free
">
<
div
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="
echoid-div137
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
85
">
<
div
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="
echoid-div173
"
type
="
section
"
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="
2
"
n
="
20
">
<
pb
o
="
25
"
file
="
0133
"
n
="
136
"
rhead
="
LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES.
"/>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div174
"
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="
section
"
level
="
2
"
n
="
21
">
<
head
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="
echoid-head132
"
xml:space
="
preserve
">PROPOSITION TROISIE’ME.</
head
>
<
head
xml:id
="
echoid-head133
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Proble’me</
emph
>
.</
head
>
<
p
style
="
it
">
<
s
xml:id
="
echoid-s2548
"
xml:space
="
preserve
">Trouver l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-droits des
<
lb
/>
Voûtes lorſque ces piés-droits ſont accompagnés de contreforts.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2549
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2550
"
xml:space
="
preserve
">Je ſupoſe qu’il eſt queſtion de conſtruire une Voûte dont les piés-
<
lb
/>
droits doivent être ſoûtenus par des contreforts; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2551
"
xml:space
="
preserve
">que l’on eſt con-
<
lb
/>
venu de la longueur & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2552
"
xml:space
="
preserve
">de l’épaiſſeur de ces contreforts, auſſi-bien
<
lb
/>
que de la diſtance des uns aux autres; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2553
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2554
"
xml:space
="
preserve
">qu’il n’eſt plus queſtion que
<
lb
/>
de ſavoir l’épaiſſeur qu’il faudra donner aux piés-droits, afin qu’é-
<
lb
/>
tant aidés des contreforts, le tout ſoit en équilibre avec la pouſſée.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2555
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2556
"
xml:space
="
preserve
">Si l’on conſidére la Figure cinquiéme, l’on verra que le point
<
lb
/>
d’apui qui ſoûtient tous les efforts de la pouſſée de la Voûte n’eſt plus
<
lb
/>
comme ci-devant à l’endroit r de la baſe des piés-droits, mais bien
<
lb
/>
à l’extrêmité P de la queuë des contreforts rPQC; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2557
"
xml:space
="
preserve
">ce qui montre
<
lb
/>
que la perpendiculaire PO, abaiſſée ſur la direction LO de la puiſ-
<
lb
/>
ſance, exprime le bras de lévier qui répond à cette puiſſance:
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2558
"
xml:space
="
preserve
">cela poſé, ayant tiré les autres lignes comme à l’ordinaire, nous
<
lb
/>
nommerons KA ou MZ, a; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2559
"
xml:space
="
preserve
">ZC ou Pr, b; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2560
"
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="
preserve
">BV, c; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2561
"
xml:space
="
preserve
">Cr, d; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2562
"
xml:space
="
preserve
">CB ou
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-0133-01
"
xlink:href
="
note-0133-01a
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
4.
<
lb
/>
& 5.</
note
>
rS, y; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2563
"
xml:space
="
preserve
">ainſi ML ou MN, ſera b + c + y; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2564
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2565
"
xml:space
="
preserve
">MP, a + d; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2566
"
xml:space
="
preserve
">par conſé-
<
lb
/>
quent NP, a + d - b - c - y, ou bien f - y en ſupoſant a + d
<
lb
/>
- b - c = f.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2567
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s2568
"
xml:space
="
preserve
">Comme le triangle PON eſt ſemblable à LKA, il s’enſuit que mul-
<
lb
/>
tipliant la ſuperficie du vouſſoir LGD (nn) par NP (f - y) on
<
lb
/>
aura fnn - ynn pour l’expreſſion de la pouſſée de la Voûte: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2569
"
xml:space
="
preserve
"> pre-
<
note
symbol
="
*
"
position
="
right
"
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="
note-0133-02
"
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="
note-0133-02a
"
xml:space
="
preserve
">Art. 15.</
note
>
ſentement pour avoir celle de réſiſtance des piés-droits & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2570
"
xml:space
="
preserve
">des con-
<
lb
/>
treforts, je conſidére que les contreforts, tels que ceux dont on ſe
<
lb
/>
ſert pour ſoûtenir les Voûtes, ont toûjours leur ſommet QC, termi-
<
lb
/>
né en pante, pour faciliter l’écoulement des eaux de pluye; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2571
"
xml:space
="
preserve
">c’eſt
<
lb
/>
pourquoi j’abaiſſe la perpendiculaire QH ſur Cr, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2572
"
xml:space
="
preserve
">diviſe CH en
<
lb
/>
deux également au point I, afin d’avoir la ligne Ir, que nous nom-
<
lb
/>
merons h; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2573
"
xml:space
="
preserve
">qui étant multiplié par Pr (b), l’on aura bd pour la ſu-
<
lb
/>
perficie de la coupe du contrefort PQCr, que nous ſupoſerons réü-
<
lb
/>
ni au point T milieu de Pr (comme ſi cette coupe étoit un rec-
<
lb
/>
tangle) afin d’éviter les petits détails auſquels on ſeroit aſſujeti, ſi
<
lb
/>
l’on vouloit examiner les choſes dans toute leur préciſion; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2574
"
xml:space
="
preserve
">ainſi
<
lb
/>
multipliant bh par PT({b/2}) on aura {bbb/2} pour le produit du poids 4
<
lb
/>
par ſon bras de lévier.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2575
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>